ECC橢圓曲線加密算法是一個經(jīng)典的非對稱加密算法，利用的就是 y^2 =? x^3 +ax +b 的橢圓曲線進行加密，曲線會隨著a和b的變化而發(fā)生形態(tài)變化。其中4a^3 + 27 b^2? != 0為了使得曲線不包含奇點，曲線上沒一點都存在切線。?

在曲線上 點P為基點， Q? =? K? *? P? ? Q作為公鑰，k作為私鑰存在。

給定 K和 P 求解公鑰Q是十分容易的，但是給定PQ想求解 私鑰K是十分復(fù)雜的。

曲線上的加法運算規(guī)則是在曲線上兩個點A和B相連接的直線一定會與橢圓曲線相交于一點C1，此點關(guān)于x軸的對稱點則為點C? 寫作A+B=C。

切線的時候可以理解為A+A的情況，得到的結(jié)果就是2A，這個就是乘法的含義了。

當A和2A相連接得到交點的對稱點就是3A了。

這個記錄表達的方式就是參考了正常的四則運算。但是可以把這個理解為點運算，也滿足交換律和結(jié)合律等形式。

1. 給定參數(shù)a和b確定一條橢圓曲線Ep（a,b)，并且在此曲線上選擇一個基點P
   

2. 選擇一個大數(shù) k? 作為私鑰? ， 計算得到公鑰 Q? =? k * P。

3. 加密過程是? 選擇一個隨機數(shù)r，將消息M生成密文C? ，密文C是一個點對（r*P，M + r * Q）

4. 解密過程就是使用私鑰 k去乘以 r*P ，??M + r *?Q - k*（r * P ）=? M + r *?k * P?- k*（r?*?P ） =? M。

數(shù)學過程過于復(fù)雜，不說了。