第一講1充分和必要，傻傻分不清楚

小永遠(yuǎn)是大的充分，大永遠(yuǎn)是小的必要

等號(hào)能否成立，永遠(yuǎn)單獨(dú)檢驗(yàn)

第2講否命題VS命題的否定

第3講任意VS存在

不等式做乘除操作時(shí)，要看清乘除的符號(hào)

換元要標(biāo)明新元范圍

一個(gè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間恒增意味著它的導(dǎo)數(shù)在這個(gè)區(qū)間恒大于0

第4講別輕易對(duì)函數(shù)說非奇非偶

判斷函數(shù)的奇或偶，要先判斷函數(shù)的定義域

第5講二次函數(shù)恒成立，分參VS判別式

1.當(dāng)x范圍為R時(shí)，解決該類問題可直接用判別式。

2.當(dāng)x范圍已知在實(shí)數(shù)范圍以內(nèi)，能用分參就用分參，不能用就可以分類討論。

要討論區(qū)間的范圍，答案取并集

第6講躲開分段函數(shù)單調(diào)性的坑

x大于7作為一個(gè)正整數(shù)是從8開始的，所以第2段的起點(diǎn)是從8開始

第7講它真的是二次函數(shù)嗎？

第8講復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)，別亂發(fā)明公式

內(nèi)層導(dǎo)函數(shù)??外層導(dǎo)函數(shù)

導(dǎo)在里面先求原函數(shù)的導(dǎo)，后 代值；導(dǎo)在外面先代值到原函數(shù)，后 給代值過的式子求導(dǎo)

第9講 切線問題，在某點(diǎn)VS過某點(diǎn)

第10講誘導(dǎo)公式之符號(hào)看象限，看誰的象限？

第11講平面向量夾角的那些坑

銳角大于0

第11講平面法向量老算不對(duì)？

法向量：垂直于這個(gè)平面的向量

還有一種更簡單的算法，就直接把兩條直線向量橫著列兩次，去掉左右端，然后中間的依次交叉相乘相減，可直接得法向量。

第13講平面向量基底VS空間向量基底

第14講柱體內(nèi)切球VS外接球

這里同學(xué)們記一下RT△外接圓半徑為斜邊的一半

第15講椎體內(nèi)切球VS外接球

r是內(nèi)接球的半徑，R是外接球的半徑

四面體每條邊都相等，三棱錐只有底面是等邊

求內(nèi)切要利用內(nèi)切的特點(diǎn)，圓心到三個(gè)面的距離相等，所以以圓心為頂點(diǎn)的三角形面積就可以帶有半徑，然后根據(jù)等面積法來判定

R=體對(duì)角線的一般

第16講空間向量二面角公式算出來的是二面角？

可以通過取一進(jìn)一出的法向量的夾角余弦值即為二面角余弦值

第17講立體幾何各種證明定理，搞不清記不??？

第19講小心直線斜率范圍

第20節(jié)點(diǎn)關(guān)于線對(duì)稱VS線關(guān)于線對(duì)稱

答案；(1/5，8/5)

第21講線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱VS點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱

第22-避開古典概型的大坑

結(jié)果有限，可能性相等，古典概型