【簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)】4.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的證明

圖片下面是解題技巧與各題的詳細(xì)解題思路~

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解析證明簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的步驟：

①找到平衡位置X0

②射偏離平衡位置為X

③驗(yàn)證是否滿足F等于負(fù)KX

（1）對(duì)小球平衡位置，假設(shè)彈簧形變量為x0，列平衡方程：mgsinθ＝kx0① 假設(shè)小球偏離平衡位置沿斜面向下移動(dòng)x距離，列牛二表達(dá)式：F合＝k（x0+x）-mgsinθ② 聯(lián)立①②可得合外力大小為F合＝kx 又∵合外力指向平衡位置，與位移方向相反，即F合＝-kx，滿足簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的定義。回復(fù)力為小球所受重力與彈簧彈力的合力

（2）假設(shè)水的密度為ρ，浮標(biāo)的橫截面積為S，浮標(biāo)平衡時(shí)浸沒的高度為x0，列平衡方程mg＝ρgSx0① 假設(shè)浮標(biāo)偏離平衡位置向下移動(dòng)x距離，列牛二表達(dá)式F合＝ρgS（x0＋x）-mg② 聯(lián)立①②可得合外力大小為F合＝ρgSx，即F合＝kx（其中K為常數(shù)），又∵合外力指向平衡位置，與位移方向相反，即F合＝-kx，滿足簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的定義?；貜?fù)力為浮標(biāo)所受重力與浮力的合力

（3）對(duì)小球平衡位置，假設(shè)彈簧形變量為x0，列平衡方程：mg＝kx0① 假設(shè)小球偏離平衡位置向下移動(dòng)x距離，列牛二表達(dá)式：F合＝k（x0+x）-mg② 聯(lián)立①②可得合外力大小為F合＝kx 又∵合外力指向平衡位置，與位移方向相反，即F合＝-kx，滿足簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的定義?；貜?fù)力為重力與彈簧彈力的合力