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最近我們被客戶要求撰寫關(guān)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究報(bào)告，包括一些圖形和統(tǒng)計(jì)輸出。

這個(gè)例子說明了一個(gè)函數(shù)擬合的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)如何根據(jù)測(cè)量結(jié)果來估計(jì)脂肪百分比(BFP)?

問題：估計(jì)脂肪百分比

在這個(gè)例子中，我們?cè)噲D建立一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來估計(jì)一個(gè)人的脂肪百分比，這個(gè)人由13個(gè)物理屬性描述。

• 年齡

• 體重

• 身高

• 頸圍

• 胸圍

• 腹部周長(zhǎng)?

• 臀圍?

• 大腿周長(zhǎng)?

• 膝蓋周長(zhǎng)

• 踝關(guān)節(jié)周長(zhǎng)

• 肱二頭肌(伸展)周長(zhǎng)

• 前臂周長(zhǎng)

• 腕圍

這是一個(gè)擬合問題的例子，其中輸入與相關(guān)的目標(biāo)輸出相匹配，我們希望創(chuàng)建一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它不僅可以估計(jì)已知的目標(biāo)，給定已知的輸入，而且還可以泛化，來準(zhǔn)確估計(jì)未知數(shù)據(jù)的結(jié)果。

為什么是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)？

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在函數(shù)擬合問題上非常出色。一個(gè)有足夠多的元素（稱為神經(jīng)元）的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以以任意的精度擬合任何數(shù)據(jù)。它們特別適合于解決非線性問題。鑒于現(xiàn)實(shí)世界的非線性性質(zhì)，如身體脂肪的增加，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是解決該問題的不錯(cuò)方法。

十三個(gè)物理屬性將作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，而體脂百分比將是目標(biāo)。

該網(wǎng)絡(luò)通過使用已經(jīng)知道體脂百分比的人體數(shù)據(jù)來建立模型，來訓(xùn)練它產(chǎn)生目標(biāo)值。

準(zhǔn)備數(shù)據(jù)

函數(shù)擬合的數(shù)據(jù)是兩個(gè)矩陣，即輸入矩陣X和目標(biāo)矩陣T。
輸入矩陣的每一列將有13個(gè)元素，代表一個(gè)已知脂肪百分比的身體數(shù)據(jù)。
目標(biāo)矩陣的每一對(duì)應(yīng)列將有一個(gè)元素，代表脂肪百分比。

加載數(shù)據(jù)集后，我們可以查看輸入X和目標(biāo)變量T的大小。

請(qǐng)注意，X和T都有252列。這些代表了252種體質(zhì)（輸入變量）和相關(guān)的體脂百分比（目標(biāo)變量）。

輸入矩陣X有13行，代表13個(gè)屬性。目標(biāo)矩陣T只有一行，因?yàn)閷?duì)于每個(gè)例子我們只有一個(gè)期望的輸出，即脂肪百分比。

size(X)size(T)

用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合函數(shù)

下一步是創(chuàng)建一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它將學(xué)習(xí)估計(jì)脂肪百分比。

由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以隨機(jī)的初始權(quán)重開始，這個(gè)例子每次運(yùn)行的結(jié)果都會(huì)略有不同。設(shè)置隨機(jī)種子是為了避免這種隨機(jī)性。

setdemorandstream(491)

兩層（即一個(gè)隱藏層）前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以擬合任何輸入-輸出關(guān)系，只要隱藏層有足夠的神經(jīng)元。不屬于輸出層的層被稱為隱藏層。

在這個(gè)例子中，我們將嘗試使用由15個(gè)神經(jīng)元組成的單一隱藏層。一般來說，更難的問題需要更多的神經(jīng)元，也許需要更多的層。較簡(jiǎn)單的問題則需要較少的神經(jīng)元。

輸入和輸出的大小為0，因?yàn)樯窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)還沒有被配置為與我們的輸入和目標(biāo)數(shù)據(jù)相匹配。將在網(wǎng)絡(luò)被訓(xùn)練時(shí)進(jìn)行。

net?=?fitnet(15);view(net)

現(xiàn)在，網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)準(zhǔn)備好被訓(xùn)練了。樣本被自動(dòng)劃分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集。訓(xùn)練集被用來訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)。只要網(wǎng)絡(luò)在驗(yàn)證集上繼續(xù)改進(jìn)，訓(xùn)練就會(huì)繼續(xù)。測(cè)試集提供了一個(gè)完全獨(dú)立的網(wǎng)絡(luò)準(zhǔn)確性的衡量標(biāo)準(zhǔn)。

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【視頻】CNN（卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）模型以及R語言實(shí)現(xiàn)回歸數(shù)據(jù)分析

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神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練工具顯示正在訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)和用于訓(xùn)練的算法。它還顯示了訓(xùn)練期間的訓(xùn)練狀態(tài)，停止訓(xùn)練的標(biāo)準(zhǔn)將以綠色突出顯示。

底部的按鈕可以打開有用的圖表，這些圖表可以在訓(xùn)練中和訓(xùn)練后打開。算法名稱和繪圖按鈕旁邊的鏈接可以打開關(guān)于這些主題的文檔。

?train(net,X,T);

要看網(wǎng)絡(luò)的性能在訓(xùn)練中是如何提高的，可以點(diǎn)擊訓(xùn)練工具中的 "性能 "按鈕。
性能是以均方誤差來衡量的，并以對(duì)數(shù)比例顯示。隨著網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，誤差迅速減小。訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集的性能分別顯示。最終的網(wǎng)絡(luò)是在驗(yàn)證集上表現(xiàn)最好的網(wǎng)絡(luò)。

plotperform(tr)

測(cè)試神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

現(xiàn)在可以測(cè)量訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的均方誤差與測(cè)試樣本的關(guān)系。我們可以了解該網(wǎng)絡(luò)在應(yīng)用于真實(shí)數(shù)據(jù)時(shí)的表現(xiàn)如何。

mse(net,testT,testY)

另一個(gè)衡量神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)數(shù)據(jù)擬合程度的方法是回歸圖。這里的回歸圖是在所有樣本中繪制的。
回歸圖顯示了實(shí)際網(wǎng)絡(luò)輸出與目標(biāo)值的關(guān)系。如果網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)學(xué)會(huì)了很好地?cái)M合數(shù)據(jù)，那么這個(gè)輸出-目標(biāo)關(guān)系的線性擬合應(yīng)該與圖的左下角和右上角緊密相交。

如果不是這樣，那么進(jìn)一步的訓(xùn)練，或者訓(xùn)練一個(gè)有更多隱藏神經(jīng)元的網(wǎng)絡(luò)。

plot(T,Y)

另一個(gè)衡量神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)數(shù)據(jù)的擬合程度的方法是誤差直方圖。這顯示了誤差大小是如何分布的。通常情況下，大多數(shù)誤差接近零，很少有誤差遠(yuǎn)離零。

e?=?T?-?Y;hist(e)

這個(gè)例子說明了如何設(shè)計(jì)一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，從身體特征來估計(jì)脂肪百分比。

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本文選自《MATLAB中用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)人體脂肪百分比》。

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