如圖，已知圓O : ，點(diǎn)B(1,0)，以線段AB為直徑的圓內(nèi)切于圓0，點(diǎn)A的集合記為曲線C.

(1）求曲線C的方程；

(2）已知直線，，過點(diǎn)B的直線與C交于M , N 兩點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)K，記?的斜率分別為問：是否為定值？若是，給出證明，并求出定值：若不是，說明理由．

(1)設(shè)AB的中點(diǎn)為P ,切點(diǎn)為Q,連接OP,PQ，取B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)D,連接AD,則

故

所以點(diǎn)A的軌跡是以B,D為焦點(diǎn),長軸長為4的橢圓其中a =2, c = 1, b =．則曲線C的方程為

（2）設(shè)，

因此有，

，

因此

即

所以

即

所以為定值

下面進(jìn)行系統(tǒng)化：

已知橢圓，直線，，過點(diǎn)F的直線與橢圓交于M , N 兩點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)K，記?的斜率分別為

設(shè)

因此有，

，

因此

即

所以

最后，善于利用結(jié)論來猜測結(jié)果去推導(dǎo)是很重要的方法