此題在試卷上為單選題，實(shí)為多選題，題目如下：

11. 雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為，，以 的實(shí)軸為直徑的圓記為，過(guò)作的切線與交于，兩點(diǎn)，且，則的離心率為

A.

B.

C.

D.

解答如下：

設(shè)該雙曲線實(shí)半軸長(zhǎng)為（），虛半軸長(zhǎng)為（ ）.

記切點(diǎn)為?，連結(jié)，，.

過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn).

情況一：若，在雙曲線的異支上.

由得在線段上，在線段的延長(zhǎng)線上.

則，，，.

.

由雙曲線的第一定義得，解得.

于是該雙曲線的離心率.

情況二：若，在雙曲線的同支上.

由得在線段上，在線段的延長(zhǎng)線上.

則，，，.

?.

由雙曲線的第一定義得，解得.

于是該雙曲線的離心率.

綜上，該雙曲線的離心率為或，故本題選AC.

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