命題5.4：

如果第一個(gè)量與第二個(gè)量的比與第三個(gè)量與第四個(gè)量的比相等，那么第一個(gè)量與第二個(gè)量的同倍量的比與第三個(gè)量與第四個(gè)量的同倍量的比相等

已知：A：B=C：D，E：A=F：C，G：B=H：D

求證：E：G=F：H

解：

作K：E=L：F

（命題1.3＆公設(shè)1.2）

作M：G=N：H

（命題1.3＆公設(shè)1.2）

證：

∵K：E=L：F，E：A=F：C

（已知）

∴K：A=L：C

（命題5.3）

同理可證M：B=N：D

∵A：B=C：D

（已知）

∴如果M＞K，那么N＞L

如果M=K，那么N=L

如果M＜K，那么N＜L

（定義5.5）

∵K：E=L：F，M：G=N：H

（已知）

∴E：G=F：H

（定義5.5)

證畢

此命題將在命題5.22中被使用

來(lái)都來(lái)了，點(diǎn)個(gè)關(guān)注唄！