【閱前提示】本篇出自『數(shù)理化自學(xué)叢書(shū)6677版』，此版叢書(shū)是“數(shù)理化自學(xué)叢書(shū)編委會(huì)”于1963-1966年陸續(xù)出版，并于1977年正式再版的基礎(chǔ)自學(xué)教材，本系列叢書(shū)共包含17本，層次大致相當(dāng)于如今的初高中水平，其最大特點(diǎn)就是可用于“自學(xué)”。當(dāng)然由于本書(shū)是大半個(gè)世紀(jì)前的教材，很多概念已經(jīng)與如今迥異，因此不建議零基礎(chǔ)學(xué)生直接拿來(lái)自學(xué)。不過(guò)這套叢書(shū)卻很適合像我這樣已接受過(guò)基礎(chǔ)教育但卻很不扎實(shí)的學(xué)酥重新自修以查漏補(bǔ)缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我寫(xiě)的備注。

【山話嵓語(yǔ)】『數(shù)理化自學(xué)叢書(shū)』其實(shí)還有新版，即80年代的改開(kāi)版，改開(kāi)版內(nèi)容較新而且還又增添了25本大學(xué)基礎(chǔ)自學(xué)內(nèi)容，直接搞出了一套從初中到大學(xué)的一條龍數(shù)理化自學(xué)教材大系列。不過(guò)我依然選擇6677版，首先是因?yàn)?677版保留了很多古早知識(shí)，讓我終于搞明白了和老工程師交流時(shí)遇到的奇特專業(yè)術(shù)語(yǔ)和計(jì)算模式的來(lái)由。另外就是6677版的版權(quán)風(fēng)險(xiǎn)極小，即使出版社再版也只會(huì)再版80年代改開(kāi)版。我認(rèn)為6677版不失為一套不錯(cuò)的自學(xué)教材，不該被埋沒(méi)在故紙堆中，是故才打算利用業(yè)余時(shí)間，將『數(shù)理化自學(xué)叢書(shū)6677版』上傳成文字版。?

第三章液體和氣體的一些性質(zhì)

§3-1液體和氣體對(duì)壓強(qiáng)的傳遞.水壓機(jī)

【01】上一章我們已經(jīng)介紹了固體的一些性質(zhì)，特別是固體的彈性和壓強(qiáng)。這一章我們將要討論液體和氣體的一些性質(zhì)，同上一章一樣，這里所談的都是最基本的，以后在第十四章中還要談一些，而在第二冊(cè)中則更要作比較詳細(xì)地討論。

1、帕斯卡定律

【02】上一章我們討論了固體的壓力和壓強(qiáng)，現(xiàn)在我們來(lái)研究固體是怎樣傳遞壓力和壓強(qiáng)的？例如我們撳圖畫(huà)釘，如果釘尖端的面積是0.3，釘帽的面積是0.8，今用0.6公斤的力撳釘帽，則釘帽上受到的壓力是0.6公斤，按壓強(qiáng)公式，我們就可以計(jì)算出，釘帽上受到的壓強(qiáng)是。由于圖面釘?shù)膫鳛樽饔?，釘尖上受到的壓力雖然也是0.6公斤，但是釘尖上受到的壓強(qiáng)卻是，由此可見(jiàn)，固體傳遞壓力時(shí)，壓力的大小不變，而壓強(qiáng)則往往因?yàn)楦鞑糠质芰γ娣e的大小不同而有所改變。

【03】那么液體和氣體傳遞壓力的情況是怎樣的呢？讓我們來(lái)看下面的實(shí)驗(yàn)。圖3·1是一個(gè)連通器（二個(gè)圓筒，一大一小，中間接一根管子），里面充滿了水。AB和CD是兩個(gè)活塞，可以上下移動(dòng)，但不漏水。HG是固定在容器上的一根棒。彈簧秤F的上下兩端分別與HG和CD相接觸，讀數(shù)恰好為零。

【04】實(shí)驗(yàn)時(shí)，用力向下壓AB活塞，于是CD活塞就開(kāi)始上升，壓縮彈簧.因而可以從彈簧秤F的讀數(shù)計(jì)算出CD面所受的壓強(qiáng)。如果AB的面積是4，CD的面積是400，加在AB面上的壓力是1公斤，那么，就可以發(fā)現(xiàn)彈簧秤F上的讀數(shù)不是1公斤，而是100公斤。由此可見(jiàn)，液體傳遞壓力時(shí)，不象固體那樣壓力大小保持不變。

【05】再看：AB面所受的壓強(qiáng)是，CD面所受的壓強(qiáng)是，兩者相等。

【06】還有，當(dāng)我們施加力下壓AB活塞時(shí)，不僅CD面上受到相等的壓強(qiáng)，事實(shí)上整個(gè)容器器壁上到處都受到垂直于器壁并與AB面上相等的壓強(qiáng)。如果用氣體來(lái)代潛液體做同樣的實(shí)驗(yàn)，結(jié)果也是如此。平常，當(dāng)我們用力撳一下一個(gè)打足氣的籃球時(shí)，在垂直于籃球內(nèi)壁上的任何一部分，都將會(huì)受到一個(gè)相同的向外的壓強(qiáng)，這個(gè)壓強(qiáng)的大小就等于我們所施加的壓強(qiáng)。

【07】總結(jié)以上所述，我們得到一個(gè)定律：加在密閉的液體或氣體上的壓強(qiáng)，要按照它原來(lái)的大小，由液體或氣體向各個(gè)部分各個(gè)方向傳遞。這個(gè)定律叫做帕斯卡定律，是法國(guó)人帕斯卡發(fā)現(xiàn)的。

2、水壓機(jī)

【08】水壓機(jī)就是利用帕斯卡定律制成的。如圖3·2所示，兩個(gè)直徑大小不同的圓筒，下部用管連通，筒內(nèi)各裝有密閉的活塞。提起小活塞A時(shí)，液體就從下面的槽中經(jīng)過(guò)閥C進(jìn)入小圓筒。壓下小活塞時(shí)，閥C被壓閉，而閥D則被壓開(kāi)。小活塞加于液體的壓強(qiáng)被液體傳遞到大活塞上，壓強(qiáng)的大小不變。設(shè)大小兩活塞的面積分別為和，作用在兩活塞上的力分別為和，則因?yàn)閮蓚€(gè)活塞上的壓強(qiáng)相等，可得：

【山注，\frac{F_2}{S_2} =\frac{F_1}{S_1} ，或\frac{F_1}{F_2} =\frac{S_1}{S_2} ?！?/span>

【09】由此可見(jiàn)，作用在兩活塞上的力的比值，等于它們的面積的比值。也就是說(shuō)，在小活塞上加一個(gè)不很大的力，在大活塞上就可以產(chǎn)生一個(gè)很大的力。這一點(diǎn)是利用固體直接傳力所不能達(dá)到的。

【10】水壓機(jī)的應(yīng)用范圍很廣，如榨油、壓紙漿、膠合板，檢驗(yàn)各種金屬的強(qiáng)度，舉起重物等等。為了防止生銹，有時(shí)不用水而用礦物油，所以也叫做油壓機(jī)。

例1.有一只水壓機(jī)，小活塞的面積是4，大活塞的面積是80，如果在小活塞上用5公斤的力壓它，問(wèn)在大活塞上將產(chǎn)生多大的力？

例2.水壓機(jī)兩活塞的直徑是2厘米和10厘米。在小活塞上加入500克的壓力，問(wèn)大活塞可舉起多少公斤的物體？

【11】注意：解此例題時(shí)，有一點(diǎn)要請(qǐng)讀者注意，就是具體的計(jì)算最好放在末了再算。例如上面我們沒(méi)有把=x，=25π計(jì)算出來(lái)(x≈3,1416)，因?yàn)樵谧詈笄驪的式子中，x恰好消去。這一點(diǎn)粗看起來(lái)，好象沒(méi)有什么意義，而且在本題中計(jì)算一下也化不了多大時(shí)間。實(shí)際上它卻有非常重要的意義，因?yàn)榈谝?，遇到一些比較麻煩的題目，如果每一步都計(jì)算就要多化許多時(shí)間。第二，有的時(shí)候，我們往往要遇到一些除不盡的數(shù)如2/3、5/7等，于是不得不取近似值，如2/3取0.67，5/7取0.71等。如果每一步都計(jì)算出結(jié)果來(lái)，那么每一步的結(jié)果都是近似值，而最后得到的結(jié)果必然誤差很大。如果每一步不計(jì)算出來(lái)，而保留分?jǐn)?shù)形式，那么到最后當(dāng)有些分?jǐn)?shù)可以消去時(shí)，即使有必要取近似值，也只有一次，這樣誤差就比較小了。

習(xí)題3-1

1、用塞子塞住玻璃管的一端，塞子的截面積是3。今由另一端向管中吹氣，假定管內(nèi)氣體在管壁上所產(chǎn)生的壓強(qiáng)是20克/，那么塞子上所受到的壓強(qiáng)是多少？壓力是多少？【20克/，60克】

2、有一只水壓機(jī)，它的小活塞的截面積是4，如果在小活塞上用5公斤的力，在大活塞上能夠產(chǎn)生100公斤的力，問(wèn)大活塞的截面積是多少？【80】

3、水壓機(jī)大活塞的面積是小活塞的50倍，要想使大活塞上產(chǎn)生60噸的壓力，問(wèn)加在小活塞上的壓力應(yīng)該是多大？【1.2噸】

4、某油壓起重機(jī)大小活塞上兩力之比是100:1。求兩活塞直徑之比?！?0:1】

5、某汽車修理廠的起重機(jī)是一臺(tái)油壓機(jī)。如果用9公斤/的壓強(qiáng)把一端的活塞向下壓，問(wèn)在另一端半徑為20厘米的活塞上能否舉起重4.2噸的汽車？【可以】