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最近我們被客戶要求撰寫關(guān)于HAR的研究報告，包括一些圖形和統(tǒng)計輸出。

本文分析了S＆P500指數(shù)和SPY ETF，VIX指數(shù)和VXX ETN的波動率的可預(yù)測性和可交易性。盡管已有大量關(guān)于預(yù)測高頻波動的文獻(xiàn)，但大多數(shù)僅根據(jù)統(tǒng)計誤差評估預(yù)測

實際上，這種分析只是對預(yù)測的實際經(jīng)濟(jì)意義的一個小的指示。因此，在我們的方法中，我們還通過交易適當(dāng)?shù)牟▌勇恃苌穪頊y試我們的預(yù)測。

簡介

波動性在資產(chǎn)定價和分配以及風(fēng)險管理中起著核心作用，例如風(fēng)險價值(VaR)與期望損失(ES)。對計量經(jīng)濟(jì)學(xué)家，統(tǒng)計學(xué)家和從業(yè)者來說，建模和預(yù)測波動性非常重要。然而，傳統(tǒng)的廣義自回歸條件異方差（GARCH）和隨機(jī)波動率（SV）模型的應(yīng)用并不適合用于使用高頻數(shù)據(jù)的應(yīng)用。

本文將HAR-RV-J與遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）和混合 HAR-RV-J- RNN模型進(jìn)行比較，以預(yù)測波動性，從而分析預(yù)測性。

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種功能強(qiáng)大的非參數(shù)工具，用于信號濾波，模式識別和插值，也可以容忍有誤差的數(shù)據(jù)，并找到模型參數(shù)之間的非線性關(guān)聯(lián) 。大多數(shù)計量經(jīng)濟(jì)模型是通過捕獲時間序列的特定特征（例如長記憶）或假設(shè)變量之間的函數(shù)關(guān)系而開發(fā)的，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要優(yōu)點是它們包含非線性并包含所有變量。

具有一個隱藏層的單輸出RNN模型?

混合模型

混合模型也被設(shè)計為RNN。但是，作為附加輸入，我們將線性模型的預(yù)測提供給RNN。我們還保留了四個基

輸入。因此，在混合模型的情況下，輸入的總數(shù)增加到5。

所有其他模型參數(shù)保持不變。具體地，如上確定隱藏神經(jīng)元的數(shù)量。此外，模型架構(gòu)保持相同。

使用混合模型的動機(jī)源于希望利用每個模型。通過將線性預(yù)測提供給RNN，我們可以從預(yù)測任務(wù)中刪除任何線性分量。這應(yīng)該為更好地匹配線性預(yù)測誤差的非線性殘差留出更多空間。

數(shù)據(jù)

我們的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)集包括來自于1996年1月2日至2016年6月2日開始的標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)。

結(jié)果

每日S＆P500 RV。注意：頂部面板分別顯示每日實現(xiàn)的波動率及其對數(shù)變換，

和

。下面的圖表顯示了跳轉(zhuǎn)成分，

和

結(jié)論

本文分析了異質(zhì)自回歸模型的潛力，包括跳躍預(yù)測實現(xiàn)波動率（RV）。對于這種方法，我們根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)的5年日內(nèi)數(shù)據(jù)的20年歷史計算RV。我們的結(jié)果表明，基礎(chǔ)HAR-RV-J模型確實能夠提供令人滿意的RV預(yù)測。

有問題歡迎聯(lián)系我們！

本文摘選?《?R語言HAR-RV-J與遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）混合模型預(yù)測和交易大型股票指數(shù)的高頻波動率?》?，點擊“閱讀原文”獲取全文完整資料。

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