牛頓211、用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)數(shù)列是重要的思想方法

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數(shù)列（百度百科）：…

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概念

…概、念、概念：見《歐幾里得22、23》…

（…《歐幾里得》：小說名…）

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函數(shù)解釋

…函、數(shù)、函數(shù)：見《歐幾里得52》…
…解、釋、解釋：見《歐幾里得56》…

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數(shù)列的函數(shù)理解：

①數(shù)列是一種特殊的函數(shù)。

…特、殊、特殊：見《伽利略30》…

（…《伽利略》：小說名…）

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其特殊性主要表現(xiàn)在其定義域和值域上。

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數(shù)列可以看作一個(gè)定義域?yàn)檎麛?shù)集N*或其有限子集{1，2，3，…，n}的函數(shù)，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。

…定、義、定義：見《歐幾里得28》…

…域：域的古字是“或”；“或”也是“國(guó)”的初文。

“或”“域”“國(guó)”三字同源，本義相同，指疆域，地域。

“或”，西周金文作圖1-4，“圖A”象征疆域領(lǐng)土；“圖B”為“柲（bì）”（兵器之柄）之初文，表示以武器守衛(wèi)；意思是用兵器守衛(wèi)城池。后來“或”被借用為或然之“或”及疑惑之“或”，遂（suì）加表示城池的“囗（wéi）”旁作“國(guó)”，以表示本義。

（…遂：見《牛頓144》…）

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在上古，“國(guó)”字即可以代表國(guó)家，也可以代表地域。為了分化字義，“國(guó)”字所包含的地區(qū)之義，古人又在“或”字左邊加了個(gè)“土”字，另造了“域”字，專門表示地域之義。

（…分、化、分化：見《歐幾里得93》…）

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“域”是個(gè)左右結(jié)構(gòu)的形聲字兼會(huì)意字。左邊的“土”字是形符，這與疆土范圍有關(guān)。右邊的“或”作聲符。兩形合一，指一定疆界之內(nèi)的地方。

后來“域”字的詞義擴(kuò)大了，凡是一定范圍的地方，都可以叫做“域”。

[…結(jié)、構(gòu)、結(jié)構(gòu)：見《歐幾里得41》…

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…形聲：一種造字法…是說字由“形”和“聲”兩部分合成，形旁和全字的意義有關(guān)，聲旁和全字的讀音有關(guān)。如由形旁“氵（水）”和聲旁“工、可”分別合成“江、河”…

…形聲字：用形聲造字法造出來的字…

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…會(huì)：理解；懂得：體～。誤～。心領(lǐng)神～。只可意～，不可言傳…

…意：意思：來～…

…會(huì)意：造字法之一。會(huì)意是說字的整體的意義由部分的意義合成，如“信”字?！叭搜詾樾拧?，“信”字由“人”字和“言”字合成，表示人說的話有信用…

…會(huì)意字：指用兩個(gè)及兩個(gè)以上的獨(dú)體漢字，根據(jù)各自的含義所組合成的一個(gè)新漢字，這種造字法就叫作會(huì)意。用會(huì)意造字法造出的漢字就是會(huì)意字……范圍：…

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…范、圍、范圍：見《歐幾里得39》…]

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域的古文寫作“或（yù）”，左像一區(qū)域，右為用于守衛(wèi)的“戈”。

大約到篆（zhuàn）文加“土”旁分化出“域”。

“域”是“或”的分化字，本義指一定疆界內(nèi)的地方，引申指封邑、封國(guó)…

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…域（百度漢語）2：形聲。從土，或（yù）聲。土，表示疆土。

“域”本作“或”，與“國(guó)”同義?！皬目?，從戈，以守一。一，地也?！睘闀?huì)意字。本義:疆界，疆域。

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字義：

1.在一定疆界內(nèi)的地方；疆域：區(qū)～。異～?！?。

2.泛指某種范圍：境～。音～…

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②用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)數(shù)列是重要的思想方法。

…觀、點(diǎn)、觀點(diǎn)：見《歐幾里得50、51》…

…認(rèn)、識(shí)、認(rèn)識(shí)：見《歐幾里得51》…
…思、想、思想：見《歐幾里得154》…
…方、法、方法：見《歐幾里得2、3》…

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一般情況下函數(shù)有三種表示方法。

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數(shù)列也不例外，通常也有三種表示方法：a.列表法；b。圖像法；c.解析法。

…解、析、解析：見《歐幾里得36》…

其中解析法包括以通項(xiàng)公式給出數(shù)列和以遞推公式給出數(shù)列。

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通項(xiàng)公式和遞推公式有什么區(qū)別？——網(wǎng)友提問

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2011-05-31，百度網(wǎng)友ce8d01c：通項(xiàng)公式是把項(xiàng)數(shù)直接代入可以求得項(xiàng)值的公式。比如an=n，不管n取任何值，都可以直接求得an的值。

遞推公式指第n項(xiàng)，即通項(xiàng)與其前或其后的項(xiàng)存在一定的關(guān)系，或者與數(shù)列的前n項(xiàng)和存在一定的關(guān)系，把n代入后，并不能直接求出an的值的一種公式。比如斐波那契數(shù)列：an=a(n-1)+a(n-2)(n>2)

…關(guān)、系、關(guān)系：見《歐幾里得75》…

…斐波那契數(shù)列：因數(shù)學(xué)家萊昂納多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數(shù)列”，指的是這樣一個(gè)數(shù)列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、…

這個(gè)數(shù)列從第3項(xiàng)開始，每一項(xiàng)都等于前兩項(xiàng)之和…

這個(gè)式子就不能夠直接求得an的值，但可以通過遞推的方法，直到求得an的值。

這和軟件里的遞歸程序是一個(gè)意思。

…程、序、程序：見《歐幾里得194》…

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2011-05-31，格理學(xué)苑：

遞推公式是說明了前后項(xiàng)的關(guān)系（聯(lián)系）
通項(xiàng)公式反映了每一項(xiàng)的共同特點(diǎn)（通性）

…反、映、反映：見《歐幾里得22》…

…特、點(diǎn)、特點(diǎn)：見《牛頓95》…

“有些數(shù)列沒有通項(xiàng)公式（如：素?cái)?shù)由小到大排成一列2，3，5，7，11，…）。

請(qǐng)看下集《牛頓212、函數(shù)不一定有解析式，同樣數(shù)列也并非都有通項(xiàng)公式》”

若不知曉歷史，便看不清未來

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