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『銃率原理』二、筋(3)前筋、后筋

2022-03-28 11:14 作者:連鎖  | 我要投稿

本系列不解釋名詞,不推薦雀圣/五段以下閱讀。

有這樣兩種觀點(diǎn):一種認(rèn)為前筋更容易人為騙筋所以比后筋危險(xiǎn),一種認(rèn)為后筋無法排除連坎所以更危險(xiǎn)。這兩種說法都是不準(zhǔn)確的。

參考上節(jié)中的銃率圖,可以看到筋37和筋19的后筋更安全,筋28的前后筋一樣安全。然而如果就這么直接接受這個(gè)結(jié)論,那得到的認(rèn)知將會(huì)錯(cuò)得離譜。下面,我們來細(xì)看一下數(shù)據(jù)里的陷阱,以及隱含在數(shù)據(jù)中沒有區(qū)分的,真正影響前后筋銃率的條件。

信息量陷阱

試看如下兩個(gè)牌河。


圖1
圖2

圖1中3s是后筋,圖2中3m是前筋。按上節(jié)的銃率圖,我們應(yīng)該認(rèn)為圖1中的3s比圖2中的3m安全。很多人,不乏某些知名戰(zhàn)術(shù)書作者,看到銃率圖上后筋比前筋安全,就開始迫不及待分析諸如126、246等形狀在前后筋分別有什么表現(xiàn),卻忽略了本應(yīng)立刻注意到關(guān)竅——圖1和圖2的信息量不同,圖1的6s是立直后的摸打,僅降低了39s的銃率,然而圖2的6m出在立直之前,不只是39m,4578m的銃率也降低了。立直前的數(shù)牌信息量更大,這導(dǎo)致明明是同巡同筋組數(shù),但實(shí)際上平均來說前筋面臨的牌河會(huì)更“濃”。而在實(shí)戰(zhàn)中,我們需要用到銃率排序時(shí),通常面臨的是如下的情況。

圖3

圖3中3m和3s處于同一牌河之下,3s的信息量被拉到了和3m同一水平,此時(shí)我們還能說3s比3m安全嗎?銃率圖顯示后筋37大約比前筋37安全0.6%,信息量能完全解釋這個(gè)差距嗎?參考一章中的總體銃率表,中巡增加兩條筋似乎確實(shí)增加了0.6%左右,但是一來前筋多出來的信息不會(huì)達(dá)到兩條筋的級(jí)別,二來畢竟還有圖3這樣的前后筋沒有信息差的情況。這樣看來,似乎即使消除信息量的影響,后筋也還是比前筋安全。是有什么其他影響因素嗎?

立直前切過的相關(guān)牌

筋輸愚形,能排除多少愚形就能降低多少銃率。對(duì)于指定的筋牌,如果立直家立直前切過距離±2的周邊相關(guān)的牌(比如對(duì)于筋3切過1245中的至少一張),可以想像相關(guān)的復(fù)合形會(huì)更難成立,降低筋的銃率。有趣的是,前筋和后筋受到立直前切過的相關(guān)牌的影響顯著不同。試看下表。

表1

表1是7~11巡,前筋和后筋的平均銃率差[1],正值即前筋銃率大于后筋,負(fù)值則前筋銃率小于后筋。除了不輸順子的筋19和輸兩面的半筋,其他所有筋在增加立直前打過相關(guān)牌的條件后,后筋表現(xiàn)出了大幅的銃率下降,比前筋要安全1%左右。而立直前沒有打過相關(guān)牌時(shí),有時(shí)甚至是前筋更安全,哪怕前筋頂著更多的信息量。

解釋后筋和立直前的相關(guān)牌的親和還得從牌效入手??紤]后筋3的情況,即通常是單獨(dú)的24坎張保留到了最后,則此時(shí)立直前的牌河中如果出現(xiàn)245就相當(dāng)不自然,因?yàn)檫@些牌對(duì)24坎張不是改良就是加強(qiáng)。而如果是前筋3,那么在打掉6之后,對(duì)24的影響雖然不大,但5的改良幾乎廢掉,此時(shí)摸到5摸切,對(duì)3的影響比后筋就小得多了。如果6仍然在手牌中構(gòu)成兩坎,那么四張復(fù)合形2246和2446分別拆走2和4很正常,摸5則更是直接構(gòu)成面子不會(huì)打出。也就是說,對(duì)于前筋而言,打掉指定筋的周邊很多時(shí)候都是正常牌效,對(duì)指定筋的排除不如對(duì)后筋時(shí)強(qiáng)烈。而扣除掉相關(guān)牌的影響后,可以看到無筋37前筋后筋的銃率幾無差別,考慮信息量的不同,也許可以不那么自信的說,純粹的筋37,前筋比后筋略微安全。而對(duì)于其他的2~8數(shù)牌,雖然上述關(guān)于牌效的分析依然成立,但又有其他影響要素凸顯了出來——

赤5的影響

根據(jù)上表,純粹的筋28,前筋比后筋銃率足足低了1.2%,這主要是赤5導(dǎo)致的。容易令人誤解的是,赤5形成的前筋相比普通5形成的前筋,其實(shí)并不會(huì)在銃率表上降低筋28的銃率,正如在宣言筋部分分析到的一樣,赤5的信息量巨大,并且增加了手役可能。但通過赤5形成前筋時(shí),其他牌的銃率在銃率表上上升了,即同花色的筋28比其他花色的筋28安全,赤5的影響是這樣體現(xiàn)出來的。換句話說,如果前筋28是通過普通5形成的,那一定沒有上表中表現(xiàn)得那么優(yōu)秀,可以推測(cè)類似于筋37,略微好過后筋。赤5如果是后筋,和普通5沒有區(qū)別,自然享受不到額外降低銃率的福利了。而立直前有相關(guān)牌的后筋28已經(jīng)強(qiáng)到筋19級(jí)別,前筋有赤也實(shí)在占不到什么便宜。

立直的傾向

對(duì)于中張456,還需要考慮的一點(diǎn)是立直的傾向性。前筋早早形成了引掛,更易立直,而后筋在立直時(shí)還是無筋,就更有可能拆聽或默聽。所以我們看到純粹的兩筋5還是前筋更危一些。

重復(fù)進(jìn)張

兩筋46雖然也受立直傾向的影響,但前筋46同時(shí)也受早打1手里有4的影響,會(huì)降低一部分銃率,再考慮信息量差距,參考表中數(shù)值,至少,先打了1的前筋46應(yīng)當(dāng)好于后筋,而先打了7的則未必。

半筋由于兩面稀釋,受立直前的相關(guān)牌的影響小。半筋A(yù)同上述,受早打1手里有4的影響更顯著,同時(shí)19形成的前筋也基本不增加信息量,故半筋A(yù)前筋更安全。半筋B和半筋5雖不及半筋A(yù)顯著,但也應(yīng)當(dāng)不同程度受重復(fù)進(jìn)張影響,使前筋更安。

19總是例外。由于不輸順子,筋19有無立直前相關(guān)牌的影響不大??鄢畔⒘康挠绊?,筋19的前筋應(yīng)當(dāng)依然危于后筋一些,因?yàn)?9形成前筋只需要打孤張46,而其余數(shù)牌形成前筋則更可能需要拆兩坎。應(yīng)該謹(jǐn)慎地認(rèn)為所謂的前筋更容易騙只對(duì)筋19成立。

總結(jié)

至此,我們梳理了非常復(fù)雜的前后筋問題,指出了隱藏在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中的信息量陷阱。在剔除信息量的影響后,可以發(fā)現(xiàn)立直前有無相關(guān)牌是決定最重要的影響要素——有相關(guān)牌的情況下,后筋普遍比前筋更安全。在繼續(xù)剔除相關(guān)牌的影響后,更復(fù)雜多樣且細(xì)微的項(xiàng)目開始冒頭,這些項(xiàng)目相互作用,而對(duì)于每種數(shù)牌又各有主導(dǎo)。綜合來看,對(duì)于純粹的筋,前筋銃率低于后筋的有筋28、筋37、筋46、半筋;前筋銃率高于后筋的有筋19、筋5。對(duì)于純粹的筋,前后筋的差距基本不會(huì)游走到它所在的數(shù)牌本身的級(jí)別之外。立直前相關(guān)牌的具體影響,將在之后的章節(jié)中提及。


[1]根據(jù)http://epsilon69399.blog20.fc2.com/blog-entry-852.html整理。由于不知道每巡的樣本量,這里所謂的平均無法加權(quán),只得選用樣本量應(yīng)當(dāng)比較接近的7~11巡。參考相關(guān)的后一篇博客,95%置信區(qū)間大約在±0.6%。

『銃率原理』二、筋(3)前筋、后筋的評(píng)論 (共 條)

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