2023年五一假期期間，數(shù)學建模競賽就有四場，各種比賽各種需求應接不暇。因此，對于本次淺析有不足的地方歡迎大家指出。為了更好的幫助大家華中杯參賽，下面帶來，C題詳細版思路。由于C題的難度，注定選題人數(shù)將不可計數(shù)，因此對于每一問求解已經不再是最關鍵的步驟。如何創(chuàng)新，增加 得分點才是，在接下來的思路中，我也將我認為的創(chuàng)新點得分點進行解釋。

預計1號14點之前，可以完成成品論文的寫作。

C 題 空氣質量預測與預警

主模型：預測

數(shù)據預處理 + 指標選取

以空氣污染為背景，設問。其預警等級劃分為四級應急響應持續(xù) 時間均為24的倍數(shù)，即按天進行計算，大大減少計算難度。下面，我們首先進行數(shù)據預處理階段。

對于題目給出的數(shù)據，我們第一步就是進行數(shù)據預處理。數(shù)據預處理無非就是數(shù)據清洗（主要就是缺失值、噪聲數(shù)據、異常值、不一致性等問題。常用的方法有刪除、填補、平滑、修正等。）給出的數(shù)據，很明顯存在不少的缺失值，對于這個人問題缺失值的處理，我認為直接剔除不太好，因為時間序列都是連續(xù)的。因此，可以選擇插值進行填充，或者其他處理方法均可。

問題一，根據附件 1 和附件 2，對數(shù)據進行分析和處理，篩選出與 PM2.5 濃度變化有 關的因素，并說明篩選出的因素對 PM2.5 濃度影響的程度。

對于問題一，需要我們數(shù)據預處理 + 指標選取。指標的選取，需要就是選取與 PM2.5 濃度變化有 關的因素。對于這一問，我們可以進行關聯(lián)分析，主要方法如下所示。

至于，篩選出因素對 PM2.5 濃度影響的程度，我們就可以根據相關系數(shù)進行排序即可。

相關性分析的話，我還是比較推薦person相關系數(shù)

問題一注釋：對于問題一，大部分人應該都是直接進行相關性分析，因此，問題一得分點就是數(shù)據預處理的好壞，以及相關性分析的文字描述，這兩個點做好可以在眾多論文中脫穎而出?；蛘哂衅渌南嚓P性分析方法，只要合理，獨特也是非常推薦的。

問題二：自行劃分訓練集和測試集，根據附件 1 和附件 2，基于問題一構建 PM2.5 濃 度多步預測模型，分別使用均方根誤差(RMSE)對 3 步、 5 步、 7 步、 12 步預測效果進 行評估，其結果請用表 1 格式在正文中具體給出，并對測試集及其預測結果進行可視化。 同時，用該模型預測附件 3 所給定時間的 PM2.5 濃度，其結果請用表 2 格式在正文中具 體給出。

問題二，涉及到預測模型的選擇，大家可以參考下圖。

稍后我也會給出一些比較合適的預測模型。對于問題二提及的均方根誤差(RMSE)，如下所示，是一種用于衡量預測值與實際值之間差異的統(tǒng)計量，通常用于評估回歸模型的預測能力。切記，通常來講對于預測模型，隨著預測步長的增加，RMSE是是越來越大，即預測步數(shù)越大，精度越小。所以，一旦結果趨勢不對，很可能是數(shù)據或者模型出錯了。

大概是一個這樣的結果趨勢，結果不對，為了展示隨機捏造了四個結構。

問題二注釋：問題二最大的區(qū)別應該就是預測模型的選擇上，大部分人很可能直接選取一個模型。這里我有個好建議，就是我們可以使用加權平均預測。即使用多個模型，進行預測。最后的結果進行加權處理，對于加權的權重求解，我們可以建立優(yōu)化模型進行求解。

問題三：構建 AQI 多步預測模型，使用均方根誤差(RMSE)對建模效果進行評估， 并對測試集及其預測結果進行可視化。同時，用該模型預測附件 3 所給定時間的 AQI，并 給出每天空氣質量的預警等級，其結果請用表 3 和表 4 格式在正文中具體給出。

問題三，構建AQI 多步預測模型，直接多步預測、遞歸多步預測、直接-遞歸混合預測、多輸出預測等。尤其需要注意，問題三的預測主題不在是問題二的主題，因此，對于問題三預測模型的選擇。我們依舊可以選擇沿用問題二的模型。但是預測的指標必須進行重新篩選，選擇出與AQI相關聯(lián)的指標才可以。切記切記！不要直接用問題二的指標。應該是把問題一的問題主語換成AQI 再進行求解，就可以。

問題三注釋：最簡單的點就是預警等級的賦予上，很多人可能直接進行人工賦予。這里我們最好建立一個模型，數(shù)據處理模型即可，即對不同AQI下，對應的時間進行預警等級劃分。這樣問題三就會看起來特別的完備。

其中預測結果進行可視化。可以認為是對結果的另類展示，我們可以進行繪圖或者制表的展示即可。