（1）正態(tài)性檢驗：利用觀測數(shù)據(jù)判斷總體是否服從正態(tài)分布的檢驗稱為正態(tài)性檢驗，它是統(tǒng)計判決中重要的一種特殊的擬合優(yōu)度假設檢驗。常用的正態(tài)性檢驗方法有正態(tài)概率紙法、夏皮羅維爾克檢驗法(Shapiro-Wilktest)，科爾莫戈羅夫檢驗法，偏度-峰度檢驗法等。

（2）方差齊性檢驗：F檢驗（F-test），最常用的別名叫做聯(lián)合假設檢驗（英語：joint hypotheses test），此外也稱方差比率檢驗、方差齊性檢驗。它是一種在零假設（null hypothesis, H0）之下，統(tǒng)計值服從F-分布的檢驗。其通常是用來分析用了超過一個參數(shù)的統(tǒng)計模型，以判斷該模型中的全部或一部分參數(shù)是否適合用來估計母體。

（3）t檢驗：t檢驗，亦稱student t檢驗（Student's t test），主要用于樣本含量較?。ɡ鏽 < 30），總體標準差σ未知的正態(tài)分布。?t檢驗是用t分布理論來推論差異發(fā)生的概率，從而比較兩個平均數(shù)的差異是否顯著。t檢驗可分為單總體檢驗和雙總體檢驗，以及配對樣本檢驗。

（4）曼-惠特尼（Mann whitney）U檢驗：

第一步：將兩組樣本數(shù)據(jù)混合，并按照數(shù)據(jù)大小的升序編排等級。最小的數(shù)據(jù)等級為1，第二小的數(shù)據(jù)等級為2，以此類推（注意，如果混合后的數(shù)據(jù)中存在相等的情況，那么相同數(shù)據(jù)的等級值應該是相同的，并取未經排名的數(shù)組中的平均值。如數(shù)據(jù){3, 5, 5, 9}，那么他們的等級值應該是{1, 2.5, 2.5, 4}。）

第二步：分別求出兩個樣本的等級和R1,R2。

第三步：假設n1?= “一號樣本觀察值的項數(shù)”；n2?= “二號樣本觀察值的項數(shù)”；R1?= “一號樣本各項等級和”；R2?= “二號樣本中各項等級和”。那么U1,?U2?的計算公式分別如下所示：

那么 U1與U2之和的計算公式如下所示,

設2組樣本總共數(shù)據(jù)有N?個，即 N = n1 + n2，又因為R1 + R2 = N(N + 1)/ 2 ，代入上式，可得

選擇U1?和U2?中最小者與臨界值Uα?比較，當U < Uα時，拒絕H0，接受H1。

在原假設為真的情況下，隨機變量?U?的均值和方差分別為：

E(U)=n1*n2/2 D(u)=n1*n2*（n1+n2+1)/12

當n1?和n2?都不小于?10?時，隨機變量近似服從正態(tài)分布。

第四步：作出判斷。

設第一個總體的均值為 u1，第二個總體的均值為 u2，則有：

1）Ho：u1 ≤ u2，H1：u1 >u2 if Z< -Za, 拒絕 Ho；

2）Ho：u1 ≥ u2，H1：u1 < u2 if Z> -Za, 拒絕 Ho；

3）Ho： u1 = u2, H1：u1 != u2 if Z> -Za / 2，拒絕 Ho。

（5）Z檢驗：Z檢驗（Z Test）又叫U檢驗。由于實際問題中大多數(shù)隨機變量服從或近似服從正態(tài)分布，U作為檢驗統(tǒng)計量與X的均值是等價的，且計算U的分位數(shù)或查相應的分布表比較方便。通過比較由樣本觀測值得到的U的觀測值，可以判斷數(shù)學期望的顯著性，我們把這種利用服從標準正態(tài)分布統(tǒng)計量的檢驗方法稱為U檢驗（U-test）。

（6）克魯斯卡爾-沃利斯檢驗(Kruskal-Wallis test)：克魯斯卡爾-沃利斯檢驗(Kruskal-Wallis test)亦稱“K-W檢驗”、“H檢驗”等。用以檢驗兩個以上樣本是否來自 同一個概率分布的一種非參數(shù)方法。被檢驗的幾個樣本必須是獨立的或不相關的。與此檢驗對等的參數(shù)檢驗是單因素方差分析，但與之不同的是，K-W檢驗不假設樣本來自正態(tài)分布。它的原假設是各樣本服從的概率分布具有相同的中位數(shù)，原假設被拒絕意味著至少一個樣本的概率分布的中位數(shù)不同于其他樣本。此檢驗并未識別出這些差異發(fā)生在哪些樣本之間以及差異的大小。

（7）卡方分布：若n個相互獨立的隨機變量ξ?，ξ?，...,ξn ，均服從標準正態(tài)分布（也稱獨立同分布于標準正態(tài)分布），則這n個服從標準正態(tài)分布的隨機變量的平方和構成一新的隨機變量，其分布規(guī)律稱為卡方分布（chi-square distribution）。

（8）Fisher確切概率法：費希爾精確概率檢驗（Fisher's precision probability test），亦稱“四格表的確切概率法”。主要用于四格表資料各格中有一格理論次數(shù)小于 5 時的獨立性檢驗的方法。先將根據(jù)實際資料所列的四格表在邊緣次數(shù)不變的情況下，排出有一格次數(shù)為零的各種組合。