一、基本概念

統(tǒng)計(jì)分析：用已知的樣本推斷未知的總體。（前提：隨機(jī)抽樣）

• 總體 (population)

總體是根據(jù)研究目的確定的同質(zhì)觀察單位的全體。

例：

調(diào)查某地1992年健康成年男性的身高。（有限總體）；

某種藥物治療高血壓患者的療效。（無(wú)限總體）

• 樣本(sample)

樣本是從總體中隨機(jī)抽取部分觀察單位，其實(shí)測(cè)值的集合。樣本量比較大時(shí)，可用頻率近似為概率。

隨機(jī)抽樣……減少偏性，使樣本對(duì)總體有代表性

• 概率(probability)

概率是描述隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小，用P表示。

小概率事件：

當(dāng)一個(gè)事件的概率P≤0.05或P≤0.01時(shí)，稱為小概率事件。特點(diǎn)：某事件發(fā)生的可能性很小，在一次試驗(yàn)中基本上是不會(huì)發(fā)生的。

• 資料：數(shù)值變量、分類(lèi)變量

（1）數(shù)值變量 (Numerical Variable )

又稱為定量資料或計(jì)量資料，其變量值是定量的，表現(xiàn)為數(shù)值大小，一般有度量衡單位。血壓，身高，體重，血脂等。

（2）分類(lèi)變量 (Categorical Variable)

又稱為定性資料，其變量值是定性的，表現(xiàn)為

互不相容的類(lèi)別或?qū)傩浴?span id="s0sssss00s" class="ql-color-#60d837">性別

重點(diǎn)?。。?！

• 誤差

• 統(tǒng)計(jì)工作

二、統(tǒng)計(jì)描述

數(shù)值變量分布類(lèi)型（對(duì)稱分布、偏態(tài)分布）

• 對(duì)稱分布

正態(tài)分布：

任何正態(tài)分布經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化變換，都能轉(zhuǎn)化成唯一的一條標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。

• 偏態(tài)分布

數(shù)值變量統(tǒng)計(jì)描述

• 集中趨勢(shì)的描述

2. 中位數(shù)(median, M)

將一組觀察值從小到大排列，位置居中的觀察值。

對(duì)于偏態(tài)分布資料，中位數(shù)只和位置居中的觀察值有關(guān)，適合描述偏態(tài)分布的集中趨勢(shì)。

• 離散趨勢(shì)的描述

n-1是少了一個(gè)自由度

在醫(yī)學(xué)科研論文里邊，標(biāo)準(zhǔn)差要比方養(yǎng)更常用，因?yàn)榭膳c均值比較，使用方便。

因?yàn)椴皇軆啥藰O端數(shù)據(jù)的影響，所以四分位數(shù)間距是比較穩(wěn)定的，主要適用于偏態(tài)分布資料。

補(bǔ)充：

分類(lèi)變量統(tǒng)計(jì)描述

• 相對(duì)數(shù)：

比 ratio：相對(duì)比，性別比、BMI、OR、RR

比例 proportion：事物內(nèi)部各部分所占的比重（構(gòu)成比），各部分相加等于1，患病率、病死率、有效率、治愈率

率 rate ：單位時(shí)間內(nèi)某事件發(fā)生的頻率，分子為觀察期間內(nèi)某事件的發(fā)生例數(shù)，分母為觀察人一時(shí)（Person-Time）總數(shù)，即（每個(gè)觀察單位×觀察時(shí)間）的總和。發(fā)病率

• 患病率 VS 發(fā)病率

患病率 (Prevalence）：比例，不是率

表示在某時(shí)點(diǎn)上接受檢查的人群中現(xiàn)患病例所占的比例。

發(fā)病密度 (Incidence Density, ID):

觀察期間內(nèi)某疾病新發(fā)病例數(shù)/該觀察期問(wèn)內(nèi)人—時(shí)總數(shù)。實(shí)際應(yīng)用中也可稱為發(fā)病率 (Incidence Rate)。

三、兩組數(shù)值變量比較的假設(shè)檢驗(yàn)

• 均數(shù)的抽樣誤差

1. 定義

在抽樣研究中，由于抽樣造成的樣本均數(shù)與總體均數(shù)之問(wèn)的差異或者樣本均數(shù)之問(wèn)的差異，稱為均數(shù)的抽樣誤差(Samp ling Error, SE) 。

標(biāo)準(zhǔn)誤，也可稱為樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，主要與樣本含量有關(guān)，增大樣本含量可減少抽樣誤差。

• t分布

2.性質(zhì)

• 總體均數(shù)95%置信區(qū)間的估計(jì)

1. 定義

根據(jù)樣本均數(shù)計(jì)算出有（1-a）的把握包含總體均數(shù)的一個(gè)數(shù)值范圍，這個(gè)數(shù)值范圍稱為總體均數(shù)的置信區(qū)間，該（1-a）稱為置信度。一般a取0.05，則置信度為95%，即估計(jì)總體均數(shù)95%置信區(qū)間。

2.計(jì)算

t界值是自由度為u的雙側(cè)t界值

注：置信區(qū)間的估計(jì)是有概率性的。（如果要求95%的置信區(qū)間，得到的區(qū)間它計(jì)算正確的概率只有95%）

• 假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理