2023年第十三屆MathorCup高校數(shù)學(xué)建模挑戰(zhàn)賽

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1 賽題

D題 航空安全風(fēng)險分析和飛行技術(shù)評估問題

飛行安全是民航運輸業(yè)賴以生存和發(fā)展的基礎(chǔ)。隨著我國民航業(yè)的快速發(fā)展，針對飛行安全問題的研究顯得越來越重要。2022 年 3 月 21 日，“3.21”空難的發(fā)生終結(jié)了中國民航安全飛行 1 億零 59 萬飛行小時的歷史最好安全記錄。嚴(yán)重飛行事故的發(fā)生，不僅會給航空公司帶來巨大的經(jīng)濟損失，更會對乘客造成極大的生命威脅。因而需要聚焦飛行安全問題，強化航空安全研究，綜合利用現(xiàn)有數(shù)據(jù)強化科學(xué)管理，通過有針對性、系統(tǒng)性的管控手段有效提升從業(yè)人員的素質(zhì)，監(jiān)測和預(yù)警風(fēng)險，進而降低飛行事故的發(fā)生幾率。

航空安全大數(shù)據(jù)主要包括快速存取記錄器(Quick Access Recorder，QAR)數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)主要記錄飛機在飛行過程中的各項飛行參數(shù)；在飛行品質(zhì)監(jiān)控（Flight Operational Quality Assurance，F(xiàn)OQA）中，QAR 中超出人為設(shè)定限制值的數(shù)據(jù)記為超限數(shù)據(jù)。除此之外，在實際研究過程中，還會涉及到飛行中的艙音數(shù)據(jù)等。本問題主要涉及的是 QAR 數(shù)據(jù)，QAR 數(shù)據(jù)相對比較規(guī)范。

在飛行品質(zhì)監(jiān)控具體研究和應(yīng)用方面，目前我國民航業(yè)內(nèi)的研究主要分為兩個方面，一是針對超限事件的研究、分析和應(yīng)用；二是對非超限數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析和應(yīng)用。對于超限事件的研究，一般是通過規(guī)定飛行參數(shù)的集中區(qū)域設(shè)置超限閾值，將超出閾值部分的飛行記錄找出來，進行重點分析，防范潛在隱患造成嚴(yán)重飛行事故。目前此類分析是飛行品質(zhì)監(jiān)控工作的主體，較好地保證了現(xiàn)階段的安全工作，其不足之處在于缺少對超限原因的分析。由于超限并非全部是人為因素引發(fā)，例如許多是由于特殊環(huán)境條件造成的，甚至有可能是飛機本身的設(shè)計、制造因素所致，因此僅通過單純的超限分析很難識別出來；如果僅基于超限事件對飛行機組進行管理，很容易誤入歧途。QAR 超限可用于航空安全管理和飛行訓(xùn)練的數(shù)據(jù)支持。目前并不傾向于僅以少量的 QAR 超限數(shù)據(jù)為依據(jù)開展飛行訓(xùn)練工作，因此飛行品質(zhì)監(jiān)控工作逐漸衍生出另外一種傾向性，即通過挖掘 QAR 全航段數(shù)據(jù)開展分析，形成特定人員的飛行品質(zhì)記錄?；诓煌w行機組、飛行航線、機場、特定飛行條件下的飛行記錄，通過對數(shù)據(jù)進行建模、分析，計算評估風(fēng)險傾向性，開展有針對性的安全管理，排查安全隱患，改進安全績效。目前類似研究主要是大規(guī)模讀取飛行數(shù)據(jù)，并進行存儲和分析，形成飛行品質(zhì)服務(wù)平臺，為風(fēng)險評估和趨勢分析提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。G 值是飛機飛行過程中過載情況的直接反應(yīng)，在著陸安全分析中，G 值通常是描述落地瞬間安全性的重要指標(biāo)。著陸瞬間 G 值指的是飛機接地瞬間前 2 秒和后5 秒數(shù)據(jù)的最大 G 值。

基于以上背景，請你們團隊解決以下問題：

問題 1：有些 QAR 數(shù)據(jù)存在錯誤，需要對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，去偽存真，以減少錯誤數(shù)據(jù)對研究分析帶來的影響。請你們的隊伍對附件 1 的數(shù)據(jù)質(zhì)量開展可靠性研究，提取與飛行安全相關(guān)的部分關(guān)鍵數(shù)據(jù)項，并對其重要程度進行分析。

問題 2：飛機在從起飛到著陸的整個飛行過程中，通過一系列的飛行操縱確保飛行安全，這些操縱主要包括橫滾操縱、俯仰操縱等。目前，國內(nèi)航空公司通過超限監(jiān)控飛行操縱動作，這種監(jiān)控方法雖然能夠快速分辨出飛機的狀態(tài)偏差，但是只能告訴安全管理人員發(fā)生了什么，而不能立刻得出發(fā)生這種偏差的原因。為此，可以通過操縱桿的過程變化情況來分析產(chǎn)生這種偏差的原因。根據(jù)附件 1，請你們對飛行操縱進行合理量化描述。下圖為 3 次著陸過程中的桿位變化曲線，其中紅色曲線描述了一次重著陸（著陸 G 值超過給定限制值）過程，該重著陸主要是由于飛行機組在低空有一次不當(dāng)松桿操縱所致，紅色曲線中的接地前 5 秒有一個明顯下凸，這就是需要進行量化描述的一次松桿操縱。

問題 3：導(dǎo)致不同超限發(fā)生的原因各不相同，有時是特定機場容易出現(xiàn)特定的超限，有時是特定的天氣容易出現(xiàn)特定的超限，有時是特定的飛行員容易出現(xiàn)特定的超限。請研究附件 2 的數(shù)據(jù)，對超限的不同情況進行分析，研究不同超限的基本特征，如分析飛機在哪些航線或者在哪些機場容易出現(xiàn)何種超限等。

問題 4：飛機運行數(shù)據(jù)的研究一般分為兩大類，一類是通過航線運行安全檢查（Line Operations Safety Audit，LOSA）獲取的飛行員的運行表現(xiàn)，件 3，請你們建立數(shù)學(xué)模型，探討一種基于飛行參數(shù)的飛行技術(shù)評估方法，分析飛行員的飛行技術(shù)，數(shù)據(jù)表中的“不同資質(zhì)”代表飛行員的不同技術(shù)級別。另外一類是根據(jù)相關(guān)學(xué)者建議，基于飛行參數(shù)開展飛行技術(shù)評估。根據(jù)附

問題 5：隨著技術(shù)的進步，未來在民航客機上安裝實時傳輸?shù)?QAR 數(shù)據(jù)記錄系統(tǒng)已成為可能，這種“實時飛行數(shù)據(jù)”技術(shù)，可以在接近實時的情況下把航班飛行數(shù)據(jù)傳輸?shù)降孛娣治鱿到y(tǒng)，極大地提高風(fēng)險識別能力和預(yù)防水平。假設(shè)飛行數(shù)據(jù)已能實現(xiàn)陸空實時傳輸，如果你是該航空公司的安全管理人員，請建立航空公司實時自動化預(yù)警機制，預(yù)防可能的安全事故發(fā)生，結(jié)合附件 1 的數(shù)據(jù)，給出仿真結(jié)果。

2 解題思路

提供3種異常值檢測算法的案例demo提供給大家，本題也可以自己用，代碼用jupyter查看

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