郭群峰 1 ，陳方經(jīng) 1 ，倪 斌 1 ，陳 博 2 ，盧旭華 1 ，謝 寧 1 ，陳金水 1 ，郭 翔 1

（1 第二軍醫(yī)大學(xué)附屬長(zhǎng)征醫(yī)院骨科 200003 上海市；2 上海交通大學(xué)附屬瑞金醫(yī)院傷骨科研究所200025）

【摘要】 目的：建立帶有顱底的全頸椎三維有限元模型并驗(yàn)證模型有效性，為分析頸椎疾患的生物力學(xué)機(jī)制提 供幫助。 方法：選取一 31 歲健康男性志愿者進(jìn)行頸椎（包括顱底）薄層 CT 掃描，并將 CT 原始數(shù)據(jù)以 Dicom 格 式存貯。 運(yùn)用建模軟件 Simpleware3.0 把 CT 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為 STL 格式數(shù)據(jù)，通過 Geomagic 8.0 對(duì)數(shù)據(jù)中的圖像進(jìn) 行修補(bǔ)、去噪、鋪面并轉(zhuǎn)化為 NURB 曲面模型，得到帶有顱底的全頸椎（C0-C7）三維有限元實(shí)體模型。應(yīng)用軟件 Hypermesh 9.0 進(jìn)行前處理，包括接觸定義、網(wǎng)格劃分、材料屬性設(shè)定及載荷與邊界條件設(shè)定。 應(yīng)用 Abaqus 6- 9-1 大型有限元計(jì)算軟件進(jìn)行計(jì)算，將屈曲、伸展、左右側(cè)彎和左右旋轉(zhuǎn)工況下的活動(dòng)范圍（ROM）與 Panjabi 的 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。 結(jié)果：建立的正常全頸椎三維有限元模型共包含 664026 單元，228557 節(jié) 點(diǎn)，具有逼真的幾何外觀。 通過與 Panjabi 的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)該模型在屈伸、側(cè)彎及旋轉(zhuǎn)工況下的 ROM 與 Panjabi 的數(shù)據(jù)基本一致，只有在 C2-C3 旋轉(zhuǎn)活動(dòng)度方面存在差異（6.03° vs 3°±2.5°，P＜0.05）。

結(jié)論： 所建立的帶有顱底的正常全頸椎三維有限元模型滿足有限元分析的幾何相似性和力學(xué)相似性，可用于頸椎的 生物力學(xué)分析。?

【關(guān)鍵詞】 頸椎；有限元；生物力學(xué)

頸椎為脊柱創(chuàng)傷及慢性疾病的多發(fā)部位，該 部位的疾患常導(dǎo)致脊髓損傷，出現(xiàn)神經(jīng)功能障礙， 甚至危及生命。為了了解其損傷機(jī)制，指導(dǎo)疾病的 預(yù)防、診斷和治療，多種生物力學(xué)模型應(yīng)運(yùn)而生。 其中， 三維有限元模型分析可以克服離體實(shí)驗(yàn)和 在體實(shí)驗(yàn)無法獲得脊柱內(nèi)部結(jié)構(gòu)應(yīng)力的缺點(diǎn)，已 經(jīng)被廣泛應(yīng)用于脊柱生物力學(xué)方面的研究。然而， 目前頸椎的三維有限元分析多為短節(jié)段模型分 析， 無法準(zhǔn)確反應(yīng)整個(gè)頸椎的真實(shí)生物力學(xué)。 因 此，我們擬應(yīng)用健康志愿者的 CT 平掃數(shù)據(jù)，并參 考相關(guān)資料設(shè)定頸椎各結(jié)構(gòu)彈性模量、 泊松比等 參數(shù)，建立帶有顱底的全頸椎三維有限元模型，并 對(duì)其進(jìn)行調(diào)整，驗(yàn)證模型有效性，使建立的模型最 大程度地接近臨床真實(shí)， 為頸椎疾患的生物力學(xué) 研究提供幫助。?

1 材料與方法

1.1 實(shí)驗(yàn)取材?

健康男性志愿者，31 歲， 身高 170cm， 體重 64kg，既往無頸椎病史，無頸椎外傷及手術(shù)史，沒 有頸痛及上肢神經(jīng)癥狀， 影像學(xué)檢查排除枕頸部 畸形及頸椎不穩(wěn)。

1.2 數(shù)據(jù)獲取及實(shí)體模型建立

采用 64 排螺旋 CT 機(jī)進(jìn)行頸椎薄層掃描。 掃 描條件：140kV，200mA，層厚 0.625mm；掃描范圍： 從枕骨底到第七頸椎（C0-C7）；志愿者取仰臥位， 保持頸椎中立位。 提取 CT 掃描原始數(shù)據(jù)，以國際 標(biāo)準(zhǔn) Dicom 格式存貯，刻錄成光盤。 將 CT 原始數(shù) 據(jù)導(dǎo)入 HP Z800 高級(jí)計(jì)算工作站，運(yùn)用建模軟件 Simpleware 3.0 把 CT 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為 STL 格式數(shù)據(jù)， 通過Geomagic 8.0 對(duì)數(shù)據(jù)中的圖像進(jìn)行修補(bǔ)、去 噪、鋪面并轉(zhuǎn)化為 NURB 曲面模型，得到全頸椎 （C0-C7，包括顱底）三維有限元實(shí)體模型。?

1.3 模型建立?

應(yīng)用軟件 Hypermesh 9.0 進(jìn)行前處理。

1.3.1 韌帶及關(guān)節(jié)定義 采用 2 節(jié)點(diǎn)非線性彈簧 單元建立 13 種關(guān)鍵韌帶，包括寰枕前膜（anterior atlanto -occipital membrane，AAOM）、 寰 枕 后 膜 （posterior atlanto-occipital membrane，PAOM）、齒 狀 突 尖 韌 帶 （apical ligament，APL）、 翼 狀 韌 帶 （alar ligaments，AL）、 覆膜 （tectorial membrane， TM）、橫韌帶（transversal ligament，TL）、前縱韌帶 （anterior longitudinal ligament，ALL）、 后 縱 韌 帶（posterior longitudinal ligament，PLL）、黃韌帶（ligamentum flavum，LF）、關(guān)節(jié)囊韌帶（joint capsules， JC）、十字韌帶垂直部分（cruciated ligaments，the vertical portion，CLV）、棘間韌帶（interspinous ligament， ISL）、 棘 上 韌 帶 （supraspinous ligament， SSL）；采用非線性面面通用接觸關(guān)系模擬關(guān)節(jié)間 的相互作用。

1.3.2 網(wǎng)格劃分

皮質(zhì)骨采用平均厚度為 1mm 的三維 6 節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元（C3D6），松質(zhì)骨采用三維 4節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元（C3D4）；TL 橫韌帶采用三維減縮 積分殼單元（S4R）；其余韌帶采用只有軸向平移 自由度的、雙節(jié)點(diǎn) SPRINGA 彈簧單元進(jìn)行劃分。 椎間盤（含髓核和纖維環(huán)）以及終板，采用增強(qiáng)沙 漏控制的三維六面體減縮積分 （C3D8R）（沙漏控 制可減少單元大變形產(chǎn)生的體積自鎖）。網(wǎng)格質(zhì)量 Jacobian 比控制在 0.6 以上。?

1.3.3 材料屬性?

①皮質(zhì)骨松質(zhì)骨： 采用正交各 向異性材料屬性（表 1）。 ②椎間盤：其材料屬性參 考 2009 年 El-Rich 等發(fā)表的文章[1]（表 2）。 ③上 頸椎韌帶屬性： 橫韌帶采用正交各向異性材料屬 性[2]（表 1），其余相關(guān)韌帶基于彈塑性材料屬性進(jìn) 行定義。對(duì)于線性段采用拋物線進(jìn)行擬合，直線段 采用線性擬合[3]（表 3）。 ④下頸椎韌帶屬性：下頸 椎韌帶參數(shù)直接引用相關(guān)文獻(xiàn)[4]。?

1.3.4 載荷與邊界條件

約束 C7 下終板全部 6 個(gè)自由度作為邊界條件。在顱底選擇一參考點(diǎn)（參 考點(diǎn)位于頸椎旋轉(zhuǎn)中心上）， 建立此參考點(diǎn)與 C0 上表面所有單元節(jié)點(diǎn)的 Distribution Coupling（該 約束方式可以將參考點(diǎn)上的受力情況換算成均布 載荷施加于 C0 所有從節(jié)點(diǎn)上）。 對(duì)參考點(diǎn)分別施 加六個(gè)自由度方向、 大小為 1.5Nm 的純扭矩，扭 矩追尋右手法則，以此來模擬屈伸、左右側(cè)彎、左 右旋轉(zhuǎn)六個(gè)活動(dòng)。前屈后伸的方向參考 X、Y、Z 全 局坐標(biāo) （X-Y 平面為水平面、X-Z 為冠狀面、Y-Z

為矢狀面），扭轉(zhuǎn)時(shí)方向參考頸曲切線方向，側(cè)彎 時(shí)垂直于頸曲切線方向并與矢狀面平行（圖 1）。?

1.4 正常全頸椎三維有限元模型的驗(yàn)證?

按照載荷與邊界條件設(shè)定方式， 對(duì)顱底參考 點(diǎn)依次施加六個(gè)自由度方向、大小為 1.5Nm 的純 扭矩，扭矩追尋右手法則，以此來模擬屈曲、伸展、 左右側(cè)彎和左右旋轉(zhuǎn)六個(gè)活動(dòng)。 應(yīng)用 Abaqus 6-9-1 大型有限元計(jì)算軟件進(jìn)行計(jì)算， 將屈曲、伸 展、 左右側(cè)彎和左右旋轉(zhuǎn)工況下的活動(dòng)度（range of motion，ROM）與 Panjabi[5、6] 的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比 較，對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。

2 結(jié)果?

建立的正常全頸椎三維有限元模型共包含 664026 單元，228557 節(jié)點(diǎn)，外觀逼真，具有非常好 的幾何相似性（圖 2）。 通過與 Panjabi[5、6] 的實(shí)驗(yàn)數(shù) 據(jù)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)該模型在屈曲、伸展、側(cè)彎 及旋轉(zhuǎn)工況下的 ROM 與 Panjabi 的數(shù) 據(jù) 基 本 一 致，只有在 C2-C3 旋轉(zhuǎn)活動(dòng)度方面，兩項(xiàng)研究存 在差異（P＜0.05，表 4）。?

3 討論?

3.1 本模型建模特點(diǎn)?

有限元研究方法于 20 世紀(jì) 40 年代創(chuàng)立，最 早用于工程技術(shù)各領(lǐng)域 ，1972 年 首 次 被 Brekelmans 等[7]引入骨科生物力學(xué)領(lǐng)域。有限元在 腰椎方面的研究比較成熟， 在頸椎方面的研究起 步較晚，但在這 30 多年內(nèi)，頸椎三維有限元研究 得到了飛快的發(fā)展， 已經(jīng)由從最初的簡(jiǎn)單的二維 擴(kuò)展到復(fù)雜的三維， 由線性模型發(fā)展到非線性模 型，由短節(jié)段逐步向長(zhǎng)節(jié)段發(fā)展。 Yoganandan 等[8] 通過分析總結(jié)先前建立的頸椎有限元模型， 提出 了模型建立的四項(xiàng)基本原則，即從解剖結(jié)構(gòu)、材料 特性、 邊界條件及模型驗(yàn)證這四個(gè)方面準(zhǔn)確描述 被模擬的實(shí)體。 本研究所選用對(duì)象為一健康中年男性志愿

者，既往無頸椎病史，無頸椎外傷及手術(shù)史，沒有 頸痛及上肢神經(jīng)癥狀， 影像學(xué)檢查排除了枕頸部 畸形及頸椎不穩(wěn)， 這樣可以保證所建立的模型最 大可能接近正常人體頸椎。

在頸椎骨性結(jié)構(gòu)重建方面， 較常用的有幾何 建模、三維坐標(biāo)儀建模和圖像建模。幾何建模比較 適合于形狀比較規(guī)整的實(shí)體， 對(duì)于結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜 的脊柱結(jié)構(gòu)其應(yīng)用受到限制； 三維坐標(biāo)儀建模容 易丟失實(shí)體結(jié)構(gòu)的細(xì)微結(jié)構(gòu)和紋理； 圖像建?？?以克服以上兩種方法的缺點(diǎn)， 應(yīng)用 CT、MRI 和其 他影像學(xué)手段獲取實(shí)體的斷層圖像序列， 通過標(biāo) 定目標(biāo)實(shí)體的邊緣空間坐標(biāo)來提取三維輪廓，精 細(xì)度高，特別適用于結(jié)構(gòu)復(fù)雜實(shí)體的輪廓提取。本 研究通過對(duì)正常志愿者頸椎進(jìn)行薄層 CT 掃描獲 取原始數(shù)據(jù)， 運(yùn)用醫(yī)學(xué)有限元建模軟件把 CT 數(shù) 據(jù)轉(zhuǎn)化為 STL 格式數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)中的圖像進(jìn)行修 補(bǔ)、去噪、鋪面并轉(zhuǎn)化為 NURB 曲面模型，得到全 頸椎（C0-C7，包括顱底部分）三維有限元實(shí)體模 型；在軟組織重建方面，我們采用 2 節(jié)點(diǎn)非線性彈 簧單元建立 13 種關(guān)鍵韌帶，并根據(jù)正常解剖關(guān)系 對(duì)韌帶進(jìn)行起止點(diǎn)設(shè)定和連接， 這樣可以使建立 的全頸椎模型在解剖輪廓方面最大可能地接近臨 床真實(shí)。?

另外，在網(wǎng)格劃分方面，我們對(duì)皮質(zhì)骨采用三 維 6 節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元（C3D6），松質(zhì)骨采用三維 4 節(jié) 點(diǎn)實(shí)體單元（C3D4），橫韌帶采用三維減縮積分殼 單元（S4R）；其余韌帶采用只有軸向平移自由度 的、雙節(jié)點(diǎn) SPRINGA 彈簧單元進(jìn)行劃分。 椎間盤 （含髓核和纖維環(huán)）以及終板，采用增強(qiáng)沙漏控制 的三維六面體減縮積分 （C3D8R）， 網(wǎng) 格 質(zhì) 量 Jacobian 比控制在 0.6 以上。我們之所以采用一階的四邊形殼網(wǎng)格與六面體體網(wǎng)格， 是因?yàn)樵谙嗤?階數(shù)下， 它們相對(duì)于三角形殼網(wǎng)格與四面體體網(wǎng) 格有更高的精度與更小的計(jì)算代價(jià)； 采用減縮積 分單元是因?yàn)樵搯卧愋驮诖笞冃喂r下能有效 減少單元“沙漏”現(xiàn)象的產(chǎn)生，防止由于單元的剪 切自鎖而導(dǎo)致的計(jì)算結(jié)果不收斂。 在材料特性和邊界條件設(shè)定方面我們參考先 前的文獻(xiàn)報(bào)道[1、2、5] ，這樣使建立的模型與先前實(shí) 驗(yàn)結(jié)果具有可比性，有利于模型的有效性驗(yàn)證。

3.2 模型的有效性驗(yàn)證?

目前， 離體生物力學(xué)研究為生物力學(xué)研究的 金標(biāo)準(zhǔn)， 通過與離體實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比較進(jìn)行模型有 效性驗(yàn)證是最理想的選擇。 通過與 Panjabi 等[5、6] 報(bào)道的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較， 我們發(fā)現(xiàn)本研究建立的全 頸椎模型能夠有效地反映人體頸椎的各項(xiàng)運(yùn)動(dòng)， 并且各個(gè)節(jié)段在矢狀面和水平面上的活動(dòng)度與先 前的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基本一致，只有在 C2-C3 的旋轉(zhuǎn)活 動(dòng)度方面，本實(shí)驗(yàn)結(jié)果（6.03°）與 Panjabi 等所報(bào) 道數(shù)據(jù)（3°±2.5°）存在差異。 實(shí)際上，將計(jì)算機(jī)模 型的數(shù)據(jù)與離體或在體研究的數(shù)據(jù)達(dá)到完全一致 是非常困難的， 因?yàn)椴煌怪Y(jié)構(gòu)所選用的材料 屬性來源于有限的文獻(xiàn)報(bào)道而且是經(jīng)過簡(jiǎn)化的。 不同實(shí)驗(yàn)所選用的標(biāo)本不同， 導(dǎo)致了解剖幾何形 狀和生物材料特性的不同。因此，實(shí)驗(yàn)結(jié)果相反或 者有爭(zhēng)議是意料之中的[9]。 Zhang 等[9]通過對(duì)先前 的三項(xiàng)離體實(shí)驗(yàn)結(jié)果[5、10、11]進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，三項(xiàng)研 究最大的伸展均發(fā)生在 C0-C1，最大的旋轉(zhuǎn)均發(fā) 生于 C1-C2，但是在屈曲和側(cè)彎方面，三項(xiàng)研究 存在差異，而且在所得數(shù)值方面，三項(xiàng)研究存在較 大的差異。 另外，他們還發(fā)現(xiàn) Goel 和 Clausen[12]的 離體生物力學(xué)研究與 Panjabi 等[11]的研究在 C5-C6 側(cè)彎活動(dòng)度方面也存在較大的差異。 因此，本 模型 C2-C3 節(jié)段的旋轉(zhuǎn)度與 Panjabi 等[6]所報(bào)道 數(shù)據(jù)之間存在的細(xì)微差別是可以忽略的， 本模型 完全可以用來進(jìn)行生物力學(xué)方面的研究。

3.3 本模型建立的意義?

本模型為帶有顱底的全頸椎三維有限元模 型， 包括了下頸椎運(yùn)動(dòng)單元及枕-寰-樞運(yùn)動(dòng)單 元。 枕-寰-樞關(guān)節(jié)是頭顱與頸椎的移行部位，有 著復(fù)雜且獨(dú)特的解剖及生物力學(xué)特點(diǎn)。 寰枕關(guān)節(jié) 主要作用為屈伸活動(dòng)， 大約有 23°～24.5°的屈伸 度， 而寰樞關(guān)節(jié)占整個(gè)頸椎旋轉(zhuǎn)度的近 60%，單 側(cè)旋轉(zhuǎn)度為 23.3°～38.9°[13]。 因此將枕-寰-樞關(guān)節(jié) 考慮在內(nèi)能夠反映人體真實(shí)情況， 可以很好地評(píng) 估整個(gè)頸椎的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)， 從整體上反映頸 椎的生物力學(xué)特點(diǎn)。 應(yīng)用本模型研究頸椎損傷機(jī) 制及評(píng)估手術(shù)方式對(duì)頸椎的生物力學(xué)影響， 可以 使所得結(jié)果更加準(zhǔn)確， 避免應(yīng)用有限節(jié)段模型研 究所帶來的局部應(yīng)力放大作用。?

3.4 本模型不足及展望

全頸椎三維有限元模型由于結(jié)構(gòu)復(fù)雜， 節(jié)段 較長(zhǎng)，運(yùn)算量非常大，耗時(shí)較長(zhǎng)，因此本研究針對(duì) 模型進(jìn)行了相應(yīng)簡(jiǎn)化。 由于目前針對(duì)鉤椎關(guān)節(jié)的 有限元研究較少， 對(duì)該關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)的材料屬性設(shè)定 存在爭(zhēng)議，而且在先前的研究[14～16]中所建模型也 都忽略了鉤椎關(guān)節(jié)的影響， 但其所得數(shù)據(jù)與離體 生物力學(xué)研究結(jié)果有著較好的一致性， 所建模型 完全可以用于相關(guān)生物力學(xué)研究， 不會(huì)對(duì)所得結(jié) 果有較大影響，因此本實(shí)驗(yàn)為了降低運(yùn)算量、節(jié)省 運(yùn)算時(shí)間，也未對(duì)鉤椎關(guān)節(jié)進(jìn)行相關(guān)設(shè)定。 此外， 由于肌肉組織參數(shù)的設(shè)定非常的復(fù)雜， 肌肉組織 的作用不易控制[17]，本研究也忽略了肌肉對(duì)頸椎 的影響， 未對(duì)肌肉組織進(jìn)行三維有限元重建。 因 此，為了更好地模擬頸椎真實(shí)的運(yùn)動(dòng)，包括鉤椎關(guān) 節(jié)、 肌肉組織的更加精細(xì)的有限元模型需要進(jìn)一 步研究。

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