假設(shè)?X1,?X2, …,?Xn 是總體X中的樣本，在一 次具體的觀測(cè)或試驗(yàn)中，它們是一批測(cè)量值, 是已經(jīng)取到的一組數(shù)。這就是說(shuō)，樣本具有數(shù)的屬性。

由于在具體試驗(yàn)或觀測(cè)中，受各種隨機(jī)因素 的影響，在不同試驗(yàn)或觀測(cè)中，樣本取值可能不同。因此，當(dāng)脫離特定的具體試驗(yàn)或觀 測(cè)時(shí)，我們并不知道樣本?X1,X2,…,Xn 的具 體取值到底是多少。因此，可將樣本看成隨機(jī)變量。故，樣本又具有隨機(jī)變量的屬性。

樣本X1,X2,…,Xn既被看成數(shù)值，又被看成隨機(jī)變量，這就是所謂的樣本的二重性。

比如如下敘述：

如果在相同條件下對(duì)總體?X?進(jìn)行?n?次重復(fù)、獨(dú)立觀測(cè)，就可以認(rèn)為所獲得的樣本X1,X2,…,Xn是?n?個(gè)獨(dú)立且與總體?X?有同樣分布的隨機(jī)變量。

樣本X1,X2,…,Xn就既可以被看成數(shù)值，又可以被看成隨機(jī)變量。

通常稱相互獨(dú)立且有相同分布的樣本為隨機(jī)樣本或簡(jiǎn)單樣本,?n?為樣本大小或樣本容量。

同樣，下述中心極限定理

中的樣本X1,X2,…,Xn既可以被看成數(shù)值，又可以被看成隨機(jī)變量。