【暗黑2·學習】亮金戒指4：亮金戒指的前后綴數(shù)量組合
1. 引言
????在過去的幾期內(nèi)容中，我們由淺入深向大家介紹了亮金詞綴的一些基本規(guī)律，包括：
????至此我們已經(jīng)確定了亮金戒指獲得不同詞綴數(shù)的概率，那么接下來，我們就要具體討論，亮金戒指的詞綴究竟是前綴還是后綴，前后綴的出現(xiàn)在亮金戒指上究竟具有怎樣的規(guī)律？
2. 結(jié)論
????我們依然首先給出結(jié)論：
????亮金戒指的前后綴數(shù)量組合有且只有10種可能，其前后綴數(shù)量組合的概率如下表所示：（以⑦為例，即一枚戒指在確定為亮金后，有5/64的概率擁有3個前綴和1個后綴）
????通過結(jié)論，我們可以反向得出結(jié)論，亮金戒指在確定詞綴數(shù)后（即不看前后，在3、4、5、6四個數(shù)中選擇一個），在前后綴未滿3個時，每個詞綴都有50%的機會成為前綴或后綴，當前綴（后綴）達到3時，剩余詞綴自動變?yōu)楹缶Y（前綴）。
????記錄了94級和1級角色各自賭博產(chǎn)生的2500枚亮金戒指，并分析其前后綴數(shù)量，數(shù)據(jù)如表2所示，并將其繪圖。（圖1和圖2）
????關(guān)于上述圖表，需要做以下的補充：
注1：94級角色中有193枚戒指無法判斷前后（多數(shù)因為mf即可以出現(xiàn)在前綴也可以出現(xiàn)在后綴），例如：
戒指2004：dex2（后）, ene3（后）, sta11（前）, eg27（后）, mf6；由于后綴至多有3個，因此此處mf6只能為前綴。
戒指2429：ar34（前）, pd50（后）, lr15（前）, mf6（不定）；此處mf6的前后綴情況則無法確定。
注2：1級角色賭博時，賭出的亮金戒指物品等級只能為5，此時戒指上的mf詞綴只能是前綴，僅此一種情況。因此只存在一種不確定情形：
戒指144：fcr（后）, max1（后）, ar10l1（不定）
????理論上說，ar10l1可以是1個詞綴（后），也可以是2個前綴，即ar10和l1。
????但是前者的概率極大，這是因為ar10l1在后綴中權(quán)重為4/30=13.33%，而l1在后綴中權(quán)重為1/47=2.1%，ar10在后綴（此處是ar10-20，然后1/11的概率選中ar10）中權(quán)重為8/11/47=1.5%；13.33%和2.1%，1.5%相比，前者的概率極大，因此遇到這種本來就極少的情形，處理時全部按照1個詞綴，即后綴記錄。
4. 數(shù)據(jù)分析
????現(xiàn)在我們來逐一分析。
????通過表2、圖1和圖2，我們可以看出圖1和圖2反映出的結(jié)果基本相同，即：
?????? 1）①②③④近似為1-3-3-1的關(guān)系
?????? 2）⑤⑥⑦并不是4-6-4的關(guān)系
?????? 3）⑧⑨近似1-1相等
????對于表1給出的10種情況，6詞綴有且只有一種情況⑩，即16/64=2/8=1/4無需討論；5詞綴有兩種情況⑧⑨，為對稱關(guān)系，很容易理解3/8/2=3/16=12/64。
????因此需要著重討論的是3詞綴①②③④和4詞綴⑤⑥⑦。
·3詞綴
????3詞綴從計數(shù)上看，①②③④分別為38-100-118-34（94級）和36-126-100-36（1級），分別近似為1-2.6-3.1-0.9和1-3.5-2.8-1的關(guān)系，因此不難大膽做出推測是1-3-3-1的關(guān)系，因為這很容易讓人想到楊輝三角，即(a+b)3展開后的系數(shù)，這也是拋硬幣3次的結(jié)果的數(shù)學期望之比，說得專業(yè)一些，就是伯努利試驗n=3，且p=0.5時的四種結(jié)果概率之比，通過1-3-3-1可以印證2個結(jié)論：在前后綴均未滿3個時，1）每一個詞綴成為前后綴的概率均為50%；2）每一次詞綴的前后判定互相獨立。
·4詞綴
????有了3詞綴的基礎(chǔ)，我們很自然地想到，那4詞綴是不是就類似拋4次硬幣，也就是找楊輝三角的下一行不就行了？也就是(a+b)?展開后的系數(shù)，即1-4-6-4-1呢？
????在暗黑2中，由于單一亮金戒指不存在4個前綴或4個后綴的情形，因此自然會有兩種可能：1）⑤⑥⑦按照4-6-4，2）⑤⑥⑦按照5-6-5。
????從計數(shù)上看，⑤⑥⑦分別為195-213-165（94級）和194-224-183（1級），分別近似為5.5-6-4.6和5.2-6-4.9的關(guān)系，因此顯然可以排除4-6-4的可能，5-6-5是正確的。
????由此我們可以在3詞綴討論的基礎(chǔ)上得知，隨著每一條詞綴進行前后判斷，當前綴（后綴）達到3時，剩余的詞綴將全部變?yōu)楹缶Y（前綴）。
5. 結(jié)語
????至此，我們已經(jīng)完全了解了亮金戒指確定詞綴具體內(nèi)容前的所有過程，梳理如下：
?????? 1）確定戒指成色為亮金（賭博10%概率 或 野外掉落后直接為亮金）；
?????? 2）確定詞綴數(shù)n（3、4、5、6）；
?????? 3）在2的基礎(chǔ)上進行n次前后綴判定：
????????????①若前綴、后綴數(shù)均未滿3時，每次判定相互獨立，都有50%的概率成為前綴或后綴；
????????????②若前綴（后綴）數(shù)達到3，則剩余詞綴全部變?yōu)楹缶Y（前綴）；
???????4）選定具體詞綴及變量。
????關(guān)于具體詞綴的選擇過程，將在下次向大家介紹。關(guān)于文章，歡迎大家友好討論，如果喜歡記得3連哦?。。?！
