中秋佳節(jié)，我很閑。

說來也是有趣，本以為畢業(yè)之后就會大玩特玩，但卻不想打游戲了。這算是人的奴性嗎？

閑話就說到這兒，進入正題。我因為很閑所以打算寫點東西，又突然想起來自己的數(shù)學物理筆記都給了學弟，所以只能從頭開始，之前的積累也就當隨風了吧，以后可能會在專欄寫一些數(shù)學或者物理的分享，高中大學的內(nèi)容都會有，就當打發(fā)時間了。

今天也是突然起興，所以也沒有什么準備便寫一下今年（2022）全國乙卷的壓軸題解析吧，主要是在網(wǎng)上看到的答案要么不是很詳細，要么就是太麻煩。廢話少說，先亮題。

第一問從略（這個要是不會建議重開高三）

(2)首先分析一下題目可以很快的想到要確認一下-1，0，+∞三個位置的符號，說到這大家也應該明白我要干什么了，證明零點完全可以用最簡單最樸素的方法——零點存在性定理

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那么這樣也就能夠畫出簡易的符合題意的圖像了

顯而易見我們可以發(fā)現(xiàn)0處的導數(shù)一定是小于或等于0的

? ? ? ? ? ? ? ? ? 即?

上圖看著可能有點誤導，我們來一張局部放大圖，dark！dark!

這樣是不是就清晰可見了呢，每一個小數(shù)都看得非常清楚，0處的導數(shù)也是那么的顯然

至于這個推論是怎么來的可以自己畫一下圖，很好想

那么我們繼續(xù)操作

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想來大家會有點奇怪，你這個出來坑蒙拐騙的，答案明明沒有等號，你連題都做不對還出來講題，rnm，退錢！

大家別急，雖然經(jīng)過我們前面的推理沒有辦法排除取等情況，但游戲還沒有結束，正戲剛剛開始！

首先我們探究一下取0時圖像是什么樣子

形狀參考一下就行了，能力有限實在畫不出來完美圖像（要什么自行車）

總之通過上圖我們也就有個排除等號的思路，只要證明函數(shù)在（-1，0）上只有一個極值點，也就是導數(shù)只有一個零點就好了（勝利的法則已經(jīng)確定，開始敲代碼?。?/p>

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由之前求得的a的范圍可知下面只要證明右式在[-1，0)上無論y取何值都只有兩個交點那么我們就只需要研究x取(-1,1)區(qū)間內(nèi)y的值

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由于導數(shù)分母恒為正數(shù)，我們只需要研究它的分子部分把它叫做符號因子

由于

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故(0,1)不需要繼續(xù)討論（分別算一下符號因子在x取0和1時候的值，再確定一下對稱軸就好，不再贅述）

easy to know and realize?that g(x)??has only one minimum point between negative one and the zero（每日英語測試）

翻譯題答案：“易知g(x)在(-1,0)之間只有一個極小值點?！?/p>

但由于g(-1)=0,g(0)=-1故這個點對我們要證的結論沒有影響，這里剩余證明過程從略，讀者自證不難（doge）

由此我們得出了這個價值8分的結果（或者6分？）

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b站的排版我還得研究研究，邊寫文字邊敲代碼來回換太累了，還是word加latex好用