1.課程背景

在化學(xué)中，軌道是一個(gè)極其重要的概念和工具，從單原子內(nèi)部的電子排布和原子軌道，到復(fù)雜的多原子鍵合與分子軌道。例如我們耳熟能詳?shù)?strong>σ軌道和π軌道，以及軌道填充。軌道幫助我們將分子和固體中電子的能級與分布，通過一定的數(shù)學(xué)工具，形象展示電子在空間的分布，并尤其衍生前線軌道、軌道交互作用、投影以及局域/非局域軌道等。但很多初學(xué)者，往往對如下問題很困惑：

軌道是什么？為甚么相同分子，會(huì)出現(xiàn)不同的軌道表示？如何用軌道理解小分子吸附和催化劑作用機(jī)理？軌道如何計(jì)算，又如何可視化？等等...

2.課程介紹

面對這些問題，我們有必要系統(tǒng)學(xué)習(xí)分子軌道理論，從簡單小分子入手，完整理解軌道的定域與離域特征，通過案例學(xué)習(xí)如何計(jì)算、分析分子軌道，并將軌道同能帶、態(tài)密度等電子結(jié)構(gòu)信息結(jié)合起來，用以分析表面作用和催化機(jī)理。用案例說話，所學(xué)即所得！3節(jié)理論配合3節(jié)操作，每節(jié)操作都有完整案例，包含建模、參數(shù)測試、計(jì)算、數(shù)據(jù)分析，全套帶領(lǐng)練習(xí)，讓你獲得完整的計(jì)算訓(xùn)練。把經(jīng)典案例學(xué)透！

騰訊課堂直播學(xué)習(xí)，錄播反復(fù)觀看，答疑群長期答疑！10月30號，不見不散！（與31號晶體場課程一起報(bào)名，可減免598元哦）

計(jì)算老司機(jī)孫老師長期從事計(jì)算模擬20余年，長期工作于能源與環(huán)境催化第一線，迄今已在Nature、Nature Materials、JACS、Angew.、EES、Nat. Commun.、AM、AEM、AFM等期刊發(fā)表260余篇論文，引用20000余次，單篇最高引用4000余次。孫老師善于將復(fù)雜問題通過淺顯易懂的比喻進(jìn)行深入講解，課堂生動(dòng)有故事，計(jì)算理論分析到位，實(shí)際操作解說細(xì)膩，其開辟的嗶哩嗶哩站計(jì)算老司機(jī)和公眾號頗受廣大學(xué)員好評。

2.分子軌道理論課程表

課時(shí)

時(shí)間

課程內(nèi)容

主要工作

18-9

分子軌道理論基礎(chǔ)

1.1?分子軌道理論基礎(chǔ)

1.2?定域和非定域軌道

1.3?分子軌道定性分析

1.4?分子軌道波函數(shù)計(jì)算方法

1.5?分子軌道可視化分析

2

9-10?

非周期結(jié)構(gòu)分子軌道

2.1?雙原子到多原子分子軌道

2.2?波函數(shù)方法計(jì)算

2.3?小分子軌道計(jì)算與分析

2.4?過渡金屬間作用

2.5?金屬-小分子作用案例

3

10-11?

周期結(jié)構(gòu)分子軌道

3.1?周期結(jié)構(gòu)的軌道與可視化

3.2?三維塊體的軌道計(jì)算

3.3?表面塊體的軌道計(jì)算

3.4?吸附體系的軌道計(jì)算

3.5?分子軌道用以催化分析

4

11-12

孤立分子計(jì)算與軌道可視化

（實(shí)際操作）

4.1 CO/CO2分子軌道計(jì)算

4.2?軌道空間可視化

4.3?軌道屬性判斷(成鍵/反鍵；σ/π)

4.4?分子軌道定量分析

5

19-20

固體計(jì)算與軌道可視化

（實(shí)際操作）

5.1?金屬Pd表面的軌道計(jì)算

5.2?半導(dǎo)體TiO2的軌道計(jì)算

5.3?固體軌道與能帶對比分析

5.4?前線軌道占據(jù)與可視化分析

?

6

20-21

分子軌道分析實(shí)戰(zhàn)

（實(shí)際操作）

6.1?小分子在固體表面吸附構(gòu)型優(yōu)化

6.2?關(guān)鍵軌道識(shí)別與活性空間

6.3?軌道電荷用以活化分析

6.4?軌道用以電荷分離分析

6.5?軌道與態(tài)密度/能帶的組合分析

1分子軌道的基本概念

不少計(jì)算初學(xué)者并沒有夯實(shí)的理論化學(xué)基礎(chǔ)，雖然有心用分子軌道理論，但總擔(dān)心自己對基礎(chǔ)理論的理解有偏差，而難以將這一有力武器用到真實(shí)體系。要增強(qiáng)信心、正確使用分子軌道，需要回到基本概念的理解上來。

老司機(jī)基于很多同學(xué)的已有基礎(chǔ)在原子軌道AO和電子排布，利用簡單分子體系詳細(xì)講解分子軌道理論，例如分子軌道如何從原子軌道組合得到、σ和π鍵、節(jié)面、成鍵與反鍵、孤對電子、鍵級、前線軌道等。然后通過分子軌道的片段作用將分子軌道理論應(yīng)用到非周期結(jié)構(gòu)（分子、團(tuán)簇）和周期體系（塊體、表面），用以解決實(shí)際問題。

選擇小而巧的例子，結(jié)合已有基礎(chǔ)，打消學(xué)習(xí)理論的恐懼，更能自己計(jì)算并可視化這些軌道，能更好地理解一系列的基礎(chǔ)概念，為正確使用這一工具奠定基礎(chǔ)！

2非周期體系的分子軌道分析

分子軌道在實(shí)際科研實(shí)踐中形成戰(zhàn)斗力的一個(gè)關(guān)鍵是：我們能抓住關(guān)鍵軌道和軌道作用用以分析。實(shí)際上，我們能不斷在頂刊看到這種基于分子軌道理論簡化分析的研究工作。

一個(gè)經(jīng)典案例：C60陰離子在不同帶電狀態(tài)時(shí)會(huì)呈現(xiàn)金屬性（甚至超導(dǎo)）和半導(dǎo)體特性(Science, 310,?453-454; Science, 310, 468-470(2005))。研究人員通過比較中性C60和C60的不同帶電狀態(tài)的分子軌道，清楚展示了C603-和C604-的不同：前者三個(gè)電子填入簡并能級，而后者會(huì)出現(xiàn)軌道的去簡并而呈現(xiàn)窄禁帶，體現(xiàn)半導(dǎo)體性。這種分析方法，可以讓我們用非常簡明的分子軌道圖而清晰展示特定結(jié)構(gòu)背后的物理和化學(xué)，將理論和實(shí)驗(yàn)高效聯(lián)系起來。

3周期結(jié)構(gòu)的分子軌道分析?

有些同學(xué)會(huì)因?yàn)榉肿榆壍乐械摹胺肿印倍侄`以為這一理論工具不能用于固體和表面。這其實(shí)是誤解，周期結(jié)構(gòu)同樣可以采用分子軌道理論分析。不僅如此，我們還可以將分子軌道和密度泛函的計(jì)算直接相關(guān)聯(lián)，例如能帶、態(tài)密度、電子密度差分等，用以表面分析

下圖給出了一個(gè)典型案例，氮?dú)庠诜墙饘俦砻鍿i活性位的吸附與活化（ChemCatChem 2021, 13, 1239-1245；App. Surf. Sci. 2022, 572, 151441）。我們會(huì)看到，頂位吸附時(shí)N2向Si轉(zhuǎn)移電荷，這雖然能活化氮?dú)?，但電子要?σ拿走電子很困難（僅轉(zhuǎn)移0.066e），而N2以酶吸附模式吸附時(shí)，則是Si向N2注入電子，而且要顯著地多（0.197e）,?因?yàn)镹2接受電子的軌道是最低空軌道1π*，導(dǎo)致N2更有效地活化。

晶體場理論

1.課程背景

過渡金屬因價(jià)電子層富含d電子，其化學(xué)更為豐富、復(fù)雜。當(dāng)我們將分子軌道方法應(yīng)用到過渡金屬，會(huì)發(fā)現(xiàn)諸多特有的現(xiàn)象，其中高度簡并的d軌道因周邊化學(xué)環(huán)境差異而產(chǎn)生的能級分裂，尤為有趣，這是晶體場理論的基礎(chǔ)，而研究金屬在不同配體環(huán)境下的能級分裂正是晶體場的主要內(nèi)容。

雖然過渡金屬M(fèi)是主角，配體L是導(dǎo)致能級分裂的原因，而且大部分情形下M周圍圍繞多個(gè)相同或不同的配體，這使得M-L之間的作用成為解決問題的鑰匙，例如金屬價(jià)態(tài)、催化性能、電子躍遷等。

2.課程介紹

本課程著眼于晶體場理論的基礎(chǔ)概念，幫助初學(xué)者首先理解其內(nèi)核，并建立相對簡明的分析規(guī)范，例如在標(biāo)準(zhǔn)場使用這一分析工具。隨后，老司機(jī)會(huì)介紹群軌道分析，將M-L作用簡化為耳熟能詳?shù)摩液挺凶饔?，并詳?xì)講解如何用對稱來快速給出復(fù)雜的能級分裂。最后，會(huì)把這一套分析方法分別用到單核、多核、理想固體、表面計(jì)算和吸附活化分析，并同典型密度泛函計(jì)算數(shù)據(jù)想結(jié)合進(jìn)行對照分析。我們的學(xué)習(xí)，會(huì)層次遞進(jìn)：基礎(chǔ)內(nèi)核?à軌道分析方法à復(fù)雜體系應(yīng)用，用案例說話，所學(xué)即所得！3節(jié)理論配合3節(jié)操作，每節(jié)操作都有完整案例，包含模型、參數(shù)測試、計(jì)算、數(shù)據(jù)分析，全套帶領(lǐng)練習(xí)，讓你獲得完整的計(jì)算訓(xùn)練。把經(jīng)典案例學(xué)透！

騰訊課堂直播學(xué)習(xí)，錄播反復(fù)觀看，答疑群長期答疑！10月31號，不見不散！（與30號晶體場課程一起報(bào)名，可減免598元哦）

計(jì)算老司機(jī)孫老師長期從事計(jì)算模擬20余年，長期工作于能源與環(huán)境催化第一線，迄今已在Nature、Nature Materials、JACS、Angew.、EES、Nat. Commun.、AM、AEM、AFM等期刊發(fā)表260余篇論文，引用20000余次，單篇最高引用4000余次。孫老師善于將復(fù)雜問題通過淺顯易懂的比喻進(jìn)行深入講解，課堂生動(dòng)有故事，計(jì)算理論分析到位，實(shí)際操作解說細(xì)膩，其開辟的嗶哩嗶哩站計(jì)算老司機(jī)和公眾號頗受廣大學(xué)員好評。

3.晶體場理論課程表

課時(shí)

時(shí)間

課程內(nèi)容

主要工作

18:00-9:00

晶體場理論基礎(chǔ)

1.1?d軌道分裂與多面體場

1.2?三個(gè)能量的定量計(jì)算

1.3?姜泰勒效應(yīng)

1.4?電子統(tǒng)計(jì)與18電子規(guī)則

1.5?M-L電荷轉(zhuǎn)移規(guī)則

9:00-10:00

非周期體系晶體場分析

2.1?M-L?σ鍵合

2.2?M-L?π鍵合

2.3?配位作用微擾處理

2.4?雙金屬核與多金屬核

2.5?非周期晶體場與量化計(jì)算

10:00-11:00

周期體系晶體場分析

3.1?周期體系軌道與能帶

3.2?理想塊體中的軌道分析

3.3?表面體系的軌道分析

3.4?單原子催化中的晶體場分析

3.5?周期體系晶體場與DFT計(jì)算

11:00-12:00

孤立絡(luò)合分子晶體場

（實(shí)際操作，高斯軟件）

4.1?單核絡(luò)合物計(jì)算

4.2?單核體系的M-L軌道分析

4.3?雙核絡(luò)合物計(jì)算

4.4?雙核體系的d-d軌道分析

19:00-20:00

理想塊體晶體場計(jì)算

（實(shí)際操作，VASP軟件）

5.1?銳鈦礦和金紅石TiO2計(jì)算

5.2?TiO6八面體場能級定性分析

5.3?晶體場與能帶投影結(jié)合對比

5.4?晶體場與投影態(tài)密度結(jié)合分析

?

20:00-21:00

表面晶體場計(jì)算分析

（實(shí)際操作，VASP軟件）

6.1?Fe-N3和Fe-N4單原子計(jì)算

6.2?表面Fe原子的晶體場定性分析

6.3?晶體場與投影態(tài)密度和電子積分

6.4?小分子吸附到Fe-N3和Fe-N4

6.5?Fe的分裂場與小分子軌道作用

1晶體場的基本概念

嫻熟使用理論工具的前提是我們很清楚這一工具的內(nèi)涵、適用邊界與分析規(guī)范，這要求我們須注重理論基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)?？紤]到有的同學(xué)缺乏相關(guān)基礎(chǔ)，老司機(jī)從過渡金屬的原子軌道出發(fā)，通過經(jīng)典的八面體配位結(jié)構(gòu)講解晶體場是怎么來的、能級為何分裂以及如何分裂，然后會(huì)采用三個(gè)能量來定量比較不同電子排布方式，最后則會(huì)介紹電子排布如何影響能級（姜泰勒效應(yīng)）。這種循序漸進(jìn)的學(xué)法，只要方法得當(dāng)，完全可以短時(shí)間掌握晶體場理論的精華。

?

老司機(jī)經(jīng)驗(yàn)：科研分析中學(xué)會(huì)簡化，善用業(yè)已建立的認(rèn)識(shí)來拓展，是非常值得推薦的一種方法。這種“規(guī)范+偏離”的思路會(huì)貫穿整個(gè)課程，并用多個(gè)案例形象展示這一科研方法。

2非周期體系的晶體場分析

晶體場理論一個(gè)典型應(yīng)用場合就是金屬配位化合物，其中過渡金屬M(fèi)被多個(gè)配體L環(huán)繞，此時(shí)體系是否穩(wěn)定與M-L之間的作用密切相關(guān)。本節(jié)通過群軌道方法，借助軌道對稱性介紹M-L之間不同的作用形式，讓我們對“配位作用”有更深的認(rèn)識(shí)。更為具體的是，我們會(huì)分別闡述M-L之間的σ-?和π-bonding,?而后者更會(huì)進(jìn)一步介紹配體作為電子給體和受體的兩種模式。這些學(xué)習(xí)都是以具體案例為基礎(chǔ)，避免生硬、復(fù)雜的概念，即便理論薄弱的同學(xué)也能理解各類M-L作用。我們的目標(biāo)是能畫出如下M-L軌道作用圖。

老司機(jī)說明：過渡金屬配合物是理解金屬-配體軌道作用的理想模型，案例結(jié)合實(shí)際操作，確保我們真正理解M-L之間的軌道作用，對于我們解析固體、表面、缺陷、吸附等復(fù)雜問題尤為重要。

3周期結(jié)構(gòu)的晶體場分析

含有過渡金屬M(fèi)的晶體結(jié)構(gòu)不同于孤立的絡(luò)合物分子，其電子結(jié)構(gòu)不僅受到周期性影響，同時(shí)表面、缺陷、吸附都會(huì)使M的晶體場變得復(fù)雜，如何簡化問題分析是本節(jié)的重點(diǎn)。老司機(jī)從理想晶體出發(fā)，用構(gòu)造單元來作為分析對象，將晶體場引入到固體電子結(jié)構(gòu)的分析，隨后將這種分析思路擴(kuò)展到表面和表面吸附體系。以CoOOH為例，晶體場分析能形象展示不同表面的活性、表面取向?qū)o的價(jià)態(tài)、吸附能的影響，同時(shí)能細(xì)化到SO2與表面活性位是以什么形式作用的，很好地辨析表面小分子的吸附與活化，從而極大幫助我們解釋實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

4.培訓(xùn)相關(guān)

01 培訓(xùn)時(shí)間

10月30日-10月31日，共2天

02?培訓(xùn)形式

課程+上機(jī)，線上培訓(xùn)，提供紙質(zhì)版教材，課程回放

03 培訓(xùn)費(fèi)用

1299元/門，包含教材費(fèi)、培訓(xùn)費(fèi)、機(jī)時(shí)費(fèi)

04?課程地點(diǎn)

騰訊課堂線上直播

5.課程優(yōu)勢

永久答疑

答疑群長期答疑

紙質(zhì)資料

提供紙質(zhì)版講義資料，一次性掌握

全程助教

專業(yè)工程師技術(shù)人員將在上機(jī)期間全程為學(xué)員答疑解惑

課程回放

課程視頻無限次回放、答疑社群實(shí)時(shí)答疑；

6.課程報(bào)名福利

1)?早鳥立享：前20名報(bào)名者，獲得計(jì)算100元優(yōu)惠券

2)?團(tuán)報(bào)立享：3人及以上團(tuán)報(bào)，獲得計(jì)算100元優(yōu)惠券

3) 捆綁特惠：兩門課程（分子軌道理論計(jì)算、晶體場理論計(jì)算）同時(shí)報(bào)名，立減598元，直享最低價(jià)2000元/人

4)老學(xué)員立享：凡在唯理計(jì)算購買課程老學(xué)員，獲得計(jì)算200元優(yōu)惠券

*注：其中1）、2）3）、4）不同享；

掃碼添加小崔同學(xué)15964531189（微信同），備注：分子軌道