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思考題：存錢罐里面的錢

• 第一天往錢罐子里面投入1元，存錢罐總金額為1元

• 第二天往錢罐里面投入2元，存錢罐總金額為3元

• 第三天往存錢罐里面投入3元，存錢罐里面總金額為6元

• 。。。

• 那么第100天存錢罐里面一共多少錢了

思考一下

• 計(jì)算100天存錢罐里面有多少錢不就是計(jì)算1+2+3...+100的值嗎？

• 那么如果用機(jī)器的方式去計(jì)算，效率就會(huì)變得慢很多

高斯算法

高斯在9歲的時(shí)候就遇到這樣的問(wèn)題他是這樣進(jìn)行思考的

• 1+2+3+...+100的結(jié)果和100+99+98+...1的結(jié)果應(yīng)該是一樣的

• 那么可以

• (1+2+...+100+100+99+..+1) = ?101+101+...+101(一共有100個(gè)101)

• 那么是不是把最終的結(jié)果在除以2就得到正確的結(jié)果了：那么就是100*101 / 2 = 5050

得出結(jié)論

• 那么就得出公式：1+2+3+4+...n = (n+1)*n/2