1. 功能說明

? ? ? 本文示例將實現(xiàn)R311樣機雙軸XY平臺繪制斜向多邊形的功能。

2. 直角坐標機器人的結構設計

? ? ? 直角坐標機器人各個運動軸通常對應直角坐標系中的X軸、Y軸和Z 軸，其中X 軸和Y 軸是水平面內運動軸，Z軸是上下運動軸。在絕大多數(shù)情況下直角坐標機器人的各個直線運動軸間的夾角為直角。

? ? ? 直角坐標系根據(jù)自由度可分為單軸、雙軸和三軸直角坐標系機械臂，每個軸互相垂直且單軸沿著直線方向運動。

? ? ? 直角坐標系機器人的最基礎功能模塊為直線運動的單軸模塊，在單軸機模塊中常見的傳動方式有兩種：一種是絲桿傳動，另一種是同步帶（同步齒形帶）傳動。這兩種傳動方式都是以直線導軌作為導向的，配合伺服電機或步進電機，可實現(xiàn)不同應用領域的定位、移載、搬運等。

? ? ? 這里主要介紹下絲杠傳動機構原理：這是一個將轉動轉化為平動的機構，絲杠與移動的滑塊之間通過螺紋傳動；電機的旋轉運動通過絲桿傳遞給滑塊，由于滑塊被支架限制不能進行旋轉運動，所以滑塊最終將旋轉的運動轉換為水平方向的移動。

運動特性：通過上面的分析可以看出，這是一種螺旋機構，具有以下特點

? ? ? ? ? ? ? ?(1) 回轉運動變換為直線運動，運動準確性高，且有很大的降速比；復式螺旋可以獲得較大的位移，差動螺旋可以獲得微小的位移；

? ? ? ? ? ? ? ?(2) 結構簡單，制造方便；

? ? ? ? ? ? ? ?(3) 工作平穩(wěn)，無噪聲，可以傳遞很大的軸向力；

? ? ? ? ? ? ? ?(4) 傳動效率低，有自鎖作用，相對運動表面磨損較快；

? ? ? ? ? ? ? ?(5) 實現(xiàn)往復運動要靠主動件改變轉動方向。

? ? ? 絲杠機構的的穩(wěn)定性很好，可以承受較大的力，所以如果要設計一些直線運輸重物的機構時，可以考慮利用絲杠來實現(xiàn)。

? ? ? 本實驗將利用雙軸XY絲杠平臺來繪制斜向多邊形。

3. 電子硬件

? ? ? 在這個示例中，采用了以下硬件，請大家參考：

4. 功能實現(xiàn)

? ? ? 在這里我們采用了一種算法，該算法的思路是：先建立一個平面坐標系，將我們所需要畫的多邊形圖形放置在該坐標系中，這樣就可以確定該圖形每個頂點的坐標，兩個相鄰的頂點之間確定一條直線，直線上各點坐標通過插補計算得到，然后畫筆依次沿著這些坐標進行移動，完成繪制。所以在這個過程中，我們需要知道如何建立一個圖形的坐標系，以及什么是插補計算，下面我們通過1個菱形圖案進行相關算法講解。

建立坐標系：

? ? ? 我們建立一個以A點為原點的直角坐標系，很容易可以得出其頂點坐標：A(0，0)，B(X,0)，C(X+X1，Y)，D(X1，Y)；其中菱形的對角線為已知量a，b。

通過勾股定理很容易得出：

? ? ? 這樣菱形的4個頂點坐標就確定了，接下來需要考慮如何控制雙軸平臺實現(xiàn)在坐標系內的直線運動。雙軸平臺實現(xiàn)直線的軌跡運動需要X軸和Y軸共同協(xié)作，但是X軸和Y軸在運動時始終存在一個時間差，所以在繪制斜向直線時，實際是由無數(shù)的折線段組成的，當這些折線無限小時，這些折線看起來就是一條直線了。

? ? ? 這里我們采用在數(shù)控加工中所用的曲線加工方法-插補計算。

插補計算：

? ? ? 對輪廓線的起點到終點之間再密集的計算出有限個坐標單，執(zhí)行端沿著這些坐標點移動，用折線逼近所要繪制的曲線。

? ? ? 這里我們采用逐點比較法插補計算： 繪圖筆每走一步都要和給定軌跡上的坐標值進行比較一次，根據(jù)這個比較判斷偏差方向，決定下一步的進給方向。

插補步驟：

? ? ? 偏差判別（根據(jù)偏差確定下一步走向） > 坐標進給（走一步） > 偏差計算（判斷偏差方向） > 終點判斷（插補結束判斷）。

? ? ? 所以在這個過程中，我們首先需要知道如何進行偏差方向的判斷（偏差判別），知道對應的雙軸平臺X/Y向如何進給。

? ? ? 常規(guī)的方法是引入一個偏差量Fm，通過判斷Fm的值和終點所在象限來判斷進給方向，當Fm≥0時且終點在一、四象限時，沿﹢X方向進給，在二、三象限時，沿-X向進給；當Fm<0時且終點在一、二象限時，沿﹢Y方向進給，在三、四象限時，沿-Y向進給。如下表所示：

4.1硬件連接

? ? ?按下圖所示，在雙軸XY平臺的①和②位置安裝兩個觸碰傳感器，用作開關限位器：

電路連接說明：

① 步進電機：

X軸黑綠紅藍 ? Y軸黑綠紅藍

② 觸碰傳感器3個↓

X方向復位傳感器引腳：A4

y方向復位傳感器引腳：A0

電機運動的觸發(fā)傳感器引腳：A2

4.2 示例程序

編程環(huán)境：Arduino 1.8.19

參考下列例程代碼（_2_new.ino），輸入不同的a，b值，完成菱形的繪制：

5. 資料下載

資料內容：

①繪制斜向多邊形-例程源代碼

②繪制斜向多邊形-樣機3D文件

資料下載地址：https://www.robotway.com/h-col-201.html

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