一、分析前準(zhǔn)備

1.研究背景

TOPSIS法用于研究評(píng)價(jià)對(duì)象與‘理想解’的距離情況，結(jié)合‘理想解’（正理想解和負(fù)理想解），計(jì)算得到最終接近程度C值。熵權(quán)TOPSIS法核心在于TOPSIS，但在計(jì)算數(shù)據(jù)時(shí)，首先會(huì)利用熵值（熵權(quán)法）計(jì)算得到各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，并且將評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)與權(quán)重相乘，得到新的數(shù)據(jù)，利用新數(shù)據(jù)進(jìn)行TOPSIS法研究。

通俗地講，熵權(quán)TOPSIS法是先使用熵權(quán)法得到新數(shù)據(jù)newdata（數(shù)據(jù)成熵權(quán)法計(jì)算得到的權(quán)重），然后利用新數(shù)據(jù)newdata進(jìn)行TOPSIS法研究。

例如：當(dāng)前有一個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行招標(biāo)，共有4個(gè)承包商，分別是A,B,C,D廠。由于招標(biāo)需要考慮多個(gè)因素，各個(gè)方案指標(biāo)的優(yōu)劣程度也并不統(tǒng)一。為了保證評(píng)價(jià)過程中的客觀、公正性。因此，考慮通過熵權(quán)TOPSIS法，對(duì)各個(gè)方案進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，從而選出最優(yōu)方案。

2.數(shù)據(jù)格式

熵權(quán)TOPSIS法用于研究指標(biāo)與理想解的接近度情況。1個(gè)指標(biāo)占用1列數(shù)據(jù)。1個(gè)研究對(duì)象為1行，但研究對(duì)象在分析時(shí)并不需要使用，SPSSAU默認(rèn)會(huì)從上到下依次編號(hào)。

二、SPSSAU操作

（1）登錄賬號(hào)后進(jìn)入SPSSAU頁面，點(diǎn)擊右上角“上傳數(shù)據(jù)”，將處理好的數(shù)據(jù)進(jìn)行“點(diǎn)擊上傳文件”上傳即可。

（2）拖拽分析項(xiàng)

在“綜合評(píng)價(jià)”模塊中選擇“熵權(quán)topsis”方法，將分析項(xiàng)拖拽到右側(cè)分析框中，點(diǎn)擊“開始分析”即可。

三、SPSSAU數(shù)據(jù)處理

1.數(shù)據(jù)正向化/逆向化處理

如果數(shù)據(jù)中有逆向指標(biāo)（數(shù)字越大反而越不好的意思），此時(shí)需要使用‘SPSSAU數(shù)據(jù)處理->生成變量’的‘逆向化’功能處理。讓數(shù)據(jù)變成正向指標(biāo)（即數(shù)字越大越好的意思）。

‘逆向化’的數(shù)據(jù)計(jì)算公式為：（Max-X）/(Max-Min)，明顯可以看出，針對(duì)逆向指標(biāo)進(jìn)行‘逆向化’處理后，數(shù)據(jù)就會(huì)變成正向指標(biāo)。

2．?dāng)?shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理

針對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，目的在于解決量綱化問題。常見的標(biāo)準(zhǔn)化處理方法有：‘歸一化’，‘區(qū)間化’，‘均值化’等。

‘歸一化’將所有數(shù)據(jù)壓縮在0到1之間；

‘區(qū)間化‘將所有數(shù)據(jù)壓縮在自己設(shè)定的區(qū)間；’

‘均值化’= 當(dāng)前值 / 平均值。

補(bǔ)充說明：

一般而言，如果數(shù)據(jù)全部都大于0，建議使用‘均值化’；如果數(shù)據(jù)中有負(fù)數(shù)或者0，建議做‘區(qū)間化’讓數(shù)據(jù)限定在一個(gè)區(qū)間（SPSSAU默認(rèn)1~2之間）；當(dāng)然也可以考慮‘歸一化’，讓數(shù)據(jù)全部介于0~1之間。

具體標(biāo)準(zhǔn)化的處理方式有很多種，具體結(jié)合文獻(xiàn)和自身數(shù)據(jù)選擇使用即可。不同的處理方式肯定會(huì)帶來不同的結(jié)果，但結(jié)論一般不會(huì)有太大的偏倚。

（如果數(shù)據(jù)進(jìn)行了正/逆向化處理就不需要再進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。）

四、SPSSAU分析

背景：當(dāng)前有6個(gè)國家經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)，分別在政務(wù)系統(tǒng)的4個(gè)指標(biāo)上的評(píng)分值。數(shù)字越大表示指標(biāo)越優(yōu)。當(dāng)前希望利用熵權(quán)TOPSIS法評(píng)價(jià)出6個(gè)開發(fā)區(qū)的政務(wù)系統(tǒng)排名情況。原始數(shù)據(jù)如下：

本案例數(shù)據(jù)中包括4個(gè)政務(wù)系統(tǒng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)，而且全部都是正向指標(biāo)，因此不需要進(jìn)行正向化或者逆向化處理。以及接著數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化解決量綱問題上，本例子使用‘均值化’處理方法。操作為SPSSAU數(shù)據(jù)處理->生成變量：

完成數(shù)據(jù)‘均值化’處理后，直接開始進(jìn)行‘熵值TOPSIS法’分析，操作如下圖：

1.熵值法計(jì)算權(quán)重結(jié)果匯總

上表格展示出4個(gè)政務(wù)系統(tǒng)指標(biāo)的權(quán)重值，明顯可以看出指標(biāo)3的權(quán)重更大。但權(quán)重大小僅僅是過程值，熵值TOPSIS分析重心在于TOPSIS法計(jì)算出相對(duì)接近度。權(quán)重值與數(shù)據(jù)相乘，得到新數(shù)據(jù)newdata，這一過程是SPSSAU自動(dòng)完成，利用newdata進(jìn)行TOPSIS法計(jì)算。

2.TOPSIS評(píng)價(jià)計(jì)算結(jié)果

從上表可知，利用熵權(quán)法后加權(quán)生成的數(shù)據(jù)(算法自動(dòng)完成)進(jìn)行TOPSIS分析，針對(duì)4個(gè)指標(biāo)(MC_政務(wù)系統(tǒng)指標(biāo)1, MC_政務(wù)系統(tǒng)指標(biāo)2, MC_政務(wù)系統(tǒng)指標(biāo)3, MC_政務(wù)系統(tǒng)指標(biāo)4)，進(jìn)行TOPSIS評(píng)價(jià)，同時(shí)評(píng)價(jià)對(duì)象為6個(gè)（樣本量數(shù)量即為評(píng)價(jià)對(duì)象數(shù)量）；

TOPSIS法首先找出評(píng)價(jià)指標(biāo)的正負(fù)理想解值(A+和A-)，接著計(jì)算出各評(píng)價(jià)對(duì)象分別與正負(fù)理想解的距離值D+和D-。根據(jù)D+和D-值，最終計(jì)算得出各評(píng)價(jià)對(duì)象與最優(yōu)方案的接近程度(C值)，并可針對(duì)C值進(jìn)行排序。

最終從上表可知：評(píng)價(jià)對(duì)象4，即開發(fā)區(qū)4，它的相對(duì)接近度C值最高為0.9995，因而說明開發(fā)區(qū)4在政務(wù)系統(tǒng)上的表現(xiàn)最優(yōu)；其次是開發(fā)區(qū)3，相對(duì)接近度C起來0.8141。開發(fā)區(qū)1的政務(wù)系統(tǒng)表現(xiàn)最差。

3.正負(fù)理想解

4.描述統(tǒng)計(jì)

分析數(shù)據(jù)完整并無缺失等，可通過上表格查看各分析項(xiàng)的平均值或標(biāo)準(zhǔn)差值等。

五、其他說明

1.如果分析數(shù)據(jù)中有負(fù)數(shù)或者0值如何辦？

如果分析數(shù)據(jù)有負(fù)數(shù)或者0，這會(huì)導(dǎo)致無法進(jìn)行熵值法計(jì)算，SPSSAU算法默認(rèn)會(huì)進(jìn)行‘非負(fù)平移’處理。SPSSAU非負(fù)平移功能是指，如果某列（某指標(biāo)）數(shù)據(jù)出現(xiàn)小于等于0，則讓該列數(shù)據(jù)同時(shí)加上一個(gè)‘平移值’（該值為某列數(shù)據(jù)最小值的絕對(duì)值+0.01），以便讓數(shù)據(jù)全部都大于0，因而滿足算法要求。

2. 面板數(shù)據(jù)如何進(jìn)行熵值TOPSIS法？

熵值TOPSIS法的原理是先進(jìn)行熵值法，然后再進(jìn)行TOPSIS法。無論是面板或者非面板數(shù)據(jù)，均可正常進(jìn)行熵值TOPSIS法研究，并不需要特別處理。（當(dāng)然面板數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)，也可以先篩選出不同的年份，重復(fù)進(jìn)行多次均可）。

六、總結(jié)

熵權(quán)TOPSIS法分別涉及熵權(quán)法和TOPSIS法；熵權(quán)法計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重值，然后利用權(quán)重值乘原始數(shù)據(jù)，得到newdata。系統(tǒng)利用newdata進(jìn)行TOPSIS法進(jìn)行計(jì)算，最終得到各評(píng)價(jià)對(duì)象的接近程序C值，用于判斷和衡量評(píng)價(jià)對(duì)象的優(yōu)劣排序等。