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高中物理 勻變直運(yùn)動(dòng)的研究:將勻減速直線運(yùn)動(dòng)看成勻加速直線運(yùn)動(dòng)

2023-05-09 16:03 作者:南宮很二  | 我要投稿

將一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間軸反過(guò)來(lái)會(huì)發(fā)生什么?下圖是一個(gè)勻減速直線運(yùn)動(dòng)的圖像,將圖像的時(shí)間軸翻轉(zhuǎn)過(guò)來(lái),得到的仍然是一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小不變,只是方向改變了。也就是說(shuō)勻減速直線運(yùn)動(dòng)變成了勻加速直線運(yùn)動(dòng),同樣的,勻加速直線運(yùn)動(dòng)變成了勻減速直線運(yùn)動(dòng)。

這種改變的具體運(yùn)用通常是在剎車問(wèn)題中,研究最后幾秒的運(yùn)動(dòng)情況;如果把運(yùn)動(dòng)倒過(guò)來(lái)就能看成是勻加速直線運(yùn)動(dòng)的前幾秒,初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)研究起來(lái)就方便多了。

看個(gè)例題:一輛汽車以的加速度a%3D2m%2Fs%5E2開(kāi)始剎車,若汽車經(jīng)過(guò)5s停下,求汽車第2s末的速度,后3s的位移大小各是多少?

先用常規(guī)方法,以初速度方向?yàn)檎较颍?img type="latex" class="latex" src="http://api.bilibili.com/x/web-frontend/mathjax/tex?formula=a%3D-2m%2Fs%5E2" alt="a%3D-2m%2Fs%5E2">,v_%7Bt%7D%3D0%20

題中要求的速度和位移就是上圖中標(biāo)記出來(lái)的物理量,先求出初速度v_%7B0%7D%20,由公式v_%7Bt%7D%3D%20v_%7B0%7D%2Bat%20v_%7B0%7D%3D%20v_%7Bt%7D-at%3D0-(-2m%2Fs%5E2%5Ctimes%205s)%20%3D10m%2Fs

然后計(jì)算第2s末速度v_%7B2%7D%3D%20v_%7B0%7D%2Bat_2%3D10m%2Fs%2B(-2m%2Fs%5E2)%5Ctimes%20%202s%3D6m%2Fs

再計(jì)算前2s的位移x_%7B2%7D%20%3Dv_%7B0%7D%20t%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20at_2%5E2%3D10m%2Fs%5Ctimes%202s%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%5Ctimes%20(-2m%2Fs%5E2)%5Ctimes%20(2s)%5E2%3D16m

全程的位移x%3Dv_0t%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dat%5E2%3D10m%2Fs%5Ctimes%205s%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Ctimes%20%20(-2m%2Fs%5E2)%5Ctimes%20(5s)%5E2%3D25m

后3s的位移x_%7B3%7D%3D%20x-%20x_%7B2%7D%3D25m-16m%3D9m%20

以上這個(gè)過(guò)程稍顯麻煩。如果把這個(gè)過(guò)程倒過(guò)來(lái)看呢?

勻減速剎車的5s看作勻加速啟動(dòng)的5s,加速度為a%3D2m%2Fs%5E2,剎車的第2s末就是勻加速啟動(dòng)的第3s末,剎車的后3s位移就是勻加速啟動(dòng)的前3s位移,這樣就可以利用勻加速運(yùn)動(dòng)的公式求解。

第3s末的速度v%3Dv_0%2Bat%3D0%2B2m%2Fs%5E2%5Ctimes%203s%3D6m%2Fs

前3s的位移x%3Dv_0t%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dat%5E2%3D0%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Ctimes%202m%2Fs%5E2%5Ctimes%20(3s)%5E2%3D9m

這個(gè)過(guò)程明顯就簡(jiǎn)單多了。

總結(jié)

做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的物體,在某些條件下(比如剎車停下來(lái))將運(yùn)動(dòng)看作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),可以大大簡(jiǎn)化解題過(guò)程。

高中物理 勻變直運(yùn)動(dòng)的研究:將勻減速直線運(yùn)動(dòng)看成勻加速直線運(yùn)動(dòng)的評(píng)論 (共 條)

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