“十字交叉法”是化學(xué)計(jì)算中廣泛使用的解題方法之一，它具有形象，直觀的特點(diǎn)。在化學(xué)中凡可按a1x1+a2x2=ā(x1+x2)或(a1-ā)/(ā-a2)=x2/x1計(jì)算的問(wèn)題，都可以應(yīng)用“十字交叉法”計(jì)算。如何計(jì)算呢?

? ? ? ?首先應(yīng)先寫(xiě)出混合兩組分對(duì)應(yīng)的量a1 、a2 和交叉點(diǎn)的平均值ā，然后按斜線作差取絕對(duì)值即得出相應(yīng)物質(zhì)的配比關(guān)系，其“十字交叉法”為：
　　
　　組分1：a1 ?? ? ? ? ? ?ā-a2 ?? ? ? ? ? ? ?x1 ?? ? ? ? ? ? ? ?x1為組分分?jǐn)?shù)
　　
　 　? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ā? ? ? ? ? ?—? ? ??=?? ? ? ?―? ? ? ? ? =? ? ? ? ? ? ?—
　　
　　組分2：a2 ?? ? ? ? ? ?a1-ā? ? ? ? ? ? ? ? x2 ?? ? ? ? ? ? ?x2為組分分?jǐn)?shù)
　　
　　“十字交叉法”適用的范圍是：凡是具有均一性、加和性的混合物，都可運(yùn)用這種方法進(jìn)行計(jì)算，但須注意，計(jì)算所得比值是質(zhì)量比還是物質(zhì)的量比，下面介紹幾種常見(jiàn)“十字交叉法”的計(jì)算：
　　
　　一、 相對(duì)原子質(zhì)量“十字交叉法”
　　
　　元素的相對(duì)原子質(zhì)量是元素的各天然同位素相對(duì)原子質(zhì)量和所占的含量算出來(lái)的平均值，當(dāng)僅有兩種天然同位素時(shí)有等式：A1W1+A2W2=āW,用十字交叉法易于求解兩種同位素的原子個(gè)數(shù)比，這種方法叫做相對(duì)原子質(zhì)量“十字交叉法”。
　　
　　例1：已知氯在自然界中有兩種穩(wěn)定的同位素35Cl和37Cl，其相對(duì)原子質(zhì)量為35、37，求自然界中35Cl所占的原子百分?jǐn)?shù)（ ）
　　
　　A、31.5% B、 77.5% C、22.5% D、69.5%
　　
　　解析：若設(shè)自然界中35Cl所占的百分?jǐn)?shù)為x1，37Cl占x2，則有35x1+37x2=35.45（x1+x2）所以可以用“十字交叉法”：
　　
　　Cl35: 35? ? ? ? ? ? ? ? ?1.55? ? ? ? ? ? ?x1
　　
　　? ? ? ? ? ? ? ? ?35.45? ? ? ?—? ? ? =? ? ?—
　　
　　Cl37: 37? ? ? ? ? ? ? ? ? 0.45? ? ? ? ? ? ? x2
　　
　　所以w（35Cl）=1.55/（1.55+0.45）×100%=77.5%
　　
　　二、相對(duì)分子質(zhì)量“十字交叉法”
　　
　　兩種氣體混合時(shí)，質(zhì)量守恒。即n1M1+n2M2=(n1+n2)M，M為混合氣體的平均相對(duì)分子質(zhì)量，所以可用“十字交叉法”求解混合氣體的體積比或物質(zhì)的量比，這種方法叫做相對(duì)分子質(zhì)量“十字交叉法”。
　　
　　例2 ：某混合氣體由CO2、H2組成，知其密度為O2的0.5倍，則混合氣體中CO2與H2的體積比（ ）
　　
　　A、2:1 B、2:　3 C　、1:2 D、3:2
　　
　　解析：體積比即為物質(zhì)的量之比，設(shè)CO2的物質(zhì)的量為n1,H2的物質(zhì)的量為n2，則有44n1+2n2=32×0.5(n1+n2),可用“十字交叉法”
　　
　　CO2 : 44? ? ? ? ? 14? ? ? ? ? ?n1
　　
　　? ? ? ? ? ? ? ? ?16? ? ?—? ? =? ? —
　　
　　? ?H2 : 2? ? ? ? ? ? ? 28? ? ? ? ? n2
　　
　　可求得n1:n2=1:2，所以答案C正確。
　　
　　三、質(zhì)量分?jǐn)?shù)“十字交叉法”
　　
　　混合物中某元素原子或原子團(tuán)質(zhì)量守恒，且具有加和性，所以可用“十字交叉法”求混合物中某元素或某物質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。
　　
　　例3：含氯54.2%的氯化鈉和氯化鉀的混合物，其中含NaCl的質(zhì)量分?jǐn)?shù)是（ ）
　　
　　A、50% B、35% C、75% D、60%
　　
　　解析：設(shè)氯化鈉質(zhì)量是m1、氯化鉀質(zhì)量是m2，依據(jù)氯元素守恒，則有60.7%m1+47.7%m2=54.2%(m1+m2),所以可用“十字交叉法”求解
　　
　　NaCl：60.7 ?? ? ? ? ? ?6.5 　? ? ?1 ?? ? ? ?m1
　　
　? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 　54.2? ? ?—–? ? =? ?—
　　
　　KCl：47.7 ?? ? ? ? ? ? ?6.5 　? ? ?1 ?? ? ? m2
　　
　　所以w(NaCl)=6.5/(6.5+6.5) ×100%=50%
　　
　　四、濃度“十字交叉法”
　　
　　溶液在稀釋或濃縮時(shí)溶質(zhì)的量守恒，如溶液濃度為質(zhì)量分?jǐn)?shù)有：m1a%+m2b%=(m1+m2)c%，或溶液濃度為物質(zhì)的量濃度有：C1V1+C2V2=(V1+V2)C(稀溶液)，所以混合溶液濃度的計(jì)算可以用“十字交叉法”。
　　
　　例4：100g 10%的KNO3溶液使百分比濃度變?yōu)?0%，可采用的方法（ ）
　　
　　A、蒸發(fā)掉　45g　水 B、蒸發(fā)掉50g水 C、加入10gKNO3 D、加入15gKNO3
　　
　　解析：采用方法有兩種，其一：將KNO3溶液濃縮，即蒸發(fā)掉一部分水，設(shè)蒸發(fā)掉水的質(zhì)量為m2,則有100 ×10%=m1?20%+m2?0%
　　
　　20%KNO3 20? ? ? ? ? ?10 　? ? ? 1? ? ? ? ? ? ? m1
　　
　? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?　10? ? ?—? ?=? ? ?—? ? ?=? ? ? —
　　
　　? ? ? ? ? ? ? ?水 0? ? ? ? ? ? 10 　? ? ? 1? ? ? ? ? ? ? m2
　　
　　m2=m/2=50g；
　　
　　其二：可向原溶液中加入KNO3固體
　　
　　10%KNO3溶液 10? ? ? ? ? ? ?80 　? ? ? ?8? ? ? ? ? m1
　　
　? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 　20? ? —? ? =? ? ?—? ?=? ? ?—
　　
　　? ? ? ?KNO3固體 100? ? ? ? ? 10 　? ? ? ? 1? ? ? ? ? ?m2
　　
　　所以80：10=100：x,得x=12.5g。
　　
　　以上是一些解題過(guò)程中常用的“十字交叉法”，另外還有密度，平均組成，反應(yīng)熱等“十字交叉法”，這就需要遇到具體問(wèn)題進(jìn)行具體分析。