在復(fù)合材料力學(xué)計(jì)算中，通常選擇一個微觀的?代表體單元（RVE）來表征宏觀的力學(xué)性能，此時RVE的外輪廓的邊界條件應(yīng)為周期性邊界條件（?Periodic Boundary Conditions），其作用是?使邊界處應(yīng)力連續(xù)和位移連續(xù)。周期性邊界條件不同于循環(huán)對稱邊界條件，雖然兩者都是對模型進(jìn)行簡化，但后者主要針對周向循環(huán)，即我們說的1/2,1/3,1/4……模型，在模型邊界處使用的相當(dāng)于“tie”連接。

周期性邊界條件表觀上可理解為：?RVE模型進(jìn)行無窮多次陣列，即得到完整的模型，這里陣列方向可是兩個或三個：（1）比如織物復(fù)合材料（有基體），就需要是三個方向；（2）若是二維織物材料（沒有基體），只需要進(jìn)行兩個方向，一般施加的載荷也是在這個平面內(nèi)，比如拉伸，壓縮，剪切等，但如果進(jìn)行面外彎曲和扭轉(zhuǎn)也是可以的；（3）兩個方向的還有一個最簡單的，一個平面正方形板，加上周期性邊界條件，那就可以得到一個無限大的平板。

關(guān)于周期性條件的加載， simwe論壇中有幾篇較好的帖子，有興趣的可以看看。

周期性邊界條件在ABAQUS中的實(shí)現(xiàn)的思路就是在相對兩個面的對應(yīng)節(jié)點(diǎn)之間建立約束關(guān)系（equation），從而使得兩個面的變形保持一致，實(shí)現(xiàn)應(yīng)力和變形一致。

EasyPBC，A Simple?ABAQUS?Plug-in with Periodic Boundary ConditionsEasyPBC是由Sadik Omairey等人開發(fā)的簡單的ABAQUS施加周期性邊界條件的插件，插件開發(fā)者的官方描述如下：EasyPBC?is an open-source ABAQUS CAE interface plugin coded in python to estimate the effective elastic properties of a periodic?representative volume element. The software allows the user to fully generate a part, mesh it, and use analysis data after calculating the homogenised properties all within ABAQUS?CAE?user interface without the need to use a third-party software. Additionally,??EasyPBC?is capable of capturing geometrical variations that commonly used theoretical methods are incapable of. The concept of the plugin is automatically applying periodical representative volume element homogenisation method and all related operations through two stages.

目前該插件已經(jīng)更新至1.4版本，詳細(xì)介紹見

使用體驗(yàn)

安裝插件EasyPBC V1.3。

建立一個簡單復(fù)合材料單胞有限元模型，賦予材料屬性，創(chuàng)建裝配體，進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

圖為一個簡單的單胞示例

運(yùn)行plug-ins菜單下的EasyPBC V1.3插件，輸入當(dāng)前工作model和part名稱，選擇要計(jì)算的材料宏觀參數(shù)（對應(yīng)周期邊界條件加載），宏觀參數(shù)求解與否可自主選擇。

圖為的運(yùn)行界面

點(diǎn)擊OK，程序會自動執(zhí)行計(jì)算，得到宏觀性能參數(shù)（以txt文件格式給出）。

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