謎題規(guī)則介紹#20 填數(shù)類——雙黑格(doppelblock)

2023-09-24 22:01 作者:嘉和逆天 0人讀過(guò) | 我要投稿

本期介紹雙黑格。

規(guī)則：

在盤面中填入數(shù)字1到N-2和黑格，使得每行每列都有數(shù)字1到N和兩個(gè)黑格，N為盤面階數(shù)。盤面外數(shù)字表示對(duì)應(yīng)行列黑格之間的數(shù)字之和。例題中N=3。

例題和答案：

這個(gè)題型也是一種計(jì)算類的題型，它和殺手?jǐn)?shù)獨(dú)、數(shù)和的區(qū)別在于求和的數(shù)字的數(shù)量不是固定的，有點(diǎn)像X和數(shù)獨(dú)這種類型。當(dāng)然，數(shù)獨(dú)里面有個(gè)對(duì)應(yīng)的題型叫19間和數(shù)獨(dú)，套路和雙黑格幾乎完全一樣。

接下來(lái)介紹雙黑格這個(gè)題型的一些常見(jiàn)套路。記n=N-2。

1、當(dāng)外提示為max=n*(n-1)/2時(shí)，意味著所有數(shù)字都在兩個(gè)黑格之間，因此該行列的兩側(cè)是黑格。

2、當(dāng)外提示為max-1或max-2時(shí)，意味著只有1或者2不在兩個(gè)黑格之間，因此該行列只有2種黑格的放置情況，以外提示為max-1為例：

因此，從該方向的第三格到倒數(shù)第三格，都是填數(shù)字的格子，如本題的第4行。

3、當(dāng)外提示為0時(shí)，意味著該行列兩個(gè)黑格相鄰，因此如果已經(jīng)確定了一個(gè)黑格的位置，可以限制另一個(gè)黑格的位置。如本題第1列，因?yàn)樽钕旅媸呛诟袂抑挥幸粋€(gè)相鄰格，所以R4C1是黑格，順帶確定倒數(shù)第2行的黑格情況。

4、有些行列在確定了部分黑格和數(shù)字之后，可以直接分析剩下的數(shù)字怎么填。例如說(shuō)例題的最后一列，由于有個(gè)黑格在最底下且它的上面是1，因此這個(gè)1必然在黑格之間，此時(shí)4只有唯一組合4=1+3，因此第5列就完全確定了。

5、注意到每行每列只有2個(gè)黑格，因此已經(jīng)有2個(gè)黑格的行列不能再放其他黑格，由此可以限制某些行列的黑格放置?？紤]第2列和第3列，這兩列的后兩行都已經(jīng)有2個(gè)黑格，所以黑格只能在上面3行，而這兩列外提示都大于0，因此R2C1,R2C3,R3C1,R3C3都是黑格，而R2C2和R3C2都是對(duì)應(yīng)的數(shù)字，第2行也隨之確定。

6、由于這個(gè)題型也是拉丁方，所以數(shù)獨(dú)里和宮不相關(guān)的技巧都可以在這個(gè)題型里使用，例如行列排除、唯余、行列數(shù)對(duì)等。這個(gè)題剩下的部分就可以用行列排除完成了。

以上就是雙黑格這個(gè)題型的基本技巧。該題型還有一些其他進(jìn)階技巧，做個(gè)小小的介紹。

7、由于這個(gè)題型也有求和，所以可以利用部分殺手?jǐn)?shù)獨(dú)的技巧，例如分析組合，交叉唯余等等。例如下圖，由于兩個(gè)5的中間都只能是5=2+3，所以R2C3和R4C3都不是1，第3列只有R3C3可以是1。

又例如下圖，7階雙黑格，分析組合后直接R1C5交叉唯余出3。

還可以分析某個(gè)和的數(shù)字個(gè)數(shù)。如下圖，還是7階雙黑格，R1C4已經(jīng)是黑，而第1行的外提示是6，在7階雙黑里只有1~5，所以6必然至少是兩個(gè)數(shù)字，因此R1C2,R1C3,R1C5,R1C6全是數(shù)字。

8、可以根據(jù)兩個(gè)黑格之間可能的距離，來(lái)確定這兩個(gè)黑格可能放置的一些位置，取公共結(jié)論。如下圖，5階雙黑格，注意第2行的1，兩個(gè)黑格之間只能有1個(gè)數(shù)字，那么R2C2已經(jīng)是數(shù)字，兩個(gè)黑格就不能放在R2C2和R2C4，因此只能在R2C1和R2C3，或者R2C3和R2C5，不管怎么樣R2C3都是黑，R2C4都是數(shù)字。