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提取碼：443s

譯者序
前言
網(wǎng)站內(nèi)容
第1章對(duì)變化進(jìn)行建模
例1測(cè)試比例性
1.1用差分方程對(duì)變化進(jìn)行建模
例1儲(chǔ)蓄存單
例2抵押貸款買房
1.2用差分方程近似描述變化
例1酵母培養(yǎng)物的增長(zhǎng)
例2再論酵母培養(yǎng)物的增長(zhǎng)
例3接觸性傳染病的傳播
例4血流中地高辛的衰減
例5冷凍物體的加熱
1.3動(dòng)力系統(tǒng)的解法
例1再論儲(chǔ)蓄存單
例2污水處理
例3地高辛處方
例4投資年金
例5活期儲(chǔ)蓄賬戶
例6再論投資年金
1.4差分方程組
例1汽車租賃公司
例2特拉法爾加戰(zhàn)斗
例3競(jìng)爭(zhēng)獵獸模型——斑點(diǎn)貓頭鷹和隼
例4一個(gè)支線機(jī)場(chǎng)的旅客趨勢(shì)
例5離散流行病模型

第2章建模過(guò)程、比例性和幾何相似性
2.1數(shù)學(xué)模型
例1車輛的停止距離
2.2利用比例性進(jìn)行建模
例1開(kāi)普勒第三定律
2.3利用幾何相似性進(jìn)行建模
例1從不動(dòng)的云層落下的雨滴
例2釣魚比賽中的建模
例3“駭鳥(niǎo)”尺寸的建模
2.4汽車的汽油里程
2.5體重和身高、力量和靈活性

第3章模型擬合
3.1用圖形為數(shù)據(jù)擬合模型
3.2模型擬合的解析方法
3.3應(yīng)用最小二乘準(zhǔn)則
3.4選擇一個(gè)好模型
例1車輛的停止距離
例2比較準(zhǔn)則

第4章實(shí)驗(yàn)建模
4.1Chesapeake海灣的收成和其他的單項(xiàng)模型
例1收獲藍(lán)魚
例2收獲藍(lán)蟹
4.2高階多項(xiàng)式模型
例1帶式錄音機(jī)的播放時(shí)間
4.3光滑化：低階多項(xiàng)式模型
例1再論帶式錄音機(jī)的播放時(shí)間
例2再論帶式錄音機(jī)的播放時(shí)間
例3車輛的停止距離
例4酵母培養(yǎng)物的增長(zhǎng)
4.4三階樣條模型
例1再論車輛的停止距離

第5章模擬方法建模
5.1確定行為的模擬：曲線下的面積
5.2隨機(jī)數(shù)的生成
5.3隨機(jī)行為的模擬
5.4存儲(chǔ)模型：汽油與消費(fèi)需求
5.5排隊(duì)模型
例1港口系統(tǒng)
例2早高峰時(shí)間

第6章離散概率模型
6.1離散系統(tǒng)的概率模型
例1再論汽車租賃公司
例2投票趨勢(shì)
6.2部件和系統(tǒng)可靠性建模
例1串聯(lián)系統(tǒng)
例2并聯(lián)系統(tǒng)
例3串并聯(lián)組合系統(tǒng)
6.3線性回歸
例1美國(guó)黃松
例2再論釣魚比賽

第7章離散模型的優(yōu)化
7.1優(yōu)化建模概述
例1確定生產(chǎn)計(jì)劃方案
例2航天飛機(jī)的載貨問(wèn)題
例3分段線性函數(shù)逼近
7.2線性規(guī)劃（一）：幾何解法
例1木匠問(wèn)題
例2數(shù)據(jù)擬合問(wèn)題
7.3線性規(guī)劃（二）：代數(shù)解法
例1木匠問(wèn)題的代數(shù)解法
7.4線性規(guī)劃（三）：?jiǎn)渭冃畏?br>例1再論木匠問(wèn)題
例2使用單純形表
7.5線性規(guī)劃（四）：敏感性分析
7.6數(shù)值搜索方法
例1二分搜索方法
例2黃金分割搜索方法
例3再論模型擬合準(zhǔn)則
例4工業(yè)流程優(yōu)化

第8章圖論建模
8.1作為模型的圖
8.2圖的描述
8.3圖模型
8.4利用圖模型來(lái)解問(wèn)題
例1求解最短路徑問(wèn)題
例2求解最大流問(wèn)題
8.5與數(shù)學(xué)規(guī)劃的聯(lián)系
例1頂點(diǎn)覆蓋
例2最大流

第9章決策論建模
9.1概率和期望值
例1擲骰子
例2人壽保險(xiǎn)
例3輪盤賭
例4改建現(xiàn)有的高爾夫球場(chǎng)還是建造新的高爾夫球場(chǎng)
例5再論改建現(xiàn)有的高爾夫球場(chǎng)還是建造新的高爾夫球場(chǎng)
9.2決策樹(shù)
例1建造新的高爾夫球場(chǎng)還是改建現(xiàn)有的高爾夫球場(chǎng)
例2再論Hardware & Lumber公司的決策
例3地方電視臺(tái)
9.3序列決策和條件概率
例1拉斯維加斯賭場(chǎng)輪盤賭
例2再論拉斯維加斯賭場(chǎng)輪盤賭
例3再論Hardware & Lumber公司序列決策
9.4利用各種準(zhǔn)則的決策
例1投資與狀態(tài)
例2投資策略

第10章博弈論
10.1博弈論：完全沖突
例1一個(gè)有純策略的完全沖突博弈
例2一個(gè)有混合策略的完全沖突博弈：
投球手和擊球手的較量
例3一個(gè)部分沖突的博弈：囚徒困境
10.2完全沖突博弈的線性規(guī)劃模型：純策略與混合策略
例1投球手和擊球手的較量
例2再論Home Depot和Ace五金店的位置
10.3再論決策論：與大自然的博弈
例1一個(gè)制造企業(yè)與經(jīng)濟(jì)
例2再論投資策略
10.4確定純策略解的其他方法
10.52×2完全沖突博弈的其他簡(jiǎn)便解法
例1讓擊球手和投球手較量中的期望值相等
例2擊球手和投球手的零頭法
10.6部分沖突博弈：經(jīng)典的兩人博弈
例1沒(méi)有交流的囚徒困境
例2威脅與承諾的組合
10.7建模例子
例1Bismarck海戰(zhàn)
例2足球中的罰點(diǎn)球
例3再論擊球手和投球手的較量
例4古巴導(dǎo)彈危機(jī)
例52007~2008年的編劇協(xié)會(huì)罷工事件

第11章用微分方程建模
11.1人口增長(zhǎng)
11.2對(duì)藥劑量開(kāi)處方
11.3再論剎車距離
11.4自治微分方程的圖形解
例1畫相直線及解曲線的草圖
例2湯的冷卻
例3再論邏輯斯諦增長(zhǎng)
11.5數(shù)值近似方法
例1歐拉法的運(yùn)用
例2再論儲(chǔ)蓄存單
11.6分離變量法
例1
例2
例3
例4
例5
例6
例7
例8
例9再論牛頓冷卻定律
例10再論資源有限的人口增長(zhǎng)
11.7線性方程
例1
例2
例3
例4水污染

第12章用微分方程組建模
12.1一階自治微分方程組的圖形解
例1線性自治微分方程組
例2非線性自治微分方程組
12.2競(jìng)爭(zhēng)捕獵模型
12.3捕食者食餌模型
12.4兩個(gè)軍事方面的例子
例1Lanchester戰(zhàn)斗模型
例2軍備競(jìng)賽的經(jīng)濟(jì)方面
12.5微分方程組的歐拉方法
例1方程組的歐拉方法應(yīng)用
例2軌線和解曲線
例3連續(xù)的SIR傳染病模型

第13章連續(xù)模型的優(yōu)化
13.1庫(kù)存問(wèn)題：送貨費(fèi)用和儲(chǔ)存費(fèi)用最小化
13.2多變量函數(shù)的優(yōu)化方法
例1競(jìng)爭(zhēng)性產(chǎn)品生產(chǎn)中的利潤(rùn)最大化
例2非線性最小二乘
13.3連續(xù)約束優(yōu)化
例1石油轉(zhuǎn)運(yùn)公司
例2航天飛機(jī)的水箱
13.4可再生資源的管理：漁業(yè)
附錄A美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽試題(1985~2012)
部分習(xí)題答案

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前言/序言

　　為及早向?qū)W生傳授建模的知識(shí)，本教材的第1版是為了在講授商業(yè)或工程微積分基礎(chǔ)課程的同時(shí)或緊隨其后開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課而構(gòu)思設(shè)計(jì)的。在第2版中，我們加進(jìn)了離散動(dòng)力系統(tǒng)、線性規(guī)劃和數(shù)值搜索法以及概率建模入門等內(nèi)容。此外，我們擴(kuò)寫了有關(guān)模擬（仿真）引論這一節(jié)。在第3版中，我們把某些簡(jiǎn)單動(dòng)力系統(tǒng)的求解方法列入本書以揭示解的長(zhǎng)期行為。我們?cè)诶梦⒎址匠踢M(jìn)行建模這一章中加進(jìn)了基本的數(shù)值解法。在第4版中，我們?cè)黾恿擞懻搱D論建模的新的一章。圖論是逐漸受到關(guān)注的對(duì)當(dāng)代可能發(fā)生問(wèn)題的建模進(jìn)行深入研究的一個(gè)領(lǐng)域。本章試圖從數(shù)學(xué)建模的角度來(lái)介紹圖論并鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)圖論進(jìn)行更深人的學(xué)習(xí)。我們還在用微分方程建模這一章中增加了新的兩節(jié)：有關(guān)分離變量和線性方程的討論。本書的許多讀者表達(dá)了如下的愿望：應(yīng)該將一階微分方程的解析解作為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模課程的一部分包含在教材中。在第5版中我們新增加了兩章——第9章“決策論建?！焙偷?0章“博弈論”。決策論，也稱為決策分析，是為了幫助人們?cè)诎瑱C(jī)會(huì)和風(fēng)險(xiǎn)的復(fù)雜情景下的多種備選方案中做出選擇的數(shù)學(xué)模型的集成。博弈論則擴(kuò)展了決策論以包括各種決策，在這種決策下決策者所做出決策的支付依賴于另外一個(gè)或多個(gè)決策者的決策。我們講述了完全和部分沖突博弈?！　”窘滩慕M織為兩大部分：第一部分離散建模（第1～10章和第14章），第二部分連續(xù)建模（第11～13章和第15章）。采用這種組織結(jié)構(gòu)，可以在不要求用微積分的第一部分的基礎(chǔ)上教授完整的建模課程。