題一、
化簡(jiǎn)：3√(10+6√3)?3√(10?6√3)

分析題目
雙重三次根式之差，比較復(fù)雜，直接湊和的立方，似乎難度太大了，沒(méi)法進(jìn)行下去，那這種我們只能轉(zhuǎn)換思路，通過(guò)引入?yún)?shù)，來(lái)構(gòu)建方程組，通過(guò)解方程來(lái)解決

參考答案

題二、
求：((?1?√5)/2)?的整數(shù)部分是多少？

分析題目
整數(shù)解問(wèn)題，顯然需要的是兩邊夾，限定范圍，枚舉驗(yàn)證，本題也是這個(gè)思路，不過(guò)本題存在6次方，那我們首先需要將此無(wú)理數(shù)化為最簡(jiǎn)二次根式，才能進(jìn)行分析

參考答案

題三、
已知x，y為正實(shí)數(shù)，且滿足11x2?48xy?35y2=0
求(3x?y)/(x+2y)的值

分析題目
已知的是一個(gè)二元二次方程，直接解方程，肯定是解不出來(lái)，仔細(xì)分析所求代數(shù)式，分子分母都是一階齊次代數(shù)式，再回頭看已知條件，為二階齊次多項(xiàng)式，這種已知和所求都是齊次的情況下，最簡(jiǎn)單高效的處理方式就是歸一化

參考答案

題四、
化簡(jiǎn)：√2(√(3+√5)?√(3?√5))

分析題目
雙重根式化簡(jiǎn)，那顯然是要湊完全平方式，但本題是兩個(gè)根式下面的式子為共軛式，那更簡(jiǎn)潔高效的解法就是平方再開(kāi)方

參考答案

題五、
已知a，b，c是方程x3?x2+1=0的三個(gè)解

求：a2/(bc)+b2/(ac)+c2/(ab)

分析題目
我們首先看下所求的代數(shù)式，口算即可發(fā)現(xiàn)，三個(gè)分式通分后，分母就是三元積，分子就是三元立方和，那也就是說(shuō)，我們要求得三元積的值，以及三元立方和的值，再分析已知條件，一元三次方程的三個(gè)根，那顯然是考察我們對(duì)一元三次方程，韋達(dá)定理的熟悉程度了，這個(gè)需要掌握，不熟悉的話，直接展開(kāi)也是可以得到的

參考答案