比學(xué)校老師講的細(xì)！本集在講數(shù)的集合

Real Function of Real Variables

實(shí)變量的實(shí)函數(shù)（實(shí)變函數(shù)）

Function函數(shù)：Output different values函數(shù)結(jié)果會是一些數(shù)值

When we vary the variable in s set of range

當(dāng)我們改變一個集合或一定范圍內(nèi)的變量

Complex number復(fù)數(shù)（由實(shí)數(shù)定義而來）

Real number實(shí)數(shù)

N → Z → Q → R → C

自然數(shù) 整數(shù) 有理數(shù) 實(shí)數(shù) 復(fù)數(shù)

學(xué)習(xí)理念：問“why” -保持好奇

Define 定義R：實(shí)數(shù)的集合

為什么會有除了自然數(shù)以外的數(shù)字種類？

最小的自然數(shù)是1 沒有最大的自然數(shù) 0不是

如果n屬于N自然數(shù)，那么n≠1，n＞1

1是一個特殊的數(shù)字，是乘法單位元

1乘任意數(shù)都不改變原數(shù)

有除了自然數(shù)以外的數(shù)集的原因是：

在自然數(shù)里加法和乘法不可逆

?自然數(shù)沒有負(fù)數(shù)和0（≤1）

有一些書里把0也算作自然數(shù)（如下所示）

除法

整除Exact Division

整數(shù)Z(Z德語ahlen)：N自然數(shù)的鏡像集合

↑自然數(shù)的相反數(shù) 可以做更多減法↓

Q有理數(shù)

有：0 自然數(shù) 負(fù)有理數(shù) 分?jǐn)?shù)

不能整除就有了分?jǐn)?shù)

前部分小結(jié)

無理數(shù)Irrational number

用來完全解決除法（開根）和 π

→有了R real number實(shí)數(shù)

如圖所示↑

N自然數(shù) Z整數(shù) Q有理數(shù)的區(qū)別顯而易見

在任意兩個或N間有無數(shù)個Q

去除Q之外的就是無理數(shù)

下節(jié)課用10個公理嚴(yán)格定義R