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1.只涉及「倍數(shù)」的計(jì)算，關(guān)系要簡(jiǎn)明列出

2.選擇補(bǔ)充差價(jià)的角度非常重要

3.數(shù)量關(guān)系中的文字游戲陷阱

4.列明關(guān)系，直接賦值

5.看似笨拙，實(shí)則簡(jiǎn)明又不易錯(cuò)的方法

6.帶有「上下坡」的路程題特點(diǎn)

7.坐標(biāo)題一定要由小到大、逐個(gè)代入

8.如何最有效避開「鐘表題」的陷阱？

9.一眼分析出「年齡類」題目的要害

10.有耐心，解題速度才能更快

11.「人數(shù)」與「人次」

12.消耗大量時(shí)間的「硬算」并不明智

13.結(jié)合選項(xiàng)反推才能解出的「立體幾何」題

一、只涉及「倍數(shù)」的計(jì)算，關(guān)系要簡(jiǎn)明列出

（2016國(guó)考地市級(jí)卷62題／省級(jí)卷61題）某單位組建興趣小組，每人選擇一項(xiàng)參加。羽毛球組人數(shù)是乒乓球組人數(shù)的2倍，足球組人數(shù)是籃球組人數(shù)的3倍，乒乓球組人數(shù)的4倍與其他三個(gè)組人數(shù)的和相等。

羽毛球組人數(shù)等于：
（A）足球組人數(shù)與籃球組人數(shù)之和
（B）乒乓球組人數(shù)與足球組人數(shù)之和
（C）足球組人數(shù)的1.5倍
（D）籃球組人數(shù)的3倍

羽毛球組人數(shù)等于：
（A）足球組人數(shù)與籃球組人數(shù)之和
（B）乒乓球組人數(shù)與足球組人數(shù)之和
（C）足球組人數(shù)的1.5倍
（D）籃球組人數(shù)的3倍

正確率59%，易錯(cuò)項(xiàng)B

本題正確率雖然不到60%，但錯(cuò)誤率高的原因不是題目本身多么難，而是很多考生不熟悉這類題目，也不了解它的解題要領(lǐng)。

事實(shí)上，本題只涉及「倍數(shù)」關(guān)系，除了「倍數(shù)」外沒有任何復(fù)雜的計(jì)算，因此若想上岸，這種題是一定要保證拿下分?jǐn)?shù)的。

根據(jù)題干敘述，可在草稿紙列出下面的關(guān)系（為方便理解，此處列出了條件所對(duì)應(yīng)的①②③序號(hào)，實(shí)際列草稿時(shí)不需要）：

注意：①②③之間的數(shù)字在列出時(shí)不存在任何關(guān)系，此處僅僅為了展示序號(hào)內(nèi)部之間的倍數(shù)對(duì)應(yīng)情況。

很明顯發(fā)現(xiàn)只有「乒乓球」出現(xiàn)在2個(gè)條件里（①和③），因此以「乒乓球」為基數(shù)能夠最簡(jiǎn)潔的解題。根據(jù)①③的對(duì)應(yīng)情況，可設(shè)乒=1，此時(shí)：

根據(jù)③，可知4乒=羽+足+籃=4
根據(jù)①，可知羽=2。代入③，即2+足+籃=4，足+籃=2
根據(jù)②，可知足=3籃，即4籃=2，籃=0.5，足=1.5

4個(gè)興趣小組的人數(shù)分別為：
羽=2，乒=1，足=1.5，籃=0.5

此時(shí)可知：
A「羽=足+籃=2」正確。
B「乒+足=2.5」，C「1.5足=2.25」，D「3籃=1.5」均≠2，錯(cuò)誤。

注意：根據(jù)本題可知各數(shù)據(jù)相互之間只有倍數(shù)關(guān)系，因此可以這樣假設(shè)。實(shí)際做題肯定不存在0.5個(gè)人，因此如果題目要求和實(shí)際人數(shù)有關(guān)，就需要考慮「實(shí)際人數(shù)為整數(shù)」的隱藏限制了。

此類「只有倍數(shù)關(guān)系」的題目難度不高。各位小伙伴可以通過本題理解此類題的解題要點(diǎn)，提高正確率和解題時(shí)間。和倍數(shù)有關(guān)的題目，一定要找多次出現(xiàn)的數(shù)據(jù)作為突破口，例如本題的「乒乓球」。

二、選擇補(bǔ)充差價(jià)的角度非常重要

（2016國(guó)考省級(jí)卷63題）20人乘飛機(jī)從甲市前往乙市，總費(fèi)用為27000元。每張機(jī)票的全價(jià)票單價(jià)為2000元，除全價(jià)票之外，該班飛機(jī)還有九折票和五折票兩種選擇。每位旅客的機(jī)票總費(fèi)用除機(jī)票價(jià)格之外，還包括170元的稅費(fèi)。

購(gòu)買九折票的乘客與購(gòu)買全價(jià)票的乘客人數(shù)相比：
（A）兩者一樣多?
（B）買九折票的多1人
（C）買全價(jià)票的多2人?
（D）買九折票的多4人

購(gòu)買九折票的乘客與購(gòu)買全價(jià)票的乘客人數(shù)相比：
（A）兩者一樣多?
（B）買九折票的多1人
（C）買全價(jià)票的多2人?
（D）買九折票的多4人

正確率35%，易錯(cuò)項(xiàng)B

由題意可知，選擇3種票價(jià)的乘客總費(fèi)用分別為：
①全價(jià)票總費(fèi)用
=2000+170=2170元
②九折票總費(fèi)用
=（2000×0.9）+170=1970元
③五折票總費(fèi)用
=（2000×0.5）+170=1170元
④20人總費(fèi)用為27000元，求九折票全價(jià)票的乘客人數(shù)比

根據(jù)④可知平均每人費(fèi)用為：
27000÷20=1350元

也就是說，實(shí)際平均每人花費(fèi)更接近購(gòu)買了「五折」票的總費(fèi)用，而不是「全價(jià)」或「九折」票。因此可假設(shè)所有人購(gòu)買了五折票，則此時(shí)的總費(fèi)用為：
1170×20=23400元

距離「目標(biāo)」總費(fèi)用還差：
27000-23400=3600元

因此需要通過全價(jià)票、九折票來「補(bǔ)充」距離「目標(biāo)」的差價(jià)。根據(jù)題意可知：
每張九折票「補(bǔ)充」1970-1170=800元
每張全價(jià)票「補(bǔ)充」2170-1170=1000元

即：
800「九折」+1000「全價(jià)」=3600

化簡(jiǎn)得：
4「九折」+5「全價(jià)」=18，且機(jī)票數(shù)量必為整數(shù)。很明顯「九折」=2，「全價(jià)」=2，即兩者一樣多，A正確。

很多考生在公務(wù)員備考時(shí)都復(fù)習(xí)過「雞兔同籠」等類似題目，能夠想到「假設(shè)全體乘客買了某種票，然后補(bǔ)充票價(jià)缺口」這種解題思路，但本題的解題核心在于找到「補(bǔ)充」機(jī)票缺口的角度。本題如果假設(shè)「所有乘客都買了全價(jià)票/九折票」，那計(jì)算量就會(huì)變大，想要在行測(cè)考試中及時(shí)算出來就有些困難了。

算出平均每人花費(fèi)為「更接近五折票總費(fèi)用」對(duì)簡(jiǎn)明解題是非常重要的。

三、數(shù)量關(guān)系中的文字游戲陷阱

（2016國(guó)考地市級(jí)卷61題/省級(jí)卷64題）某電器工作功耗為370瓦，待機(jī)狀態(tài)下功耗為37瓦。該電器周一從9︰30到17︰00處于工作狀態(tài)，其余時(shí)間斷電。周二從9︰00到24︰00處于待機(jī)狀態(tài)，其余時(shí)間斷電。

周一的耗電量是周二的多少倍？
（A）10?
（B）6?
（C）8
（D）5

周一的耗電量是周二的多少倍？
（A）10?
（B）6?
（C）8
（D）5

正確率57%，易錯(cuò)項(xiàng)B

由題意可知：
周一工作狀態(tài)（17-9.5）=7.5h，其余時(shí)間斷電
周二待機(jī)狀態(tài)（24-9）=15h，其余時(shí)間斷電

即：
周一耗電量=370×7.5
周二耗電量=37×15

周一、周二耗電量之比為：
（370×7.5）：（37×15）
=（10×1）：（1×2）
=5：1，D選項(xiàng)正確。

本題沒有任何難度，正確率低的原因純粹就是「工作」、「待機(jī)」、「斷電」3種狀態(tài)的文字游戲，如果沒有細(xì)看就容易做錯(cuò)。需要注意最后計(jì)算比值時(shí)無需求出具體耗電量，直接約分更加簡(jiǎn)便。

四、列明關(guān)系，直接賦值

（2016國(guó)考省級(jí)卷65題）某澆水裝置可根據(jù)天氣陰晴調(diào)節(jié)澆水量，晴天澆水量為陰雨天的2.5倍。灌滿該裝置的水箱后，在連續(xù)晴天的情況下可為植物自動(dòng)澆水18天。小李6月1日0︰00灌滿水箱后，7月1日0︰00正好用完。

6月有多少個(gè)陰雨天？
（A）10
（B）16
（C）18
（D）20

6月有多少個(gè)陰雨天？
（A）10
（B）16
（C）18
（D）20

正確率54%，易錯(cuò)項(xiàng)B

列出題干數(shù)據(jù)關(guān)系：
①晴天澆水量=2.5倍陰雨天澆水量
②滿箱水晴天可用18天
③滿箱水6月1日0:00~7月1日0：00剛好用完，用了整30天

根據(jù)①，可設(shè)：
「晴天澆水量」=2.5，「陰雨天澆水量」=1

將①代入②可得：
「滿箱」=18「晴天澆水量」=18×2.5=45

將①②代入③可得二元一次方程：
┏ 「晴天」 + 「陰雨」=30 （1）
┃
┗?2.5「晴天」+1「陰雨」=45 （2）

（2）-（1）消元，得1.5「晴天」=15，即「晴天」=10，「陰雨」=30-10=20，D選項(xiàng)正確。

解題核心在于賦值。列出①②③后可發(fā)現(xiàn)，本題并沒有要求具體的澆水量，因此可以直接賦值。由于晴天澆水量=2.5倍陰雨天澆水量，根據(jù)「乘法比除法簡(jiǎn)單」的原則，直接設(shè)「晴天澆水量」=2.5，「陰雨天澆水量」=1即可快速求得滿箱水量，并列出相關(guān)公式。

本題數(shù)據(jù)較多，但關(guān)系并不復(fù)雜，列出數(shù)據(jù)的同時(shí)即可得出方程。

五、看似笨拙，實(shí)則簡(jiǎn)明又不易錯(cuò)的方法

（2016國(guó)考地市級(jí)卷63題／省級(jí)卷66題）某政府機(jī)關(guān)內(nèi)甲、乙兩部門通過門戶網(wǎng)站定期向社會(huì)發(fā)布消息，甲部門每隔2天、乙部門每隔3天有一個(gè)發(fā)布日，節(jié)假日無休。

甲、乙兩部門在一個(gè)自然月內(nèi)最多有幾天同時(shí)為發(fā)布日？
（A）5
（B）2?
（C）6?
（D）3

甲、乙兩部門在一個(gè)自然月內(nèi)最多有幾天同時(shí)為發(fā)布日？
（A）5
（B）2?
（C）6?
（D）3

正確率37%，易錯(cuò)項(xiàng)C

由于每個(gè)月最多只有31天，且題干只有甲、乙兩個(gè)部門，因此最簡(jiǎn)明的方法就是使兩部門在31天的第1天同時(shí)發(fā)布消息，然后逐個(gè)列出所有的發(fā)布時(shí)間即可。

甲發(fā)布日：
1、4、7、10、13、16、19、22、25、28、31

乙發(fā)布日：
1、5、9、13、17、21、25、29

可發(fā)現(xiàn)甲乙部門分別在第1、13、25日同時(shí)發(fā)布消息，最多有3天，D選項(xiàng)正確。需要注意「隔2天=差3天」「隔3天=差4天」的關(guān)系。

本題當(dāng)然可以采取列「最小公倍數(shù)」的方法來解題，但考察范圍一共只有31個(gè)數(shù)值，要求又是「隔幾個(gè)數(shù)一次」，因此逐個(gè)列出所方法花費(fèi)時(shí)間不多，準(zhǔn)確率又特別高，比公式法更適合行測(cè)考試。

六、帶有「上下坡」的路程題特點(diǎn)

（2016國(guó)考地市級(jí)卷68題／省級(jí)卷67題）A地到B地的道路是下坡路。小周早上6︰00從A地出發(fā)勻速騎車前往B地，7︰00時(shí)到達(dá)兩地正中間的C地。到達(dá)B地后，小周立即勻速騎車返回，在 10︰00時(shí)又途經(jīng)C地。此后小周的速度在此前速度的基礎(chǔ)上增加1米／秒，最后在11︰30回到A地。

A、B兩地間的距離在以下哪個(gè)范圍內(nèi)？
（A）40~50公里
（B）大于50公里
（C）小于30公里?
（D）30~40公里

A、B兩地間的距離在以下哪個(gè)范圍內(nèi)？
（A）40~50公里
（B）大于50公里
（C）小于30公里?
（D）30~40公里

正確率33%，易錯(cuò)項(xiàng)C

在草稿紙上畫出題干關(guān)系，按題干要求分析即可。

（1）小周由A去B時(shí)：
A————→C————→B
6:00 7:00 （8:00）

由于C→B時(shí)小周沒有變速，且C為AB中點(diǎn)，因此C→B「騎車時(shí)間」=A→B「騎車時(shí)間」，即小周8:00到達(dá)B。

（2）小周由B回A時(shí)：
A←————C←————B
實(shí)際11:30到 10:00 8:00
（正常12:00到 ）

若C→A時(shí)小周沒有變速，則C→A「騎車時(shí)間」=B→C「騎車時(shí)間」，即小周正常情況下12:00到達(dá)B。由（2）中描述可知，小周回程時(shí)在「原速度」基礎(chǔ)上增加的1m/s速度使其早到了0.5h。

將格式統(tǒng)一，即1m/s=3.6km/h，列出「AC距離」和「不同速度、時(shí)間」對(duì)應(yīng)公式：
「AC距離」=2「小周原速度」=1.5「小周原速度+3.6」
→0.5「小周原速度」=1.5×3.6=5.4
→「小周原速度」=5.4÷0.5=10.8km/h

由（2）可知回程時(shí)「小周原速度」騎行4h可由B回到A，因此：
AB距離=10.8×4→「40~50km之間」，A選項(xiàng)正確。

像本題這樣和上下坡、加減速有關(guān)的路程類的問題，一定要通過在草稿紙上畫圖的方式來解題。另外，此類題目很容易「熟能生巧」，一定要多想多練。

七、坐標(biāo)題一定要由小到大、逐個(gè)代入

（2016國(guó)考地市級(jí)卷65題／省級(jí)卷68題）某集團(tuán)三個(gè)分公司共同舉行技能大賽，其中成績(jī)靠前的X人獲獎(jiǎng)，獲獎(jiǎng)人數(shù)最多的分公司獲獎(jiǎng)的人數(shù)為Y。

以下哪個(gè)圖形能反映Y的上、下限分別與X的關(guān)系？

以下哪個(gè)圖形能反映Y的上、下限分別與X的關(guān)系？
（A）答案A
（B）答案B
（C）答案C
（D）答案D

正確率43%，易錯(cuò)項(xiàng)B

坐標(biāo)類題，直接找一個(gè)合適數(shù)據(jù)進(jìn)行代入即可。本題有3個(gè)公司，可直接設(shè)每個(gè)公司各10人參賽，從1開始逐個(gè)代入X、Y的值。

X=1，則Y（上限）=1，Y（下限）=1
X=2，則Y（上限）=2，Y（下限）=1
X=3，則Y（上限）=3，Y（下限）=1
X=4，則Y（上限）=4，Y（下限）=2
X=5，則Y（上限）=5，Y（下限）=2
X=6，則Y（上限）=6，Y（下限）=2
X=7，則Y（上限）=7，Y（下限）=3

可以發(fā)現(xiàn)每個(gè)公司出多少人并不影響X、Y的值，Y（上限）=X，Y（下限）=X÷3后向上取整的值。因此Y（上限）和X同步增長(zhǎng)，Y（下限）呈階梯狀上升的情況符合題意，C選項(xiàng)正確。

公考的坐標(biāo)類題不會(huì)出的特別難，一定要采取「由小到大、逐個(gè)代入」的方法解題。本題雖然難以一眼看出3個(gè)公司的關(guān)系，但可以直接嘗試讓每個(gè)公司出10個(gè)人。如果在做題中發(fā)現(xiàn)了不合適的地方，再改過來就可以了。

坐標(biāo)類題目一般正確率不高，但難度較低，是拉開分?jǐn)?shù)的好戰(zhàn)場(chǎng)。

八、如何最有效避開「鐘表題」的陷阱？

（2016國(guó)考地市級(jí)卷66題／省級(jí)卷70題）李主任在早上8點(diǎn)30分上班之后參加了一個(gè)會(huì)議，會(huì)議開始時(shí)發(fā)現(xiàn)其手表的時(shí)針和分針呈120度角，而上午會(huì)議結(jié)束時(shí)發(fā)現(xiàn)手表的時(shí)針和分針呈180度角。

在該會(huì)議舉行的過程中，李主任的手表時(shí)針與分針呈90度角的情況最多可能出現(xiàn)幾次？
（A）4?
（B）5
（C）6?
（D）7

在該會(huì)議舉行的過程中，李主任的手表時(shí)針與分針呈90度角的情況最多可能出現(xiàn)幾次？
（A）4?
（B）5
（C）6?
（D）7

正確率28%，易錯(cuò)項(xiàng)B

「鐘表題」一直以來都讓很多考生頭疼，經(jīng)常是「花費(fèi)時(shí)間長(zhǎng)、正確率低」，然而此類題目難度其實(shí)沒有想像的那么高。根據(jù)本題要求可知，想要使時(shí)分針夾角90°出現(xiàn)次數(shù)最多，則應(yīng)當(dāng)讓李主任最早開會(huì)，最晚散會(huì)（且不得晚于12:00）。

首先要牢記一點(diǎn)，即鐘表的每個(gè)刻度=「時(shí)針的每1小時(shí)」=「分針的每5分鐘」=30°。

李主任8:30上班，此時(shí)「時(shí)分針夾角」=2個(gè)半刻度＜120°；開會(huì)時(shí)「時(shí)分針夾角」=120°，「時(shí)分針夾角」在這一階段的變化為：
＜120°→0→120°

9:05「時(shí)分針夾角」略小于120°
即李主任開會(huì)最早時(shí)間比9：05稍晚。

散會(huì)時(shí)「時(shí)分針夾角」=180°（而不是0°，一定要注意），即從12:00向前撥分針，使二者位于一條直線上。在撥動(dòng)的過程中「時(shí)分針夾角」從0°增加，11:30時(shí)「時(shí)分針夾角」接近180°，因此「時(shí)分針夾角」在11:30~11:25之間=180°，即李主任最晚散會(huì)時(shí)間。

在確定開會(huì)、散會(huì)時(shí)間后，就進(jìn)入解題階段。而本題的解題方法就是「鐘表題」最通用的解題方法，即：
從整點(diǎn)開始，數(shù)出每個(gè)小時(shí)的「時(shí)分針夾角」=90°的次數(shù)（這樣最不容易記混）：

①9：05稍晚~10:00，「時(shí)分針夾角」從120°→180°→0°→60°
該階段「時(shí)分針夾角」=90°的時(shí)候有1次，位于剛過9:30的時(shí)候（本題不涉及具體時(shí)間，不需要詳細(xì)計(jì)算）

②10：00~11:00，「時(shí)分針夾角」從60°→180°→0°→30°。
該階段「時(shí)分針夾角」=90°的時(shí)候有2次，一次位于剛過10:05的時(shí)候，另一次位于剛過10:35的時(shí)候。

③11：00~11:25左右
該階段「時(shí)分針夾角」=90°的時(shí)候有1次，位于剛過11:10的時(shí)候。

因此，「時(shí)分針夾角」=90°的情況為：
①階段1次，②階段2次，③階段1次。即共有4次，A選項(xiàng)正確。

根據(jù)本題要求，李主任上班、開會(huì)的「時(shí)分針夾角」具體位置無需計(jì)算，從而節(jié)省時(shí)間只要注意分針位于整點(diǎn)的情況，就不會(huì)數(shù)錯(cuò)。例如本題李主任開會(huì)時(shí)間在9:05之后，如果在9:00之前，那么九點(diǎn)整的「時(shí)分針夾角」也是90°。

只要記住「鐘表12個(gè)刻度，每個(gè)刻度30°」，公考的鐘表題就很簡(jiǎn)單。

九、一眼分析出「年齡類」題目的要害

（2016國(guó)考省級(jí)卷71題）有一位百歲老人出生于二十世紀(jì)，2015年他的年齡各數(shù)字之和正好是他在2012年的年齡的各數(shù)字之和的三分之一。

該老人出生的年份各數(shù)字之和是多少（出生當(dāng)年算作0歲）？
（A）14
（B）15?
（C）16?
（D）17

該老人出生的年份各數(shù)字之和是多少（出生當(dāng)年算作0歲）？
（A）14
（B）15?
（C）16?
（D）17

正確率56%，易錯(cuò)項(xiàng)B

列出題干數(shù)據(jù)關(guān)系：
①年齡＞100
②年齡各數(shù)字之和：「2015年」=1/3 「2012年」

可發(fā)現(xiàn)當(dāng)年齡十位數(shù)不「進(jìn)位」時(shí)，年齡越大，數(shù)字之和越大。如101歲之和=2＜102歲之和=3，因此本題必然存在十位數(shù)的「進(jìn)位」關(guān)系。又因?yàn)樵擃}出自2016年國(guó)考，老人生于20世紀(jì)，最大不會(huì)超過120歲。

因此老人年齡在2012~2015年必然有從「100多歲」到「110多歲」的「進(jìn)位」，且只有3年的可能，因此直接逐個(gè)代入所有可能即可：
107歲之和=8，110歲之和=2
108歲之和=9，111歲之和=3，符合要求
109歲之和=10，112歲之和=4

即老人2012年108歲，出生于2012-108=1904年，出生年齡各數(shù)字之和為1+9+0+4=14，A選項(xiàng)正確。

「年齡題」只有一個(gè)核心，那就是「進(jìn)位」。理解了「進(jìn)位」的特點(diǎn)，就理解了「年齡類」題目的要害?？梢哉f涉及「年齡各個(gè)位數(shù)相加之和」的題目，都會(huì)緊緊圍繞著「進(jìn)位后的變化」來出題。本題2012~2015年只有3年的差距，因此逐個(gè)代入是最快方法。

十、有耐心，解題速度才能更快

（2016國(guó)考地市級(jí)卷69題／省級(jí)卷72題）某集團(tuán)有A和B兩個(gè)公司，A公司全年的銷售任務(wù)是B公司的1.2倍，前三季度B公司的銷售業(yè)績(jī)是A公司的1.2倍，如果照前三季度的平均銷售業(yè)績(jī)，B公司到年底正好能完成銷售任務(wù)。

如果A公司希望完成全年的銷售任務(wù)，第四季度的銷售業(yè)績(jī)需要達(dá)到前三季度平均銷售業(yè)績(jī)的多少倍？
（A）1.44?
（B）2.4?
（C）2.76?
（D）3.88

如果A公司希望完成全年的銷售任務(wù)，第四季度的銷售業(yè)績(jī)需要達(dá)到前三季度平均銷售業(yè)績(jī)的多少倍？
（A）1.44?
（B）2.4?
（C）2.76?
（D）3.88

正確率56%，易錯(cuò)項(xiàng)B

列出題干數(shù)據(jù)關(guān)系：
①全年業(yè)績(jī)：A=1.2B
②前3季度業(yè)績(jī)：B=1.2A
③B按原計(jì)劃業(yè)績(jī)恰好完成，求A第4季度業(yè)績(jī)是之前平均業(yè)績(jī)多少倍

列出后可知，本題只有比值關(guān)系，沒有具體的銷售業(yè)績(jī)數(shù)值，因此可以任意賦值。由于需要「由B求A」，因此可設(shè)B每季度業(yè)績(jī)?yōu)?。根據(jù)①可得：
全年A業(yè)績(jī)=1.2×4=4.8

根據(jù)②可得：
前3季度A的平均業(yè)績(jī)=1÷1.2=5/6
前3季度A的總業(yè)績(jī)=1÷1.2×3
=5/6×3=2.5

根據(jù)③可得：
第4季度A業(yè)績(jī)=全年A業(yè)績(jī)-前3季度A業(yè)績(jī)=4.8-2.5=2.3

A第4季度與之前平均業(yè)績(jī)之比為：
2.3÷（5/6）=2.3÷5×6
=0.46×6=2.76，C選項(xiàng)正確。

本題兩者之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系極為簡(jiǎn)單，只是計(jì)算略有繁瑣。如果能夠熟練掌握四則運(yùn)算技巧，那么本題還是不難解出的。

解「數(shù)量關(guān)系」時(shí)一定不要急于求成，要有耐心。例如這道題，只要確認(rèn)了AB之間只有比值而沒有具體數(shù)值，那么直接設(shè)「1」絕對(duì)是最簡(jiǎn)潔有效的方法，接下來只要計(jì)算就可以了。

一般來說，對(duì)應(yīng)關(guān)系非常簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系題，計(jì)算會(huì)稍微復(fù)雜一些。

十一、「人數(shù)」與「人次」

（2016國(guó)考省級(jí)卷73題）某出版社新招了10名英文、法文和日文方向的外文編輯，其中既會(huì)英文又會(huì)日文的小李是唯一掌握一種以上外語的人。在這10人中，會(huì)法文的比會(huì)英文的多4人，是會(huì)日文人數(shù)的兩倍。

只會(huì)英文的有幾人?
（A）2?
（B）0
（C）3?
（D）1

只會(huì)英文的有幾人?
（A）2?
（B）0
（C）3?
（D）1

正確率39%，易錯(cuò)項(xiàng)A

列出題干數(shù)據(jù)關(guān)系：
①「英+法+日」=10人數(shù)
②只有小李會(huì)「英+日」，即「英+法+日」=11人次
③會(huì)外語的人次關(guān)系為：「法」=「英+4」=「日」×2

根據(jù)③可知「英」=「法-4」，「日」=「法」/2，③代入②，得：
「法」+「法-4」+「法」/2=11
→2.5「法」=15
→「法」=6，即「英」=「法-4」=2

根據(jù)②可知：
「只會(huì)英語」的人數(shù)=「英」-1=1，D選項(xiàng)正確。

這道題涉及的計(jì)算步驟，小學(xué)低年級(jí)的學(xué)生也可以輕松應(yīng)對(duì)，但如果弄不清「人次」和「人數(shù)」的關(guān)系，大部分大學(xué)畢業(yè)生（61%）也會(huì)做錯(cuò)。遇到這種數(shù)據(jù)極為簡(jiǎn)單的題一定要冷靜，必須清楚「人次」究竟是多少。

十二、消耗大量時(shí)間的「硬算」并不明智

（2016國(guó)考地市級(jí)卷70題／省級(jí)卷74題）某單位原有幾十名職員，其中有14名女性。當(dāng)兩名女職員調(diào)出該單位后，女職員的比重下降了3個(gè)百分點(diǎn)?，F(xiàn)在該單位需要隨機(jī)選派兩名職員參加培訓(xùn)。

選派的兩人都是女職員的概率在以下哪個(gè)范圍內(nèi)？
（A）小于1%
（B）1%~4%
（C）4%~7%?
（D）7%~10%

選派的兩人都是女職員的概率在以下哪個(gè)范圍內(nèi)？
（A）小于1%
（B）1%~4%
（C）4%~7%?
（D）7%~10%

正確率44%，易錯(cuò)項(xiàng)B

列出題干數(shù)據(jù)關(guān)系：
①公司之前有14女，現(xiàn)有（14-2）=12女，男不變
②可設(shè)男為x，則得一元一次方程：（14/14+x）-3%=（12/12+x）
③求在（12+x）中選出2人都是女的概率

首先解②中的方程，看似很復(fù)雜，實(shí)際并不難。根據(jù)題干可知「人數(shù)」一定為整數(shù)，因此：
（14/14+x）為整百分?jǐn)?shù)
（12/12+x）為整百分?jǐn)?shù)

優(yōu)先考慮（14+x）能被100整除（20、25、50、100）的情況：

14+x=20則x=6，
（12/12+x）=2/3不是整百分?jǐn)?shù)，排除

14+x=25則x=9，
（12/12+x）=12/21不是整百分?jǐn)?shù)，排除

14+x=50則x=36，
（12/12+x）=12/48=25%，
而14/50=28%，28-25=3符合要求，正確

即現(xiàn)有員工48人，12人為女。

2人為女的概率=2人為女的情況/總情況
2人為女的情況=C（12，2）=12×11÷2
總情況=C（48，2）=48×47÷2

因此2人為女的情況/總情況
=（12×11÷2）/（48×47÷2）
=11/（47×4）

由于題干4個(gè)選項(xiàng)都為較大的概率范圍，因此可使用「取整求約法」，即：
11/（47×4）
=5.5/（47×2）
=5.5/94
=（5.5×100/94）/（94×100/94）
≈5.5%且略大于5.5%，C選項(xiàng)正確

本題盡量不要硬算，否則會(huì)浪費(fèi)大量時(shí)間。

（14/14+x）-3%=（12/12+x）中，「3%」這個(gè)數(shù)據(jù)非常扎眼，計(jì)算過程非常麻煩，可能解出方程就需要兩分鐘，但問題是行測(cè)考試沒有那么多兩分鐘。

11/（47×4）如果呆板地硬算，則步驟如下：
11/（47×4）
=11/188
=（1100/188）%
=（540/94）%
=（270/47）%
=（5~6之間）%，C正確。

這種計(jì)算位數(shù)多，且不好心算，必須動(dòng)用紙筆，花費(fèi)時(shí)間較多，不太推薦。另外，若（14+x）能被100整除（20、25、50、100）的情況不成立，再考慮14/（14+x）=1/2、1/4、1/5的情況即可，即x=14、42、56。

出現(xiàn)「人數(shù)」和「分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）」時(shí)要注意「人數(shù)為整」的隱藏條件。

十三、結(jié)合選項(xiàng)反推才能解出的「立體幾何」題

（2016國(guó)考省級(jí)卷75題）將一個(gè)8厘米×8厘米×1厘米的白色長(zhǎng)方體木塊的外表面涂上黑色顏料，然后將其切成64個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體，再用這些小正方體堆成棱長(zhǎng)4厘米的大正方體，且使黑色的面向外露的面積要盡量大。

大正方體的表面上有多少平方厘米是黑色的？
（A）84?
（B）88?
（C）92?
（D）96

大正方體的表面上有多少平方厘米是黑色的？
（A）84?
（B）88?
（C）92?
（D）96

正確率36%，易錯(cuò)項(xiàng)C

列出題干數(shù)據(jù)關(guān)系：
①8×8×1的長(zhǎng)方體涂黑、切方塊
②4×4×4的正方體由①堆成
③要求正方體外露黑色面積最大

本題看似需要逐個(gè)考慮如何由①來堆成②，但這種方法是不太合適的，原因在于這種思路沒有結(jié)合選項(xiàng)去考慮。

可直接心算出正方體表面積=4×4×6=96，而4個(gè)選項(xiàng)分別為84~96，也就是說：

假設(shè)正方體表面全涂黑，該數(shù)據(jù)和正確選項(xiàng)的差為12~0，即絕大部分方塊滿足「黑面朝外」的要求。因此，本題應(yīng)當(dāng)「反推」，即考慮「不能黑面朝外的方塊有幾個(gè)，共有幾個(gè)面」，這樣才是簡(jiǎn)潔正確的思路。列出長(zhǎng)方體和正方體方塊的種類及數(shù)量：

長(zhǎng)方體：
4面黑→4頂點(diǎn)→1×4=4
3面黑→4條棱→6×4=24
2面黑→1個(gè)面→6×6=36

其中：
「3面黑」中有2個(gè)面相對(duì)
「2面黑」中2個(gè)面相對(duì)

正方體：
3面黑→8頂點(diǎn)→1×8=8
2面黑→12條棱→2×12=24
1面黑→6個(gè)面→2×2×6=24
0面黑→在內(nèi)部→2×2×2=8

其中：
「2面黑」中2個(gè)面相鄰

嘗試將長(zhǎng)方體的黑面組合入正方體中，可發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律：

長(zhǎng)方體4個(gè)「4面黑」頂點(diǎn)方塊可抵消正方體4個(gè)「3面黑」頂點(diǎn)方塊，還有4個(gè)「3面黑」的缺口。

長(zhǎng)方體24個(gè)「3面黑」棱方塊中有2個(gè)面相對(duì)，即有1個(gè)面無法利用，可視為24個(gè)「2面黑」方塊，恰好可抵消正方體24個(gè)「2面黑」棱方塊。

長(zhǎng)方體36個(gè)「2面黑」面方塊中有2個(gè)面相對(duì)，即有1個(gè)面無法利用，可視為36個(gè)「1面黑」方塊，可抵消正方體24個(gè)「1面黑」 面方塊和8個(gè)「0面黑」內(nèi)部方塊，還余下4個(gè)「2面黑（可視為1面黑）」方塊。

此時(shí)，將4個(gè)「2面黑（可視為1面黑）」方塊拼入4個(gè)「3面黑」方塊的頂點(diǎn)，每個(gè)方塊有2個(gè)面白色朝外，即共有2×4=8的面積為白色，結(jié)果為96-8=88，B選項(xiàng)正確。

本題非常經(jīng)典，難度也非常高。一般的「立體幾何」類題目通過紙筆勾勒就很容易找到解題思路（如果找不到，一般也做不出來），然而本題不行。這道題方塊黑面的種類和數(shù)量相當(dāng)復(fù)雜，如果逐個(gè)思考「堆積」的方式，是很容易浪費(fèi)大量時(shí)間確勞而無功的。

解題核心就在于「反推」，即結(jié)合選項(xiàng)來快速發(fā)現(xiàn)絕大部分方塊都能做到「黑面朝外」，因此只要假設(shè)正方體所有面均為黑，盡量多地用長(zhǎng)方體的黑面去「抵消」，本題就迎刃而解了。如果黑面只有十幾、二十幾個(gè)，就要考慮從「順推」入手了。