至今無(wú)解的移沙發(fā)問(wèn)題。
2023-06-04 18:45 作者:作業(yè)用BGM | 我要投稿

在假設(shè)沙發(fā)必須轉(zhuǎn)動(dòng)90度、解唯一、收斂等非常符合直覺(jué)的條件時(shí),用計(jì)算機(jī)可以逼近解2.21953166,遠(yuǎn)遠(yuǎn)稱不上“至今無(wú)解”,大家散了吧。

問(wèn)題在于這個(gè)90度,雖然這個(gè)值也“符合物理學(xué)者品味”,但另一篇嚴(yán)格證明文章目前只算到81.203度和2.37。
只算到2.37的原因:為方便起見(jiàn),使用計(jì)算機(jī)嚴(yán)格證明時(shí),用有理數(shù)進(jìn)行計(jì)算,以保留無(wú)窮位精度。為此,對(duì)2.37的證明花了20天時(shí)間。作者預(yù)期可以依靠并行化等方法加速,以及改進(jìn)81.203。
鑒于此,我們可以拼湊出事情原委:2.21953166就是在1992年用所謂“割矩”方法猜出來(lái)的曲線。用計(jì)算機(jī)輔助,既可以用于猜測(cè),也可以用于證明。但大部分?jǐn)?shù)學(xué)家選擇放著不管,因?yàn)檫B形式化證明最密堆積都是在2014年,有多少數(shù)學(xué)家會(huì)為了搬沙發(fā)問(wèn)題專門(mén)設(shè)計(jì)只能求上限,不能完全證明的算法,甚至成為完全證明的墊腳石?
結(jié)論:不存在“至今無(wú)解”,數(shù)學(xué)家大多認(rèn)為這個(gè)需要編程輔助的問(wèn)題又費(fèi)神又不重要。
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