以下筆記為佟大大所講總結(jié)+本人心得合并+其他補(bǔ)充

主體內(nèi)容為佟大大所講。

“※”表示佟大大口述很重要的或截圖中沒(méi)有出現(xiàn)的或表意不明的內(nèi)容。

“///”表示自己總結(jié)補(bǔ)充或根據(jù)視頻內(nèi)容對(duì)佟大大所說(shuō)進(jìn)行擴(kuò)充。

由于個(gè)人原因，選擇性聽(tīng)了部分課程，不定時(shí)更新。關(guān)于我的筆記，有什么記錯(cuò)了的或是建議請(qǐng)直接指出，我將立即更正，謝謝！

(覺(jué)得一數(shù)這里講的不是很細(xì)，所以就過(guò)來(lái)聽(tīng)了一下，大部分的筆記還是在一數(shù)的筆記區(qū))

涵蓋內(nèi)容：

已完結(jié)：【條件概率】

未完結(jié)：【二項(xiàng)分布】【超幾何分布】

其他學(xué)科如物理化學(xué)筆記請(qǐng)前往個(gè)人主頁(yè)查看，謝謝~

條件概率

基本概念

P(A)：A事件發(fā)生的概率

P(AB)：A和B事件同時(shí)發(fā)生的概率，用集合表示為A與B的交集，也可寫(xiě)作A∩B

P(A+B)：A與B事件中任意一個(gè)發(fā)生的概率，用集合寫(xiě)作A∪B，A與B之間是并集的關(guān)系。

P(B|A)：意思是在A事件（條件）成立的前提下，B事件成立的概率是多少。

課本給出的公式：

P(B|A)=P(AB)/P(A)

誰(shuí)在“|”后面，就用交集除去誰(shuí)。

課程截圖：

※：

①Q(mào)：P(B|A)與P(AB)有何區(qū)別？（用韋恩圖表示都是交集部分）

A：

用實(shí)例來(lái)舉例說(shuō)明：

某動(dòng)物活到20歲的概率為：0.5

活到40歲的概率為：0.3

求：活到20歲的前提下，活到40歲的概率為？

記活到20歲為事件A，活到40歲為事件B

則題目的問(wèn)題可以表示為P(B|A)

從表面看P(B|A)與P(AB)要求的量是同一部分，但通過(guò)具體數(shù)據(jù)與圖像來(lái)展示可知：

AB是在整體范圍內(nèi)的交集概率

A|B是在B的范圍內(nèi)的交集概率（不算上A的范圍）

通過(guò)表達(dá)式進(jìn)行直觀展示：

P(B|A)=n(AB)/n(B)

P(AB)=n(AB)/n(A+B)

分子是一樣的，但分母不同。

總結(jié)一下：

就是A|B的功能是將整個(gè)取值的范圍限制在了B的范圍以?xún)?nèi)。

例題講解：

二項(xiàng)分布

n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)

X記錄事件的發(fā)生次數(shù)

p表示在一次實(shí)驗(yàn)下，該事件發(fā)生的概率

二項(xiàng)分布使用X~B(n,P)來(lái)表示

期望E(X)=np 方差D(X)=np(1-p)

使用二項(xiàng)分布的摸球情況是，摸完以后放回，可以以此類(lèi)比到其他事件。

二項(xiàng)分布的分布列

(類(lèi)似數(shù)學(xué)歸納法)推導(dǎo)出公式

例題：

超幾何分布

事件是從十個(gè)球中摸出三個(gè)球，變量是摸出三個(gè)球中黑球個(gè)數(shù)是幾。

概率的表達(dá)式中，分母是恒定的，因?yàn)樗袑?shí)驗(yàn)中都是在一個(gè)基礎(chǔ)條件下進(jìn)行的，只是分子會(huì)因?yàn)槌槿》绞降牟煌l(fā)生變化

超幾何分布一般就是類(lèi)似于摸球，但不放回的情況，同樣也可以類(lèi)比于其他事件

例題

(18年天津卷)