在萬維鋼寫的《佛畏系統(tǒng)》中的第八章「數(shù)學(xué)給你最優(yōu)解」中提到了排序不等式，解釋了「效率」 和「公平」 的本質(zhì)關(guān)系。

比如你開了一家商場，平時客流量少，周末客流量多。如果想搞一個促銷活動，那么應(yīng)該用在平時呢，還是周末呢？

答案是周末。

俗話說：好鋼得用在刀刃上，「強強聯(lián)合」的效果是要大于「強弱聯(lián)合」。

排序不等式可以簡單理解為「最大的和最大的結(jié)合、最小的和最小的結(jié)合，總的效果總是好于讓大的和小的結(jié)合」。

也正是因為因為這個邏輯，「效率」 和「公平」 本質(zhì)上是矛盾的。

比如你是某個領(lǐng)導(dǎo)者，你現(xiàn)在手里有個大項目， 放在哪個地 區(qū)都能提升當?shù)氐慕?jīng)濟發(fā)展。那么應(yīng)該把它放在經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)還是邊遠落后地區(qū)？

如果你看重的是經(jīng)濟總量的提升，想通過這個項目給中央政府創(chuàng)造更生的稅收，就應(yīng)該堅決投發(fā)達地區(qū)。因為同樣是提升1%，發(fā)達地區(qū)的乘數(shù)要要比落后地區(qū)大得多。

世界上很多配合不是加法關(guān)系，而是乘法關(guān)系。資源和人才往往不是一個加數(shù)， 而 是一個因子。把這個因子擴大一點點，整個這一塊兒都能放大這么高的比例。所以最好的資源應(yīng)該用在最賺錢的地方，最厲書的人員應(yīng)該放在最關(guān)鍵的崗位。最好的電影應(yīng)該乘以最好的導(dǎo)演再乘以最好的演員，然后給最多的院線排期。－－萬維鋼

這也是為什么會有馬太效應(yīng)，為什么市場總是讓財富分布不平等。

有時候，我們受到「公平」這個直覺的影響，總想把什么東西都弄均勻一點，這其實是 一個思維偏誤。

車間有兩條生產(chǎn)線， 每條生產(chǎn)線需要兩個人先后配合，共同完成一件產(chǎn)品?，F(xiàn)在有四個工人需要兩兩分組，老張和老李的良品率都是95%，小張和小李的良品率都是75%。

那么這四個人應(yīng)該如何分配？

直覺上來說應(yīng)該讓老張和小張一組， 老李和小李一組，這樣兩個組的良品率都是71.25%。而且這樣還能「先進」帶動「后進」，最后實現(xiàn)「共同先進」。

我不知道那個高手「帶動」 低手的效應(yīng)能有多大，但是我知道，排序不等式要求你讓老張和老李一組，小張和小李一組。「高手組」的良品率將是90.25%，「低手組」的良品率將是56.25%，最后的總良品率(兩組的平均值)是73.25%，高于之前的71.25%。

排序不等式要求你讓高手跟高手搭配，強強聯(lián)合，即使其他組的效率會變低，但是總效率是最高的。而且高手和高手在一起沒準還能互相激發(fā)，來進一步提升效率。

平均符合直覺，但是違反數(shù)學(xué)。

我們個人的生活和學(xué)習(xí)也是這樣，直覺上你可能認為應(yīng)該把每一件事都做好， 每個學(xué)科都學(xué)好， 其實不是。我們鼓吹「木桶理論」，但數(shù)學(xué)要求這是一個長板的世界，你應(yīng)該把最好的精力、最多的時間用在最能體現(xiàn)你價值的項目上。設(shè)重點、偏科、不均勻、走極端，這才是自然之道。

感謝你花時間讀到這里。

注：以上部分圖片來源于網(wǎng)絡(luò)，如涉及侵權(quán)請告知刪除