三年級(jí)數(shù)學(xué)竹竿插水應(yīng)用題，難度較大，重在理解，分析技巧培優(yōu)

竹竿叉水問(wèn)題，在解決問(wèn)題當(dāng)中我們要明白其是屬于小學(xué)奧數(shù)思維訓(xùn)練的題型。解決問(wèn)題的關(guān)鍵在于重復(fù)和重疊問(wèn)題的。理解其分析過(guò)程也是比較復(fù)雜，如果能夠畫(huà)出簡(jiǎn)要的線(xiàn)段圖來(lái)表示其問(wèn)題就可以得到快速地解決，其難度不大。

那么具體在解題過(guò)程當(dāng)中要注意哪些問(wèn)題呢？當(dāng)竹竿插入到水中時(shí)，我們一定要注意這樣的題型，其水塘的水深度是不會(huì)變的，這個(gè)時(shí)候無(wú)論是竹竿插入到水中還是進(jìn)行反向插入水中，其大師的部分都是表示水潭的深度，以這個(gè)為基礎(chǔ)來(lái)進(jìn)行分析，結(jié)合題目中的數(shù)據(jù)就可以得到整個(gè)等量關(guān)系的梳理，那么這個(gè)過(guò)程當(dāng)中需要建立對(duì)條件的分析，不同的題型，其條件不同，那么得到的數(shù)量關(guān)系的整合也是各不相同的，這恰巧是這類(lèi)應(yīng)用題的難點(diǎn)之處。

比如我們從下面的例題來(lái)進(jìn)行分析：

用一根既細(xì)又直的竹竿測(cè)量游泳池的水深，把竹竿的一端插入水中(碰到池底)后，沒(méi)浸濕的部分長(zhǎng)100厘米，把竹竿掉過(guò)頭來(lái)，再插入水中(也碰到池底)，此時(shí)沒(méi)浸濕的部分長(zhǎng)20厘米，問(wèn)游泳池有多深？

分析：在竹竿一端插入到水中時(shí)，近視的部分就是游泳池的深度，當(dāng)把竹竿掉過(guò)頭來(lái)再次插入水中時(shí)，浸沒(méi)的部分也是游泳池的深度，把兩次插入水當(dāng)中，其沒(méi)浸沒(méi)的部分各不相同。而兩次浸沒(méi)到水中時(shí)，沒(méi)有浸沒(méi)的部分都是不同的，這個(gè)時(shí)候我們就考慮到兩次插入到水中，潮濕的部分是有重疊的。

而重疊的部分是第一次潮濕的部分和第二次潮濕的部分剛好沒(méi)有出現(xiàn)重疊的，也就是沒(méi)有潮濕的部分為30cm，這個(gè)時(shí)候我們只需要利用120減去未潮濕的30cm即為第二次后可以計(jì)算出的泳池的深度。那么此時(shí)游泳池的深度為100-20=80cm.

這類(lèi)題型在解答時(shí)，同學(xué)們需要根據(jù)實(shí)際的情況畫(huà)出兩個(gè)過(guò)程當(dāng)中涉及的圖形示意圖，從這個(gè)圖形當(dāng)中我們就可以發(fā)現(xiàn)其存在的共同部分，比如從第二個(gè)過(guò)程之后潮濕的部分就進(jìn)行了疊加。也就是第一次潮濕部分和第二次潮濕部分都聚集在同一圖形中同一根竹竿上，使其鋼絲的部分則為沒(méi)有重復(fù)的情況，根據(jù)這一條件進(jìn)行分析，也就能夠解決實(shí)際的問(wèn)題。

比如以下的這道題，我們?cè)撊绾芜M(jìn)行分析呢？

把一根竹竿插入水中，浸濕的部分是1.2米，掉過(guò)頭來(lái)把一端插入水中，這時(shí)竹竿只有一半還多0.2米干的，試問(wèn)這根竹竿長(zhǎng)多少米？

分析：從題目的意思當(dāng)中，我們主要比較困難的條件分析主要集中在有一半還多0.2m是干的，那么我們進(jìn)行反向思考可以分析得出有一半還少0.2m是浸濕的部分。也就是說(shuō)兩次插入到水中一共浸濕的部分就為兩個(gè)1.2m。然后我們?cè)俑鶕?jù)竹竿有一半海。多0.2m是鋼的部分可以得出浸沒(méi)的部分有一半還少0.2m。這個(gè)時(shí)候我們從這個(gè)數(shù)量關(guān)系當(dāng)中可以得知，如果能夠加上這少著點(diǎn)0.2m。這就是整根竹竿的長(zhǎng)度。

具體的列式為（2×1.2+0.2）×2=5.2米

綜上所述，在解決竹竿插入到水中，測(cè)量水的深度或者是竹竿的長(zhǎng)度時(shí)，我們需要對(duì)題目當(dāng)中的條件進(jìn)行分析，這個(gè)時(shí)候如果能夠畫(huà)出具體的線(xiàn)段圖，那么對(duì)于理解題目是非常有幫助的。并且題目當(dāng)中關(guān)鍵條件的理解也是尤為重要，只有根據(jù)具體的情況進(jìn)行分析才能將這類(lèi)問(wèn)題得到適度的解決，所以在解決問(wèn)題時(shí)一定要善于思考，結(jié)合線(xiàn)段圖的形式能夠快速地形成解題思路，對(duì)于這類(lèi)問(wèn)題也能得到快速地解決。