圓錐曲線的硬解定理究竟該不該背？

結(jié)論 僅需背圖中標(biāo)星的兩個(gè)。

就是背這兩個(gè)，我們知道我們背這個(gè)東西，你一定要保證它對(duì)你的提升是挺大的，如果是沒(méi)什么用的，沒(méi)法用的，甚至對(duì)你有副作用的，那就那就別干了。

首先你把這兩個(gè)連立，你肯定要把那個(gè)總的方程寫出來(lái)，你把那個(gè)寫完了，這些你都可以算出來(lái)，這兩個(gè)肯定好算，這兩個(gè)y1y2之類其實(shí)也沒(méi)那么難算，但是這里面的德?tīng)査赡軙?huì)比較難算一些，你如果把它背下來(lái)是很快的，關(guān)于這個(gè)德?tīng)査@個(gè)，你如果把它念順的話。其實(shí)也是比較好記的。

它這個(gè)德?tīng)査槭裁匆常科鋵?shí)還有一個(gè)原因，就是如果你是算德?tīng)査扔诹?，或者德?tīng)査笥诹?，或者德?tīng)査∮诹?，也就是說(shuō)我只需要用德?tīng)査姆?hào)，那這個(gè)時(shí)候就只用到這一部分，這樣的話，前面的那些系數(shù)你可以不管。

這樣的話，前面的那些系數(shù)你可以不管，如果你要算范圍，直接delta等于零，有時(shí)候特別特別快，就是用德?tīng)査扔诹愕姆椒?。那說(shuō)起說(shuō)到德?tīng)査€有一個(gè)比較容易錯(cuò)的地方，跟大家說(shuō)一下，如果你是想用德?tīng)査?，那你一定要注意，一定是把它倆連立的時(shí)候，你是把這個(gè)變成了b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2，然后將它代入，但是我們知道有時(shí)候我們不會(huì)把它變成這個(gè)形式，比如說(shuō)如果它的橢圓是這個(gè)方程（x^2/4+y^2/2=1），那你可能會(huì)選擇兩邊同時(shí)乘以四，所以我再說(shuō)一下，我一般是習(xí)慣于把它變成一個(gè)整式來(lái)算的，算那種繁分式，有可能你上一步寫的，然后下一步你就給看錯(cuò)了，我我覺(jué)得那樣。

也就是說(shuō)這個(gè)式子我們一般會(huì)直接兩邊乘以四，不會(huì)兩邊乘以八，但是如果你兩邊乘以四的話，你再背這個(gè)德?tīng)査?，那就不?duì)了，你可以想的到，就是一個(gè)式子二次方程，我把它兩邊同時(shí)除以二，這樣它德?tīng)査浅粤怂?，?duì)，這個(gè)德?tīng)査?，如果你是這個(gè)形式把它代入，那就是這么多，那這個(gè)是前面的倍數(shù)就會(huì)等比的變化，然后這個(gè)是我們要背的第一個(gè)東西，背他是可以給我們節(jié)省時(shí)間，而且很有用。背他其實(shí)還有一個(gè)作用，就是可以檢查一下你那個(gè)方程連立之后，那個(gè)方程是不是寫對(duì)了，比如說(shuō)你真實(shí)的去算一下它的delta等于多少？對(duì)一下你背的這個(gè)是多少，如果它們倆是一樣的，那大概率也就是做對(duì)了，這樣你第一步不會(huì)錯(cuò)了，你可以放心的往下算了。

還有一個(gè)重要的東西就是X1減X2的絕對(duì)值，它等于二次項(xiàng)系數(shù)分之根號(hào)德?tīng)査?/strong>。這個(gè)很有用的，這個(gè)比如說(shuō)你算弦長(zhǎng)公式，然后你就直接把這個(gè)東西帶換成二次項(xiàng)系數(shù)分之根號(hào)，德?tīng)査?/p>

這里很容易錯(cuò)的點(diǎn)就是二次項(xiàng)系數(shù)一定是你那二次方程，它的二次項(xiàng)系數(shù)。如果你是消y，那這里不是有個(gè)X的平方嗎？他就是二次項(xiàng)，前面這個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)，這個(gè)時(shí)候德?tīng)査憧梢詭нM(jìn)去，這樣算是非常非?？斓?，如果你是老老實(shí)實(shí)的用那個(gè)根號(hào)三，然后帶一堆韋達(dá)那樣算，那樣算是很容易錯(cuò)的，這個(gè)背了是真的，可以給你節(jié)省很多時(shí)間，而且非常有用。