在不少程式語言中，都有支援 Turtle?套件，這個(gè)套件可讓程式新手通過一些回圈的概念來繪制有規(guī)律的基本圖形。而 在 Gegoebra 也支援一些基本的 Turtle 指令，使用 Geogebra 腳本就可讓這 烏龜動(dòng)起來。本節(jié)就用幾個(gè)入門的例子來開啟 Turtle 的第一步。

任務(wù)一：用烏龜繪制三角形

說明：要召喚烏龜需要用 Geogebra 的腳本來控制。因此。需要先增加一個(gè)按鈕，并對(duì)這按鈕增加腳本指令來控制。Geogebra 的烏龜基本指令有以下五種：

• Turtle()? 召喚烏龜，

• TurtleForward(turtle, 2)? ?讓烏龜前進(jìn) 2 格

• TurtleBackward(turtle, 3)??? ?讓烏龜后退?3 格

• TurtleRight(turtle, 60) 讓烏龜右轉(zhuǎn)?60?度

• TurtleLeft(turtle, 30)???讓烏龜左轉(zhuǎn)?30?度

要讓烏龜繪制個(gè)等邊三角形，就可通過先前進(jìn)?1格、左轉(zhuǎn) 120度；前進(jìn)1格、左轉(zhuǎn) 120度；前進(jìn)1格、左轉(zhuǎn) 120度就可繪制出來。在這要注意的是旋轉(zhuǎn)角度是三角形的外角而不是內(nèi)角。

操作：

ta= Turtle()

TurtleForward[ta,1]

TurtleLeft[ta, 120 deg]

TurtleForward[ta,1]

TurtleLeft[ta, 120 deg]

TurtleForward[ta,1]

TurtleLeft[ta, 120 deg]

任務(wù)二：用烏龜繪制共邊的正多邊形

說明：上面已經(jīng)通過重復(fù)三次的前進(jìn)與旋轉(zhuǎn)來繪制正3角形。但想要繪制正n邊形，則可通過 [Repeat] 這指令，來達(dá)到重復(fù)的效果。

為了讓程式可以繪制出正 3，4，5，6，7，8 多邊形?？梢酝ㄟ^建立滑動(dòng)條 n，接著將旋轉(zhuǎn)的角度設(shè)定為 360/n deg ，就可到此效果。

操作：

ta= Turtle()

Repeat[n,TurtleForward[ta,1],TurtleLeft[ta, 360/n deg]]

任務(wù)三：用烏龜繪制共點(diǎn)的n角形

說明：在前面繪制的共邊的正n邊形，隨著邊數(shù)越來越多，其圖形也會(huì)隨之變大。若想要圖形大小維持在一定的比例，這時(shí)就可利用圓內(nèi)接多邊形。這時(shí)要留意角度與長(zhǎng)度的計(jì)算。

在半徑為 1 的圓內(nèi)接正 n 多邊形，其邊長(zhǎng)為 2*sin(180 deg/n)。

在角度部分，可利用弦切角來得到一開始右轉(zhuǎn) 180*deg/n 。但為了接續(xù)后面的正多邊形，在每次繪制后，仍需要再左轉(zhuǎn)??180*deg/n 。使其角度歸位。

操作：

tc = Turtle()

SetCoords[tc,0,1]

TurtleRight[tc,180*deg/n]

Repeat[n,TurtleForward[tc, 2*sin(180*deg/n) ] ,TurtleRight[tc,360*deg/n]]

TurtleLeft[tc,180*deg/n]

任務(wù)四：用烏龜繪制共點(diǎn)的n角星

說明：有了共圓的n邊形，就可繪制共圓的n角星。再繪制n角星時(shí)，還要新增一個(gè)滑動(dòng)條 m 。m 為控制 n 角星連線時(shí)要間隔幾個(gè)頂點(diǎn)。當(dāng) m =1 時(shí)，就是原先的正 n 邊形。上圖中，就是 n =12 ， m = 5 的情況。而在 m 的選取還要留意到 n，m 互質(zhì)時(shí)才能畫出一個(gè)完整的 n 角星。

操作：

td?= Turtle()

SetCoords[td,0,1]

TurtleRight[td, m*180*deg/n]

Repeat[n,TurtleForward[td, 2*sin(m*180*deg/n) ] ,TurtleRight[td,m*360*deg/n]]

TurtleLeft[td,m*180*deg/n]

任務(wù)五：邊轉(zhuǎn)邊增長(zhǎng)的軌跡

說明：在先前繪制多邊形時(shí)，每次前進(jìn)的長(zhǎng)度都是個(gè)定值，但如果每次的移動(dòng)距離 d 都會(huì)增長(zhǎng)，就會(huì)繪制出如上不斷外擴(kuò)的圖形。為了達(dá)到邊長(zhǎng)增長(zhǎng)的效果，利用 賦值 SetValues[d,d+0.02]?達(dá)到 d 每次增長(zhǎng)為 0.2 的效果。并且建立滑動(dòng)條 a 來設(shè)定轉(zhuǎn)動(dòng)的角度 a ，而重覆執(zhí)行的次數(shù)為 k 。大家可嘗試改變 k, a 的值，觀察不同參數(shù)下的圖形的質(zhì)美。

操作：

te?= Turtle()

d = 0.02

Repeat[k,TurtleForward[te,?d] ,TurtleLeft[te,a], SetValues[d,d+0.02]]

小結(jié)回顧

本節(jié)主要體驗(yàn) Geogebra 的 Turtle 功能。Geogebra 的 Turtle 功能目前比較簡(jiǎn)單，使用時(shí)不如其他程式的 Turtle 來得方便。對(duì)這個(gè)有興趣可參考?Python 的一些 turtle 案例。大家除了上面的操作，還想到 Turtle 可繪制哪些圖形。

相關(guān)鏈接

【GGB】https://www.geogebra.org/classic/pyd2nrgn

【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV11v411a7Kn

【youtube】https://www.youtube.com/playlist?list=PLXH05kw-i_5L0SihjczOX1aDHGbPES_7a