溫馨提示：

本文相對(duì)較為硬核；

閱讀本文需要提前了解mc的一些機(jī)制有：區(qū)段，隨機(jī)刻，游戲刻（gt）等；

同時(shí)專業(yè)讀者可以提前了解概率論相關(guān)知識(shí)。

目錄：

• 隨機(jī)刻

• 南瓜生長(zhǎng)原理

• 高效方案篩選

• 種植方式的選擇

隨機(jī)刻

不過在講解之前，首先需要了解隨機(jī)刻，因?yàn)樵诶碚撋伤俣扔?jì)算中需要用到。

在randomTickSpeed = 3的情況下，每gt區(qū)段內(nèi)隨機(jī)刻選中其中一個(gè)方塊（記為事件A）的概率為：

注：這里是簡(jiǎn)單的二項(xiàng)分布?

不妨設(shè)在t游戲刻內(nèi)，某一方塊被隨機(jī)刻選中的次數(shù)為事件T，事件T也服從二項(xiàng)分布，則在t游戲刻內(nèi)，某一方塊被選中的概率為：

這里驗(yàn)算一下：

一秒（20gt）內(nèi)被選中至少一次：

五分鐘內(nèi)（6000gt）被選中至少一次：

946gt被選中至少一次：

這里和wiki（ https://minecraft.fandom.com/zh/wiki/%E5%88%BB ）的數(shù)據(jù)基本一致，如圖所示。

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南瓜生長(zhǎng)原理:

接著來到重頭戲，由于南瓜和西瓜的生長(zhǎng)是共用的一個(gè)stem類，這里以南瓜生長(zhǎng)為例，西瓜生長(zhǎng)一樣。由于只有梗成熟后才會(huì)結(jié)出瓜，這里不講梗的生長(zhǎng)過程（其實(shí)與小麥等作物相同）。廢話不多說，直接上原理：

當(dāng)南瓜梗被選中隨機(jī)刻后:

1、首先判斷南瓜梗處的光照是否≥9，如果<9，則南瓜不會(huì)生成。

2、接著計(jì)算生長(zhǎng)速度Sg（Growth Speed），Sg初始化為1。具體如下:

?????? 1）判斷梗周圍的耕地?cái)?shù)目

?????? ?????? 在以梗為中心的3*3的區(qū)域內(nèi)，梗附著的耕地如果為干耕地Sg加1，濕耕地Sg加3，其毗鄰的8個(gè)方塊每塊干耕地加1/4，每塊濕耕地加3/4。

?????? 2）判斷梗周圍相同梗

????????????? 如果南瓜梗毗鄰只有一個(gè)方向（比如只有南北向，或者只有東西向）有南瓜梗，則對(duì)生長(zhǎng)速度沒有影響，如果兩個(gè)方向都有南瓜?；蛘咝苯欠较蛑辽儆幸粋€(gè)南瓜梗，生長(zhǎng)速度Sg直接減半。

3、獲得該隨機(jī)刻生成南瓜（記為事件B）的概率

??????

????? 注：int表示向下取整

4、如果幸運(yùn)，判斷得到的是生成南瓜，則會(huì)在梗附近的四個(gè)方向隨機(jī)選中一個(gè)方向生成南瓜，如果所選方向的方塊不是空氣或其下方不是泥土類方塊，則會(huì)生成失敗，且不會(huì)再去嘗試在其他方向生成南瓜。

設(shè)有效生成方向有n個(gè)（n≤4），則最終生成率為：

由此可以總結(jié)對(duì)南瓜生成的影響較大的因素有光照強(qiáng)度、耕地?cái)?shù)目及其濕潤(rùn)程度、相鄰是否相同的梗和瓜生成方向。

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以上是在一個(gè)隨機(jī)刻內(nèi)生成南瓜的原理。設(shè)在t游戲刻內(nèi)，南瓜生成的次數(shù)為事件Tp，則

Tp也服從二項(xiàng)分布，根據(jù)二項(xiàng)分布的期望公式計(jì)算出Tp的期望為：

簡(jiǎn)單了說，E(Tp)就是單個(gè)梗的在t游戲刻內(nèi)的生成的南瓜的數(shù)目。因此單個(gè)梗每小時(shí)（t=3600*20gt）的生成速度為：

高效方案篩選：

有了以上的理論，下面探討高效的南瓜生長(zhǎng)方案。

要提高南瓜的生成概率率，重點(diǎn)在增加濕潤(rùn)耕地?cái)?shù)目、避免相鄰相同的梗以及保證盡可能多的生成方向。

通過編程篩選出以下幾個(gè)方案：

以排列1為例計(jì)算單梗的生長(zhǎng)速度：

1、排列1：

（1）???? 計(jì)算生長(zhǎng)速度Sg：

????????????????附著濕潤(rùn)土地+3；4塊毗鄰濕潤(rùn)土地+4*(3/4)；沒有相同梗，不減半

（2）???? 計(jì)算生成概率：

?

（3）???? 四個(gè)方向都可以生成南瓜，n = 4，最終生成概率為:

（4）???? 因此單梗生成南瓜的理論速度為：

（5）???? 為了便于比較，這里計(jì)算單位面積單梗生成南瓜的速度：

????????????????注：此處每個(gè)梗平均占地4格（即4m^2）。

因此，單梗生成南瓜的理論速度：

單位面積單梗生成南瓜的速度：

?

2、排列2：

單梗生成南瓜的理論速度：

單位面積單梗生成南瓜的速度：

?

3、排列3：

單梗生成南瓜的理論速度：

單位面積單梗生成南瓜的速度：

4、還有一般瓜機(jī)常見的排列方式：

單梗生成南瓜的理論速度：

單位面積單梗生成南瓜的速度：

排列4的SdA僅供參考，但也顯而易見，在相同的產(chǎn)量下，排列4對(duì)應(yīng)實(shí)裝機(jī)器的體積也是最大的，但這種排列方式目前看來不會(huì)被淘汰 。

值得注意的是：排列1和排列2進(jìn)行比較，雖然排列2單位面積的梗的數(shù)量更多，但二者的單位面積單梗生成南瓜的速度是一樣的。因此排列1是更為合理的選擇，這也體現(xiàn)了合理密植的重要意義，于是就有了以下最高效的密植方式。

這樣種植，南瓜梗和西瓜梗之間互不影響，且在相同的面積內(nèi)得到了雙倍的收益。經(jīng)過實(shí)際測(cè)試在單個(gè)區(qū)塊內(nèi)所能實(shí)現(xiàn)的瓜機(jī)樣機(jī)，其單梗生成南瓜的實(shí)測(cè)速度Spr ≈ 10.7 個(gè)/h（理論13.7個(gè)/h）, 其單梗生成西瓜片的實(shí)測(cè)速度Smr ≈ 50 個(gè)/h（注意是西瓜片，不是西瓜方塊，如果折算成西瓜方塊，則與南瓜的生長(zhǎng)速度差不多）。

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種植方式的選擇：

這里只探討排列5和排列4：

排列5的最大的優(yōu)點(diǎn)就是可以做的體積很小，其生產(chǎn)效率很高，但比較推薦在單人生存中使用。雖然排列5有著高達(dá)10.7個(gè)/h的實(shí)測(cè)速度，但是其有一個(gè)致命的缺點(diǎn)，收集必須采用漏斗礦車，無法使用水流，因此其無緣與大型服務(wù)器。

在我個(gè)人電腦實(shí)測(cè)（CPU：i5-9300H，GPU：GTX1650），如果產(chǎn)量為南瓜1w/h，西瓜片4.6w/h的情況下，游戲的mspt在4~6之間浮動(dòng)，平均在5左右。此外，采用漏斗礦車并不抗卸載，如果采用很多漏斗礦車，不僅會(huì)增加卡頓，而且維護(hù)漏斗礦車非常不方便，因此這種高密度排列比較適合于單人生存中，但如果服務(wù)器的南瓜用量不大且這些卡頓不在話下的話，1w+的南瓜產(chǎn)量也是可以用的，它的體積會(huì)小很多。

排列4雖然是以上幾種情況中的單位面積單梗生成南瓜的速度最小的，但是排列4可以采用水流收集，且mspt只有2左右，卡頓相對(duì)小很多，適用于服務(wù)器的特大型瓜機(jī)。

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總結(jié)：

相信你已經(jīng)對(duì)南瓜和西瓜的原理了解清楚了，如果你是單人生存的話，推薦選擇排列5進(jìn)行瓜機(jī)設(shè)計(jì)；如果是特大型瓜機(jī)，應(yīng)用于服務(wù)器的話，推薦排列4設(shè)計(jì)瓜機(jī)。

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