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【數(shù)學】警惕洛必達法則的坑

2022-03-10 09:22 作者:-勃呆萌  | 我要投稿

天落餡餅,地有陷阱,警惕洛必達法則的那些坑。


【大坑1:不是0/0,無窮/無窮 不能用】


【大坑2:小心叛變?。。 ?/strong>


這家伙開始還是0/0的,求導一次后就不是0/0了,如果繼續(xù)使用洛必達,

這個中途叛變的叛徒會讓人吃虧的。。。


【大坑3:需要該點鄰域可導】

注意,洛必達的使用是x->a時候的情況,所以需要在a的附近鄰域可導才能用(a的鄰域可導,每一點導函數(shù)都要存在,但不需要導函數(shù)連續(xù),當然導函數(shù)連續(xù)肯定存在了)

有的小朋友練習時候看都不看條件,比如f連續(xù),f在a點可導。。。。。。。明明就不符合條件,非得檣櫓,那么很可能就是灰飛煙滅了。這些情況就要吃大虧了,事實上這些情況就需要其他工具來解決了,洛必達法則是不行的。使用一個工具,必須在工具的使用范圍內(nèi)使用,超過這個范圍,就不一定能奏效了,能奏效的也是碰運氣,不可取。。。。。。


【大坑4:只有兩極限存在才正確】


實際上原極限是存在的,不能說求導后極限不存在,就說原極限不存在。實際上這時候就不適合使用洛必達法則,應該用其他工具了。


【大坑5:越求導越復雜的用了也枉然】




后驗邏輯,能不能用,用了再說,極限存在就是用對了,極限不存在就是用錯了——張宇


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