牛頓426、傅里葉變換，算子，泛函分析，泛函分析算子代數(shù)，小波分析

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微積分體系幾百年前就建立起來(lái)了，為什么我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)它仍存在困難？——網(wǎng)友提問(wèn)

…微、分、微分：見(jiàn)《牛頓321~336》…

…積、分、積分：見(jiàn)《牛頓337~405》…

…微積分：見(jiàn)《牛頓407》…

…體、系、體系：見(jiàn)《歐幾里得27》…

（…《歐幾里得》：小說(shuō)名…）

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…學(xué)、習(xí)、學(xué)習(xí)：見(jiàn)《牛頓160》…

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趙明毅（編輯于2020-12-23 20:32，16人贊同了該回答）：…

我覺(jué)得“依靠經(jīng)典本身，來(lái)品味它被創(chuàng)造的過(guò)程”本身也說(shuō)明了我們還沒(méi)有完全理解它，我們總歸有一天也能學(xué)會(huì)創(chuàng)造那份經(jīng)典的技術(shù)的。

…創(chuàng)、造、創(chuàng)造：見(jiàn)《歐幾里得152》…

…過(guò)、程、過(guò)程：見(jiàn)《歐幾里得194》…

…說(shuō)、明、說(shuō)明：見(jiàn)《歐幾里得149》…

…理、解、理解：見(jiàn)《歐幾里得58》…

…技、術(shù)、技術(shù)：見(jiàn)《歐幾里得104》…

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比如說(shuō)，現(xiàn)代樂(lè)理已經(jīng)可以讓不是天才的人也能寫(xiě)出貝多芬那種作品，當(dāng)然歷史、感情等等價(jià)值肯定是沒(méi)法重復(fù)的就是了?！?/p>

…天、才、天才：見(jiàn)《歐幾里得54、55》…

…歷、史、歷史：見(jiàn)《歐幾里得111》…

…感、情、感情：見(jiàn)《牛頓106》…

黃昏飲馬（編輯于2020-12-19 16:41，18人贊同了該回答）：…

工欲善其事必先利其器。

說(shuō)到底，數(shù)學(xué)是工具，用好了是利器，不想用，不會(huì)用，則是一堆容易傷人的廢鐵。

…數(shù)、學(xué)、數(shù)學(xué)：見(jiàn)《歐幾里得49》…

…工、具、工具：見(jiàn)《歐幾里得161、162》…

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如果一個(gè)工程問(wèn)題能套入非常好用的數(shù)學(xué)模型，那已經(jīng)勝利了一大半了。

…工、程、工程：見(jiàn)《伽利略2》…

（…《伽利略》：小說(shuō)名…）

…模、型、模型：見(jiàn)《伽利略30》…

（“做工程前需先推導(dǎo)出數(shù)學(xué)模型，然后按數(shù)學(xué)模型建設(shè)工程。”現(xiàn)代學(xué)者說(shuō)。

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“這樣，每一個(gè)工程，總有可用的數(shù)學(xué)模型?！爆F(xiàn)代學(xué)者最后說(shuō)。）

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所以工程口考研絕大部分要考《數(shù)學(xué)一》。

數(shù)學(xué)一的三門(mén)課程，就是你解決工程問(wèn)題工具庫(kù)中最基本的、最管用的三大工具。

…基、本、基本：見(jiàn)《歐幾里得2》…

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沒(méi)有這些工具，遇到問(wèn)題你難道自己去造工具？

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舉個(gè)小例子，比如信號(hào)處理，絕大多數(shù)情況下是在頻域做處理，傅里葉變換和逆變換就負(fù)責(zé)這個(gè)事，它是不是要以微積分為基礎(chǔ)？

所以別急著說(shuō)斧頭沒(méi)用，等你需要砍樹(shù)的時(shí)候，給你把趁手的斧頭，你一定會(huì)說(shuō)真香，你會(huì)自己去摸索學(xué)習(xí)掌握使用方法的。

…方、法、方法：見(jiàn)《歐幾里得2、3》…

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評(píng)論：…

義烏巫醫(yī)回復(fù) 阿菠蘿（2020-12-21）：傅里葉變換說(shuō)白了就是把一個(gè)函數(shù)展開(kāi)。

…函、數(shù)、函數(shù)：見(jiàn)《歐幾里得52》…

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在哪里展開(kāi)呢？

就是在另外一個(gè)空間。

…空、間、空間：見(jiàn)《伽利略10》…

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這個(gè)空間里的“函數(shù)”把函數(shù)作為自變量和因變量，函數(shù)的函數(shù)叫做算子，傅立葉就是把函數(shù)展開(kāi)成一堆函數(shù)。

…量：見(jiàn)《歐幾里得27》…

…自變量、因變量：見(jiàn)《牛頓43》…

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因?yàn)槭窃谛碌目臻g里，自然會(huì)考慮級(jí)數(shù)收不收斂（liǎn），函數(shù)連續(xù)不連續(xù)等等，所以要考慮這個(gè)函數(shù)空間的性質(zhì)，自然而然的就用上了泛函分析。

…收、斂、僉、收斂：見(jiàn)《牛頓215》…

…連、續(xù)、連續(xù)：見(jiàn)《歐幾里得44》…

…性、質(zhì)、性質(zhì)：見(jiàn)《歐幾里得37》…

…泛函：見(jiàn)《牛頓208》…

…分、析、分析：見(jiàn)《歐幾里得36》…

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義烏巫醫(yī)回復(fù) 阿菠蘿（2020-12-21）：

比如什么函數(shù)能展開(kāi)，展開(kāi)以后連續(xù)性如何，展開(kāi)以后的誤差是怎么收斂的，收斂速度快嗎？是每一處都很好的收斂、還是某些點(diǎn)收斂得好、某些點(diǎn)不好。

…性：1.物質(zhì)所具有的性能；物質(zhì)因含有某種成分而產(chǎn)生的性質(zhì)：黏～。彈～。藥～。堿～。油～。2.后綴，加在名詞、動(dòng)詞或形容詞之后構(gòu)成抽象名詞或?qū)傩栽~，表示事物的某種性質(zhì)或性能：黨～。紀(jì)律～。創(chuàng)造～。適應(yīng)～。優(yōu)越～。普遍～。先天～。流行～…見(jiàn)《歐幾里得10》…

…誤、差、誤差：見(jiàn)《牛頓64》…

…速、度、速度：見(jiàn)《伽利略3》…

用上了泛函分析算子代數(shù)以后，能得出非常漂亮的結(jié)果。

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義烏巫醫(yī)回復(fù) 阿菠蘿（2020-12-21）：

如果你日后工程上要使用這些，譬（pì）如小波分析等，自然會(huì)學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)，得到非常漂亮的結(jié)論。

…譬：見(jiàn)《牛頓229》…

…知、識(shí)、知識(shí)：見(jiàn)《歐幾里得5、6》…

…結(jié)、論、結(jié)論：見(jiàn)《歐幾里得66》…

“數(shù)學(xué)是一顆美麗的大樹(shù)，而構(gòu)造者是盯著樹(shù)葉建立枝干，學(xué)習(xí)者是順著枝干往上爬，不看到樹(shù)葉是不知道所謂動(dòng)機(jī)是什么的。而且還要吃很多土。

請(qǐng)看下集《牛頓427、牛頓創(chuàng)立了微積分，結(jié)果不嚴(yán)格化，去整活物理了，數(shù)學(xué)家直接哭了》”

若不知曉歷史，便看不清未來(lái)

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