摘要

文章開發(fā)了一種深度學(xué)習(xí)代理模型，可以用于雙軸織物成形過程中快速預(yù)測任何給定模具幾何形狀下的褶皺模式。使用有限元模擬的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)集來研究模具幾何形狀對褶皺嚴(yán)重程度的影響。經(jīng)過訓(xùn)練的代理模型能夠以非常低的計(jì)算成本對褶皺模式進(jìn)行可靠的預(yù)測，該項(xiàng)研究適用于模具設(shè)計(jì)優(yōu)化。結(jié)果表明，某些幾何特征對起皺的影響比其他幾何特征大，在具有較大拔模角的幾何形狀上成形織物時(shí)所導(dǎo)致的褶皺較小。

引言

起皺是紡織復(fù)合材料構(gòu)件制造過程中的一種重要缺陷，嚴(yán)重影響復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能。傳統(tǒng)的試驗(yàn)方法以及有限元模擬方法受材料成本和計(jì)算成本限制，深度學(xué)習(xí)(DL)可以作為一種使用大型經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)集的潛在方法，更好地了解不同條件下織物起皺的形成，并優(yōu)化預(yù)成型體最小化起皺。特別是基于圖像的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)——“全卷積網(wǎng)絡(luò)”(FCNs)，它能夠有效地處理基于圖像的數(shù)據(jù)，非常適合于研究模具幾何形狀對織物成型行為的影響，直接建立模具幾何形狀與最終預(yù)成型織物形狀之間的聯(lián)系。

模具幾何形狀是影響最終預(yù)成型件中是否存在褶皺缺陷的一個(gè)關(guān)鍵因素，但在很多文獻(xiàn)中很大程度上忽略了這一因素，而傾向于研究可以在預(yù)成型工藝階段修改的工藝條件，如坯料夾持力和層間摩擦。然而，僅僅通過改變預(yù)成型工藝條件可能無法減輕褶皺，因此需要進(jìn)一步了解部件幾何形狀對褶皺的影響。

有限元法已成為模擬預(yù)成形過程中褶皺形成的最廣泛使用的方法。但現(xiàn)有模擬方法不適合于設(shè)計(jì)優(yōu)化，這些方法要么過于簡單，無法準(zhǔn)確捕捉褶皺的發(fā)生（例如運(yùn)動學(xué)或膜模型），要么計(jì)算成本太高，無法快速產(chǎn)生優(yōu)化所需的結(jié)果（例如殼模型）。深度學(xué)習(xí)代理模型提供了一種新的解決方案，具有改進(jìn)織物預(yù)成型工藝的潛力，理論上只需要較低的計(jì)算成本即可保持更高的精度。因此，這樣的模型可以用于預(yù)成形過程中的迭代優(yōu)化，以最小化褶皺缺陷。

全卷積模型是更常見的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNNs）的擴(kuò)展，在網(wǎng)絡(luò)的輸入和輸出端都有圖像。輸入圖像像素和輸出圖像像素之間通常存在一對一的連接關(guān)系，允許模型基于給定輸入對輸出進(jìn)行預(yù)測。在網(wǎng)絡(luò)層內(nèi)，輸入圖像首先被分解為高級特征表示，然后用于生成預(yù)期輸出的逐像素預(yù)測。

2023年，劍橋大學(xué)與諾丁漢大學(xué)的研究人員開發(fā)了一種深度學(xué)習(xí)代理模型，以快速預(yù)測雙軸非卷曲織物雙隔膜成形過程中在給定凸形模具幾何形狀下的起皺嚴(yán)重程度，并研究了模具的幾何特征與起皺嚴(yán)重程度之間的關(guān)系。該項(xiàng)研究于近期發(fā)表在復(fù)合材料領(lǐng)域國際頂刊《Composites Part B: Engineering》，標(biāo)題為“Rapidly predicting the effect of tool geometry on the wrinkling of biaxial NCFs during composites manufacturing using a deep learning surrogate model”。

1. 材料、成型工藝和有限元模型

該研究中，深度學(xué)習(xí)代理模型基于宏觀有限元模擬結(jié)果來訓(xùn)練，材料為Hexcel制造的±45°雙軸碳纖維織物? 所模擬的雙隔膜成形（DDF）過程基于諾丁漢大學(xué)開發(fā)的實(shí)驗(yàn)設(shè)備。

圖1 雙層非卷曲織物成形有限元模擬

圖2 成形過程

宏觀有限元模擬采用的是Yu等人2020年提出的基于DDF工藝的層壓板殼體成形模型，模型已經(jīng)過試驗(yàn)驗(yàn)證，該模型將殼體和薄膜彎曲行為解耦，用于對每個(gè)不同模具幾何形狀上的非卷曲織物褶皺行為進(jìn)行建模。該織物使用單元邊緣尺寸為3mm的簡化四邊形殼單元（S4R）。模具采用Abaqus中的R3D4及R3D3混合的剛體單元。所有有限元模擬使用了約54天（1307小時(shí)）的時(shí)間完成。

2.深度學(xué)習(xí)模型

深度學(xué)習(xí)所需的灰度圖像數(shù)據(jù)分別來自于模具幾何形狀和有限元計(jì)算結(jié)果。如下圖所示，輸入層將模具的幾何形狀轉(zhuǎn)化為幾何高度灰度圖，輸出層則將有限元計(jì)算得到的褶皺幅度轉(zhuǎn)化為二維灰度圖。并且將褶皺結(jié)果映射到最初平坦的未變形織物上防止數(shù)據(jù)丟失。最后將模具高度灰度圖和有限元計(jì)算褶皺灰度圖用于訓(xùn)練機(jī)器學(xué)習(xí)代理模型。

圖3 將有限元數(shù)據(jù)處理為用于訓(xùn)練深度學(xué)習(xí)模型的灰度圖像：（a）模具高度數(shù)據(jù)（b）褶皺幅度數(shù)據(jù)。

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通過將圖像數(shù)據(jù)分割成子集，選擇合適的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，對模型進(jìn)行訓(xùn)練，得到訓(xùn)練好的深度學(xué)習(xí)代理模型。然后通過比較預(yù)測結(jié)果與有限元模型計(jì)算結(jié)果來評估代理模型的預(yù)測能力。

整個(gè)數(shù)據(jù)集被分為兩個(gè)子集:訓(xùn)練集和測試集?？倲?shù)據(jù)集(1802)的大約90%(1616)用于訓(xùn)練，10%的數(shù)據(jù)保留給測試集(186)。測試集用于優(yōu)化模型的性能以獲得最大的精度，并評估模型預(yù)測分布。

此外，還創(chuàng)建了一個(gè)由10種幾何形狀組成的評估集來評估模型的最終性能如圖4所示。這些評估幾何形狀是根據(jù)之前預(yù)成型實(shí)驗(yàn)中使用的實(shí)際幾何形狀來選擇的，因此可以評估模型的真實(shí)性能。

圖4 10種幾何圖形來評估深度學(xué)習(xí)代理模型的性能

圖5（a） 用于代理模型的全卷積網(wǎng)絡(luò)（FCN）。（b） 增加訓(xùn)練集大小對測試集獲得的最大平均圖像精度的影響。測試集大小始終保持恒定在186。

3.結(jié)果

在幾何形狀對NCF起皺的影響方面，文中使用了最大絕對皺紋幅度、皺紋面積和平均絕對皺紋幅度三個(gè)皺紋指標(biāo)來評估灰度圖像中皺紋模式的嚴(yán)重程度。分析結(jié)果表明，NCF層的起皺嚴(yán)重程度在很大程度上取決于模具幾何形狀，這些幾何形狀的某些特征對起皺行為的影響比其他特征更大。平均皺紋幅度與幾何形狀的圓錐度相關(guān)性最強(qiáng)。圓錐形幾何形狀往往導(dǎo)致較低的平均皺紋幅度。與圓錐度相反，高斯曲率與起皺嚴(yán)重程度呈弱相關(guān)。具有負(fù)高斯曲率(向內(nèi)彎曲)的幾何形狀比具有正高斯曲率(向外彎曲)的幾何形狀更容易起皺。

在代理模型性能方面，基于測試集的代理模型性能如圖6所示。預(yù)測圖像具有較高的準(zhǔn)確性，其中75%的預(yù)測結(jié)果的多尺度結(jié)構(gòu)相似度度量（Multi-scale structural similarity metric，簡寫為???? ?????????）大于0.86，(其中?????????????= 1對應(yīng)于完美匹配)。

圖6 （a） 186個(gè)測試集幾何圖形中圖像精度的概率密度分布（b） 測試集中所有幾何形狀的預(yù)測平均褶皺幅度與預(yù)期平均褶皺幅度。

圖7 （a） 基于有限元模擬的十個(gè)評估幾何形狀的褶皺數(shù)據(jù)歸一化褶皺程度，（b）十個(gè)評估幾何體的相對褶皺預(yù)測誤差（c）來自代理模型的所有評估幾何形狀的褶皺模式預(yù)測與來自有限元模型的褶皺模式預(yù)測相比。

此外，文章還討論了通過組件設(shè)計(jì)減少起皺、代理模型評估、代理模型的潛在應(yīng)用以及局限性等問題，感興趣的讀者可以點(diǎn)擊文末“閱讀原文”了解更多內(nèi)容。

原始文獻(xiàn)：

J.V. Viisainen, F. Yu, A. Codolini, S. Chen, L.T. Harper, M.P.F. Sutcliffe,?Rapidly predicting the effect of tool geometry on the wrinkling of biaxial NCFs during composites manufacturing using a deep learning surrogate model,Composites Part B: Engineering,

Volume?253,2023,110536. https://doi.org/10.1016/j.compositesb.2023.110536.

原文鏈接：

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1359836823000392

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