由于模型是以特定時(shí)期的樣本所開(kāi)發(fā)的，此模型是否適用于開(kāi)發(fā)樣本之外的族群，必須經(jīng)過(guò)穩(wěn)定性測(cè)試才能得知。穩(wěn)定度指標(biāo)(population stability index ,PSI)可衡量測(cè)試樣本及模型開(kāi)發(fā)樣本評(píng)分的的分布差異，為最常見(jiàn)的模型穩(wěn)定度評(píng)估指針。其實(shí)PSI表示的就是按分?jǐn)?shù)分檔后，針對(duì)不同樣本，或者不同時(shí)間的樣本，population分布是否有變化，就是看各個(gè)分?jǐn)?shù)區(qū)間內(nèi)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的占比是否有顯著變化。公式如下：

PSI實(shí)際應(yīng)用范例：
1）樣本外測(cè)試
　　針對(duì)不同的樣本測(cè)試一下模型穩(wěn)定度，比如訓(xùn)練集與測(cè)試集，也能看出模型的訓(xùn)練情況，我理解是看出模型的方差情況。
2）時(shí)間外測(cè)試
　　測(cè)試基準(zhǔn)日與建模基準(zhǔn)日相隔越遠(yuǎn)，測(cè)試樣本的風(fēng)險(xiǎn)特征和建模樣本的差異可能就越大，因此PSI值通常較高。至此也可以看出模型建的時(shí)間太長(zhǎng)了，是不是需要重新用新樣本建模了。

PSI揭秘拿破侖和希特勒為何入侵俄羅斯失敗
PSI揭秘2008年美國(guó)華爾街金融危機(jī)
獨(dú)裁者與信用危機(jī)
拿破侖和希特勒試圖入侵俄羅斯和2007 - 08年的金融危機(jī)有何相似之處？
拿破侖試圖在1812年入侵俄羅斯，希特勒于1941年重復(fù)了拿破侖的不端行為 - 兩次入侵都以獨(dú)裁者軍隊(duì)的嚴(yán)重失敗而告終。拿破侖和希特勒的軍隊(duì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于俄羅斯人。正是這場(chǎng)戰(zhàn)斗的條件導(dǎo)致了這些失敗。俄羅斯的冬天經(jīng)常對(duì)這些軍隊(duì)的命運(yùn)負(fù)責(zé)。實(shí)際上，正是拿破侖和希特勒的男人們的準(zhǔn)備不足和不良判斷導(dǎo)致了他們羞辱性的失敗。他們是訓(xùn)練有素的人，但他們受過(guò)法國(guó)和德國(guó)的良好條件訓(xùn)練。這一次，戰(zhàn)斗處于完全不同的極端條件下，他們無(wú)法應(yīng)對(duì)。
2007-08財(cái)政危機(jī)期間信用風(fēng)險(xiǎn)模型的失敗可能與法國(guó)和德國(guó)軍隊(duì)的命運(yùn)有關(guān)。這些模型是在一個(gè)仁慈的經(jīng)濟(jì)環(huán)境中建立和培訓(xùn)的，并且沒(méi)有準(zhǔn)備好應(yīng)對(duì)當(dāng)時(shí)的極端經(jīng)濟(jì)條件。此外，金融公司的高管們做出了一系列糟糕的判斷，導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)全面崩潰。
上述故事的寓意是，必須密切關(guān)注當(dāng)前流行的環(huán)境和培訓(xùn)環(huán)境中的條件變化。 “巴塞爾協(xié)議III”已經(jīng)非常重視監(jiān)督投資組合，這是有充分理由的。人口穩(wěn)定指數(shù)（PSI）就是這樣一個(gè)指數(shù)，它可以幫助風(fēng)險(xiǎn)管理人員完成零售信用記分卡的這項(xiàng)任務(wù)。
人口穩(wěn)定指數(shù)（PSI） - 我們的銀行業(yè)案例繼續(xù)
假設(shè)您是銀行的首席風(fēng)險(xiǎn)官。 自從您的團(tuán)隊(duì)在您的監(jiān)督下建立了汽車(chē)貸款信用記分卡以來(lái)已經(jīng)過(guò)去了幾年。 從那時(shí)起，銀行的整體風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估流程得到了顯著改善。 雖然您是一名謹(jǐn)慎的風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)理，但您已經(jīng)要求您的團(tuán)隊(duì)定期比較建立記分卡的人口和現(xiàn)有的門(mén)戶（汽車(chē)貸款申請(qǐng)人）。 開(kāi)始這種比較的一個(gè)好地方是檢查兩個(gè)種群如何在通過(guò)記分卡創(chuàng)建的風(fēng)險(xiǎn)區(qū)分布。 以下是您的團(tuán)隊(duì)針對(duì)基準(zhǔn)樣本進(jìn)行的最新季度比較的表示。 這里實(shí)際％'是最新季度的人口分布，'預(yù)期％'是驗(yàn)證樣本的人口分布（a.k.a.基準(zhǔn)樣本）。

目視比較兩個(gè)人群是一個(gè)很好的起點(diǎn)。 目前的人口似乎已轉(zhuǎn)向圖表的右側(cè)。 在很小程度上，這是預(yù)期的，因?yàn)槭袌?chǎng)開(kāi)始對(duì)銀行的審批策略作出反應(yīng)，因?yàn)橛浄挚ń?jīng)常影響到門(mén)戶。 但是，我們需要問(wèn)的問(wèn)題是，這是否是人口的重大轉(zhuǎn)變？ 基本上，您正在比較兩種不同的分布，并且可以使用任何擬合度度量，例如卡方檢驗(yàn)。 然而，人口穩(wěn)定性指數(shù)是一個(gè)行業(yè)認(rèn)可的指標(biāo)，為此提供了一些方便的經(jīng)驗(yàn)法則。 人口穩(wěn)定性指數(shù)（PSI）公式如下所示（參見(jiàn)Naeem Siddiqui的“信用風(fēng)險(xiǎn)記分卡”）

再次像證據(jù)的重量和信息價(jià)值，PSI似乎已經(jīng)成為信息理論的根源。 讓我們計(jì)算人口的人口穩(wěn)定性指數(shù)（PSI）（我們已經(jīng)看到了上面的直方圖）。

上表中的最后一列是我們關(guān)心的。 讓我們考慮分?jǐn)?shù)帶251-290并計(jì)算該行的索引值。

PSI的最終值，即0.13，是最后一列的所有值的總和。 現(xiàn)在的問(wèn)題是如何解釋這個(gè)值？ PSI的經(jīng)驗(yàn)法則如下所示

值為0.13屬于第二行區(qū)間，表示人口與驗(yàn)證或基準(zhǔn)樣本的微小變化。這些都是方便的規(guī)則。但是，必須要問(wèn)的是，這個(gè)人口如何轉(zhuǎn)變會(huì)對(duì)記分卡產(chǎn)生任何影響？實(shí)際上，它可能有也可能沒(méi)有任何區(qū)別。記分卡的每個(gè)分?jǐn)?shù)帶都有相關(guān)的不良率或客戶未償還貸款的概率。例如，我們的記分卡中的分?jǐn)?shù)帶251-290具有10％的不良率，或者該分?jǐn)?shù)帶中的10個(gè)人口中的一個(gè)客戶將不會(huì)為他/她的貸款提供服務(wù)。人口穩(wěn)定指數(shù)僅表明貸款申請(qǐng)人口的變化。然而，這可能會(huì)或可能不會(huì)導(dǎo)致記分卡的性能惡化以預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)。然而，PSI表明環(huán)境的變化需要通過(guò)分析銀行宏觀經(jīng)濟(jì)狀況和整體貸款政策的變化進(jìn)一步調(diào)查。
備注
PSI人口穩(wěn)定性指數(shù)是檢查不斷變化的條件的指標(biāo)之一 - 但是，很明顯，人們必須捕捉到強(qiáng)大的指標(biāo)，以便密切關(guān)注不斷變化的經(jīng)濟(jì)風(fēng)，以防止崩潰著陸。另一方面，俄羅斯的冬天確實(shí)改變了地球的歷史 - 我想改變并不總是壞事。
補(bǔ)充解釋ln()為自然對(duì)數(shù)函數(shù)