視頻BV1jy4y1H7q2題16.解析
設(shè)P點坐標為（a，b）
有b=a+2
則直線AB與直線PC方程分別為
ax+（a+2)y-2x-2a=0
與y=（a+2)/（a-2）（x-2）
得R點坐標為
（（2a2+2a+4）/（a2+4)，（2a+4）/（a2+4）)
即FR
=2√（（2a2+a+6）2+a2+4a+4)
/（a2+4）
當FR取得最值時
有（2（2a2+a+6）（4a+1）+2a+4)（a2+4）
/√（（2a2+a+6）2+a2+4a+4)
=4a√（（2a2+a+6）2+a2+4a+4)
即（（2a2+a+6）（4a+1）+a+2)（a2+4）
=2a（（2a2+a+6）2+a2+4a+4)
即8a^5+6a^4+26a3+8a2
+32a3+24a2+104a+32
=8a^5+8a^4+52a3+32a2+80a
即a^4-3a3-12a-16=0
即（a+1）（a-4）（a2+4）=0
即a=-1或a=4
得FR分別為2√2與3√2
即FR最大值為3√2
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