01

什么是“墨菲定律”？

大家不知道有沒有這樣的感受： 比如你在超市買好東西準(zhǔn)備結(jié)賬時，你想找個比較快的隊伍結(jié)賬，但無論你怎么選，你選擇的那一隊好像總會比其他隊會慢一點；

比如你不騎共享單車時，你發(fā)現(xiàn)四周都是空閑的共享單車，但是當(dāng)你上班快要遲到了，想要掃一輛共享單車的時候，你就怎么都找不到一輛；

比如你處理數(shù)據(jù)非常認(rèn)真仔細(xì)，很少會出問題，但是昨天有個數(shù)據(jù)計算錯了，而且數(shù)據(jù)已經(jīng)傳出去了，你擔(dān)心別人會發(fā)現(xiàn)這個錯誤，后來，還真的被別人發(fā)現(xiàn)了。。。

類似的場景還有很多，好像

你越不希望某件事情發(fā)生，這件事情往往就會發(fā)生，這個就是我們常說的“墨菲定律”

。當(dāng)然，真正的墨菲定律是1949 年美國的一位航空工程師愛德華·墨菲提出的，主要講的是：“如果有兩種或兩種以上的方式去做某件事情，而其中一種選擇方式將導(dǎo)致災(zāi)難，則必定有人會做出這種選擇?！敝徊贿^在生活中，人們對墨菲定律做了很多接地氣的解釋。 墨菲定律很常見，也不難理解，遇到墨菲定律的情形時，我們總是歸結(jié)于我們的運(yùn)氣不好，怎么那么背，那真是運(yùn)氣不好嗎？這背后有什么原因嗎？今天我們來聊聊“墨菲定律”背后的數(shù)據(jù)分析知識。

02

什么是期望值？

講到墨菲定律背后的數(shù)據(jù)原理，就不得不提一個重要的數(shù)學(xué)概念-

期望值

。什么是期望值？期望值就是對可能出現(xiàn)的結(jié)果以概率為權(quán)做加權(quán)平均。

舉一個簡單的例子，你參加拼夕夕的抽獎，有 1% 的概率中 500 元，2% 的概率中 100 元，97% 的概率不中。那么你中獎金額的期望值是：1%*500+2%*100+97%*0=7元。這7元是什么意思呢？買抽1次獎就能中7元，抽100次就能中700元么？很明顯不是，因為你好像從來都沒有中過獎，但是如果你抽了 10 萬次/100萬次，那么你中獎的金額很可能會接近 70 萬/700萬。也就是說，這個7元的中獎的期望，是衡量了你在足夠多的抽獎次數(shù)下，平均每一次獲得的中獎金額。

講到這里，

我們對期望值可能已經(jīng)有個大致的理解了，但我們很容易把“期望值”和另一個概念“平均值”混淆，甚至認(rèn)為它們倆就是一個東西

。實際上它們是有很大區(qū)別的，從統(tǒng)計學(xué)意義上講：

期望值是針對于隨機(jī)變量而言的一個量，可以理解是一種站在“上帝視角”的值。針對于他的樣本空間而言的。

平均值是一個統(tǒng)計量(對觀察樣本的統(tǒng)計)，期望是一種概率論概念，是一個數(shù)學(xué)特征。

如果用大白話來區(qū)分，從兩個概念的英語單詞上也可以很好地區(qū)分，期望值是mean，平均值是average。

前者是事先根據(jù)概率分布就可以事前計算的，后者是事后根據(jù)結(jié)果才能計算的

。例如，買彩票中獎金額的期望值是可以提前計算的，但買了幾次中獎的金額的平均值是需要買過后才能計算的。當(dāng)樣本量足夠大時，樣本的平均值會趨近于期望。

所以，期望是與概率值聯(lián)系在一起的，如果說概率是頻率隨樣本趨于無窮的極限 ，期望就是平均數(shù)隨樣本趨于無窮的極限，這句話是不是聽起來聽耳熟，是的，這就是我們常說的的大數(shù)定律（Law of Large Numbers，LLN）。

平均值和期望其實是通過大數(shù)定理聯(lián)系起來的。

03

墨菲定律vs期望值

講了大半天，“墨菲定律”和期望值又有什么關(guān)系呢？

人都有一個特殊的心理機(jī)制，對于那些一些不好的事情更容易印象深刻，而且感受會更強(qiáng)烈

。就像我們騎共享單車一樣，其實在任何時間找不到空閑的共享單車的概率是一樣的，只不過平時我們不著急的時候找不到空閑的共享單車，可能并沒有給我們造成太大困擾，所以記憶并不會多么深刻，但是偏偏有幾次你快要遲到了，卻找不到共享單車，這幾次記憶就深刻多了。

現(xiàn)在，我們可以把壞事情的期望定義成 Y1，它代表記住這個壞事情的概率，壞事情對我們的影響定義成 X1，發(fā)生概率為 P1；再把好事情的期望定義成 Y2，它代表著記住這個好事情的概率，好事情對我們的影響定義成 X2，概率為 P2。根據(jù)期望的定義，我們就有了如下兩個公式。

Y1=X1*P1

Y2=X2*P2

因為我們總是對壞事的印象深刻，壞事對我們的影響也更大，所以一個壞事A的發(fā)生產(chǎn)生的影響是 X1，顯然是大于壞事不發(fā)生時的影響X2的。

而且，當(dāng)我們在擔(dān)心一件壞事的要發(fā)生時，這個壞事已經(jīng)具備了發(fā)生的很多條件。所以，這個時候壞事和好事發(fā)生的概率就不是50%對50%那么隨機(jī)的了，壞事發(fā)生的概率P1往往是大于好事發(fā)生的概率P2。

這樣一來，把這種大小關(guān)系代入前面的公式，

對比一下就會發(fā)現(xiàn)，因為X1>X2, P1>P2，所以很容易得出Y1>Y2，也就是說，我們記住這個壞事的概率要大于好事的概率，這也就解釋了“墨菲定律”。

墨菲定律的原理其實是由我們對于好事情和壞事情的期望值差異造成的。簡單講，印象深刻再加上擔(dān)心的時候概率高，自然也就擔(dān)心什么發(fā)生什么了。

04

如何避免“墨菲定律”？

如何避免墨菲定律？墨菲定律有兩個要素：事情對我們的影響以及事情發(fā)生的概率，那

如果要避免“墨菲定律”，我們就可以降低壞事的影響或者壞事發(fā)生的概率

。

如何降低壞事對我們的影響？

我們可以通過增加 B 計劃等方式，我們不被動地接受一種壞結(jié)果，而是提前給自己準(zhǔn)備好備選方案，這樣就算壞事發(fā)生了，我們?nèi)匀豢梢约皶r補(bǔ)救，通過這種方式降低壞事情發(fā)生后對我們的的心理影響。

如何降低壞事發(fā)生的概率？

我們可以借用風(fēng)險控制的方法論，識別生活中的風(fēng)險并做好準(zhǔn)備，這樣才能夠在墨菲定律發(fā)生的時候不會手忙腳亂。例如提前看看沿途哪里有共享單車以及空閑車輛的多少，提前預(yù)估自己成功騎行的情況。在陰晴不定的夏天，提前關(guān)注天氣預(yù)報并準(zhǔn)備好雨傘，可以讓你省去落湯雞的尷尬。這些生活里的小事可能很簡單，但我們把這些小事落到實處，就會對生活的掌控力會大大提升。

也就是我們常說的：做最大的努力，做最壞的打算！