1950年代，一些學(xué)者就開始了高階矩的研究，前蘇聯(lián)著名的工程數(shù)學(xué)家柯爾莫哥洛夫（Kolmogorov）提出了將高階(大于二階)矩作傅里葉變換這一思想，之后Shiryaev提出了高階譜的概念。

1980年代后期，信號(hào)處理專家才使這一研究在實(shí)際中找到了用武之地，并迅速發(fā)展為現(xiàn)代信號(hào)處理的一個(gè)重要分支，隨之出現(xiàn)了高階譜理論和應(yīng)用研究的高潮。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，來(lái)對(duì)于高階譜估計(jì)的理論和算法以及其應(yīng)用的研究受到許多從事信號(hào)處理的學(xué)者， 科學(xué)家和工程技術(shù)人員的重視，從事這方面研究的人員越來(lái)越多．

在高階譜出現(xiàn)前使用的信號(hào)分析方法是以二階統(tǒng)計(jì)量（時(shí)域?yàn)橄嚓P(guān)函數(shù)、頻域?yàn)楣β首V）作為數(shù)學(xué)分析工具。

功率譜理論，已成為諧波分析、參數(shù)估算、信號(hào)模型識(shí)別、系統(tǒng)辨識(shí)及預(yù)測(cè)控制等多種問題中不可缺少的應(yīng)用工具。

但二階譜僅包含了過程與二階矩相當(dāng)?shù)男畔⒘?，故只有在高斯情況下，它才能給過程以完整的統(tǒng)計(jì)描述。對(duì)加性噪聲敏感，只包含幅度不包含相位信息，不能識(shí)別最小相位系統(tǒng)。

平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào){x(n)}的k階累量是絕對(duì)可和的，則其k階譜是k階累量的(k-1)維傅里葉變換，即

特殊的當(dāng)高階譜的階數(shù)為三時(shí)稱為雙譜

可以推知雙譜具有周期性和對(duì)稱性，高階譜階數(shù)的增加計(jì)算量越來(lái)越復(fù)雜，因此一般應(yīng)用雙譜或三階譜。

傅里葉譜是在平面出現(xiàn)，屬于二維空間。

雙譜由二維空間拓展到了三維空間。

上圖是正常與故障狀態(tài)下一個(gè)機(jī)械信號(hào)的雙譜，可以根據(jù)譜峰的不同分布來(lái)區(qū)分機(jī)械運(yùn)行的狀態(tài)。

上圖說明，對(duì)于余弦信號(hào)來(lái)說，雙譜圖上只有某些確定的頻率點(diǎn)才會(huì)出現(xiàn)非零值，也就是出現(xiàn)譜峰。而我們知道，信號(hào)都可以按傅里葉級(jí)數(shù)分解為余弦信號(hào)，因此，就會(huì)出現(xiàn)圖1那樣的雙譜。

關(guān)于高階譜理論，張賢達(dá)和吳國(guó)正教授都有專門的論著：現(xiàn)代信號(hào)處理