Range-Focused Fusion of Camera-IMU-UWB for Accurate and Drift-Reduced Localization

作者：Thien Hoang Nguyen; Thien-Minh Nguyen; Lihua Xie

論文地址：https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/9350155

作者：chaochaoSEU|微信公眾號(hào)：3D視覺(jué)工坊

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使用了單目camera、imu、UWB來(lái)構(gòu)建一種緊耦合坐標(biāo)系，其中UWB是一種用于近距離定位的設(shè)備，有發(fā)送端、接收端構(gòu)成，測(cè)量結(jié)果可以直接得到對(duì)應(yīng)的距離和方位，類似于GPS的作用。

摘要： 在這項(xiàng)工作中，我們提出了單目camera、6-DoF IMU 和單個(gè)未知UWB錨點(diǎn)的緊耦合融合方案，以實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確且減少漂移的定位。具體而言，本文著重于將 UWB 傳感器整合到現(xiàn)有的最先進(jìn)的視覺(jué)慣性系統(tǒng)中。以前實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的工作使用單個(gè)最近的 UWB 測(cè)距數(shù)據(jù)來(lái)更新滑動(dòng)窗口中的機(jī)器人位置（“以位置為中心”），并且已經(jīng)證明了令人鼓舞的結(jié)果。然而，這些方法忽略了 1) UWB 和相機(jī)傳感器之間的時(shí)間偏移，以及 2) 兩個(gè)連續(xù)關(guān)鍵幀之間的所有其他距離。我們的方法通過(guò)利用從視覺(jué)慣性里程計(jì)方案中隨時(shí)可用的傳播信息，將視角轉(zhuǎn)移到 UWB 測(cè)量（“關(guān)注距離”）。這允許以更有效的方式使用 UWB 數(shù)據(jù)：解決每個(gè)距離數(shù)據(jù)的時(shí)間偏移，并且可以利用所有可用的測(cè)量。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提出的方法在估計(jì)錨點(diǎn)位置和減少長(zhǎng)期軌跡漂移方面始終優(yōu)于以前的方法。

1 引言

對(duì)于許多機(jī)器人應(yīng)用而言，可靠且全局一致的定位仍然是一個(gè)開(kāi)放的研究問(wèn)題。近年來(lái)，由于相機(jī)和 IMU 傳感器的互補(bǔ)性，視覺(jué)慣性里程計(jì) (VIO) 或VI-SLAM 是用于此目的的流行方法。盡管 [1]-[2][3] 等最先進(jìn)的方法可以實(shí)現(xiàn)非常準(zhǔn)確和高速率的姿態(tài)和速度估計(jì)，但傳感器噪聲和計(jì)算誤差使系統(tǒng)容易隨著時(shí)間的推移而累積漂移。這個(gè)問(wèn)題的流行解決方案是包括一個(gè)額外的全局傳感器，如 GPS [4], [5]。對(duì)于 GPS 不可用的情況（室內(nèi)、隧道、走廊等），UWB 是適合小規(guī)模操作的替代選擇 [6]、[7]。

已經(jīng)為各種應(yīng)用和場(chǎng)景提出了融合 UWB 數(shù)據(jù)和 VIO 的方法 [8]-[9][10][11]。這些方法以松耦合的方式工作，這意味著 UWB 距離和camera- IMU 數(shù)據(jù)首先在單獨(dú)的定位系統(tǒng)中計(jì)算，然后由 UWB 和camera- IMU 子系統(tǒng)獲得的位置估計(jì)被對(duì)齊并融合在一起。雖然這些方法可以直接構(gòu)建，但我們相信如果所有傳感器數(shù)據(jù)立即融合以利用可用信息之間的相關(guān)性，結(jié)果可以得到改善。此外，它們需要設(shè)置多個(gè)已知的 UWB 錨點(diǎn)以進(jìn)行基于距離的定位，這可能成本高昂，并且會(huì)限制在許多空間受限的場(chǎng)景（例如室內(nèi)、隧道、走廊等）中的適用性。

最近，已經(jīng)引入了僅使用具有未知位置的單個(gè) UWB 錨點(diǎn)的方法 [12]-[13][14][15]。這樣的系統(tǒng)具有無(wú)漂移距離測(cè)量以實(shí)現(xiàn)精確定位，以及易于實(shí)際應(yīng)用的優(yōu)點(diǎn)，因?yàn)椴恍枰O(shè)置時(shí)間來(lái)校準(zhǔn)錨位置。結(jié)果表明，通過(guò)在聯(lián)合優(yōu)化問(wèn)題中緊耦合 UWB、camera和/或 IMU 測(cè)量，可以實(shí)現(xiàn)更準(zhǔn)確和穩(wěn)健的定位。然而，這些方法以類似模擬的方式處理 UWB 數(shù)據(jù)：每個(gè)相機(jī)位置與一個(gè)距離測(cè)量配對(duì)，并且不考慮兩個(gè)連續(xù)相機(jī)幀之間的任何其他范圍。由于多種原因，這種方法并不能反映現(xiàn)實(shí)生活中的傳感器系統(tǒng)：真正的 UWB 傳感器獨(dú)立于相機(jī)/IMU 傳感器，因此距離與圖像消息之間總是存在時(shí)間偏移；UWB測(cè)距速率不符合標(biāo)準(zhǔn)相機(jī)或IMU速率，UWB數(shù)據(jù)速率往往比相機(jī)高幾倍；由于視線丟失，UWB 數(shù)據(jù)速率在實(shí)際操作期間可能會(huì)有所不同，這意味著可用的 UWB 數(shù)據(jù)量也會(huì)有所不同。

為了解決這些問(wèn)題，我們提出了一種更有效的方法來(lái)融合視覺(jué)、慣性和 UWB 測(cè)量。本質(zhì)上，我們利用 VIO 方案中現(xiàn)有的狀態(tài)傳播過(guò)程來(lái)有效地為每個(gè)距離數(shù)據(jù)制定 UWB 誤差項(xiàng)。我們的主要貢獻(xiàn)包括：

通過(guò)利用 VIO 方案計(jì)算的傳播數(shù)據(jù)處理 UWB 測(cè)量的所謂“以距離為中心”的觀點(diǎn)，充分解決了 UWB 相機(jī)傳感器之間的時(shí)間偏移問(wèn)題，并允許消耗所有可用的 UWB 數(shù)據(jù)；

單目相機(jī)、6-DoF IMU 和單個(gè) UWB 錨點(diǎn)的緊耦合融合方案，以提供減少漂移的里程計(jì)，內(nèi)置 UWB 錨點(diǎn)定位模塊來(lái)估計(jì)未知的錨點(diǎn)位置；

廣泛的實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)驗(yàn)證每個(gè)提議的 UWB 輔助系統(tǒng)組件的性能。

本文的結(jié)構(gòu)如下：首先，第二部分介紹了與該主題相關(guān)的文獻(xiàn)。然后，第三部分概述了系統(tǒng)以及 VIO 的相關(guān)概念。第四部分從處理 UWB 測(cè)量的所謂“以距離為中心”的觀點(diǎn)開(kāi)始，然后將其用于 UWB 錨定定位和用于里程計(jì)的相機(jī)-IMU-UWB 傳感器的緊耦合融合這兩個(gè)任務(wù)。接下來(lái)，第五部分提供了現(xiàn)實(shí)生活和模擬結(jié)果，并與最先進(jìn)的方法進(jìn)行了比較。第六節(jié)為總結(jié)。

2 文獻(xiàn)論述

A. UWB-Aided Localization and Mapping

已經(jīng)提出了將 UWB 結(jié)合到現(xiàn)有定位系統(tǒng)中的不同方法 [16]。UWB 距離可用于獨(dú)立的定位方法，然后與：?jiǎn)文肯鄼C(jī) [17]-[18][19]、IMU [20]、[21]、RGB-D 相機(jī) [22]、IMU 和 RGB- D [9]、LiDAR [23] 等，以提高 SLAM 系統(tǒng)的準(zhǔn)確性和魯棒性。為僅 3D 范圍定位獲得獨(dú)特的解決方案需要：1) 最少四個(gè)具有已知位置的 UWB 錨點(diǎn)，或 2) 三個(gè)已知的錨點(diǎn)和機(jī)器人的高度數(shù)據(jù) [24]、[25]。這種假設(shè)限制了系統(tǒng)的適用場(chǎng)景，因?yàn)椴僮鲄^(qū)域需要適應(yīng) UWB 錨點(diǎn)設(shè)置，并且每個(gè)新環(huán)境都需要額外的時(shí)間和精力來(lái)校準(zhǔn)錨點(diǎn)的位置。為了減輕這種要求，鑒于機(jī)器人可以使用具有附加錨間范圍的公制里程計(jì) [23]，或僅使用公制里程計(jì) [15]、[22]，最近的方法嘗試在操作期間估計(jì)錨點(diǎn)的地圖]，或甚至只有最大規(guī)模的里程計(jì) [17]，[18]。然而，這些解決方案仍然以次優(yōu)方式處理 UWB 數(shù)據(jù)，這在第 II-B 節(jié)中進(jìn)行了解釋。在這項(xiàng)工作中，我們探索了相機(jī) IMU 和 UWB 的組合，在未知位置只有一個(gè)錨點(diǎn)。這種設(shè)置將結(jié)合使用 VIO 方案進(jìn)行準(zhǔn)確的短期里程計(jì)和最靈活的 UWB 錨點(diǎn)配置的好處。此外，視覺(jué)信息對(duì)于深度學(xué)習(xí)時(shí)代的許多高水平研究和應(yīng)用至關(guān)重要。

B. Visual-Inertial-Range Localization and Mapping

與本文最相關(guān)的是使用相機(jī)-IMU-UWB 傳感器進(jìn)行定位和建圖任務(wù)的文獻(xiàn)。雖然大多數(shù)方法使用 VIO 進(jìn)行在線定位，并單獨(dú)使用 UWB 進(jìn)行基于距離的相對(duì)定位 [26]-[27][28][29]，但最近的工作表明，可以同時(shí)融合視覺(jué)、慣性和 UWB 數(shù)據(jù)，獲得錨位置估計(jì)并改進(jìn)姿勢(shì)估計(jì)，[15] 提出了 EKF 解決方案，[14] 采用了姿勢(shì)圖優(yōu)化坐標(biāo)系。雖然最終目標(biāo)和融合方法不同，但這些方法都使用 UWB 數(shù)據(jù)的基本原理：從狀態(tài)向量中的位置角度確定殘差。此視角導(dǎo)致以下問(wèn)題：1) 一個(gè)位置與一個(gè)最近的 UWB 測(cè)量配對(duì)，忽略相機(jī)幀和距離數(shù)據(jù)之間的時(shí)間偏移，2) 丟棄兩個(gè)連續(xù)相機(jī)幀之間的所有其他范圍。相比之下，所提出的系統(tǒng)根據(jù)距離測(cè)量的時(shí)間戳來(lái)制定 UWB 殘差，這允許以傳感器的精度使用距離數(shù)據(jù)。通過(guò)利用 VIO 方案中 IMU 狀態(tài)傳播過(guò)程的結(jié)果，可以為每個(gè)距離測(cè)量導(dǎo)出 UWB 殘差，從而解決時(shí)間偏移問(wèn)題并可以利用所有可用距離。

3 概述

我們將提供系統(tǒng)概述，描述將在第 IV-B 和 IV-C 節(jié)中使用的 VIO 的符號(hào)和最相關(guān)的概念。由于篇幅限制，對(duì)于視覺(jué)慣性組件，感興趣的讀者可以參考 VINS-Mono [1] 了解更多詳細(xì)信息。

A. System Overview

圖 2提出系統(tǒng)的概述。一個(gè)移動(dòng)機(jī)器人配備了一個(gè)單目相機(jī)、一個(gè) 6-DoF IMU 和一個(gè)剛性連接到身體坐標(biāo)系的 UWB 傳感器，所有內(nèi)參和外參都經(jīng)過(guò)校準(zhǔn)?？梢詫?duì)放置在未知位置的單個(gè) UWB 錨進(jìn)行距離測(cè)量。在這項(xiàng)工作中，采用雙向飛行時(shí)間 (TW-ToF) UWB 傳感器，因?yàn)樗恍枰獋鞲衅髦g的時(shí)鐘同步，因此更適合許多應(yīng)用場(chǎng)景。

系統(tǒng)運(yùn)行分兩個(gè)階段：

基于 VIO 的 UWB 錨點(diǎn)定位（第 IV-B 部分）：最初僅使用相機(jī)和 IMU 來(lái)提供準(zhǔn)確的短期里程計(jì)，將結(jié)合距離測(cè)量來(lái)估計(jì) UWB 錨點(diǎn)位置。一旦不確定性下降到某個(gè)閾值以下，錨點(diǎn)位置估計(jì)就被認(rèn)為是固定的。

Visual-Inertial-Range 里程計(jì)（第 IV-C 部分）：一旦找到 UWB 錨點(diǎn)位置，隨后的距離測(cè)量將在基于聯(lián)合關(guān)鍵幀的優(yōu)化中與視覺(jué)和慣性數(shù)據(jù)緊融合在一起，以獲得準(zhǔn)確且減少漂移的長(zhǎng)期里程計(jì)。

理論上，這兩個(gè)階段可以合二為一（即使用 UWB 錨點(diǎn)位置擴(kuò)展 VIO 優(yōu)化的狀態(tài)向量）。然而，由于多種原因，這種系統(tǒng)不太可能在實(shí)踐中工作：

VIO 的滑動(dòng)窗口被設(shè)計(jì)為在短時(shí)間內(nèi)包含數(shù)據(jù)，這不利于 UWB 錨點(diǎn)定位任務(wù)，該任務(wù)強(qiáng)烈依賴于 3D 中的空間多樣化位置數(shù)據(jù)。擴(kuò)展窗口大小是不可行的，因?yàn)橐曈X(jué)測(cè)量值呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)，會(huì)給計(jì)算機(jī)帶來(lái)巨大的計(jì)算負(fù)擔(dān)。如果沒(méi)有提供錨點(diǎn)位置的良好初始猜測(cè)，優(yōu)化將難以產(chǎn)生任何令人滿意的結(jié)果。由于這個(gè)初始猜測(cè)通常是手動(dòng)測(cè)量的，并且可以隨每次操作而改變，因此它容易出現(xiàn)人為錯(cuò)誤，應(yīng)該避免。

B. Notation

tc、ti 和 tj 分別表示為相機(jī)、IMU、UWB 范圍測(cè)量的時(shí)間戳。tk 是滑動(dòng)窗口中關(guān)鍵幀之一的時(shí)間戳，在不失一般性的情況下設(shè)置為 tk=:tc。應(yīng)該注意的是，只有在滿足某些標(biāo)準(zhǔn)的情況下，相機(jī)幀才會(huì)被選為關(guān)鍵幀 [1]。這可能導(dǎo)致兩個(gè)連續(xù)的關(guān)鍵幀被多個(gè)相機(jī)幀分隔。因此，兩個(gè)關(guān)鍵幀之間可用的 UWB 測(cè)量數(shù)量通常在整個(gè)滑動(dòng)窗口中并不統(tǒng)一。圖 1(b) 展示了這種觀察的一個(gè)例子。

圖1 (a) 參考系和測(cè)量值的說(shuō)明。(b) 我們的公式中傳感器測(cè)量和關(guān)鍵幀的時(shí)間；(c-d) 分別是先前（“以位置為中心”）和建議（“以距離為中心”）方法的因子圖。請(qǐng)注意，只有在滿足某些條件時(shí)，才會(huì)選擇相機(jī)幀作為關(guān)鍵幀。

C. Optimization-Based Monocular Visual-Inertial Odometry

D. IMU State Propagation

4 關(guān)注距離的Camera-IMU-UWB融合

間的所有其他額外距離測(cè)量。

事實(shí)上，仿真（第 V-A 部分）表明這兩種方案在這些條件下具有相似的結(jié)果。然而，實(shí)際上相機(jī)和 UWB 傳感器總是相互獨(dú)立工作，因此時(shí)間偏移問(wèn)題是固有的，不應(yīng)被忽視。此外，標(biāo)準(zhǔn)的 UWB 數(shù)據(jù)速率通常比相機(jī)的數(shù)據(jù)速率高很多倍。因此，以前的方法總是會(huì)丟棄大部分可用距離數(shù)據(jù)，這意味著 UWB 傳感器仍未得到充分利用。

B. UWB Anchor Localization Based on VIO Data

1) Problem Formulation

圖 3 該系統(tǒng)的 UWB 錨定位組件概述。

2) Sufficient Conditions

問(wèn)題的可觀察性已在 [29] 中建立，其中指出機(jī)器人不應(yīng)直接向錨點(diǎn)移動(dòng)。在實(shí)踐中，估計(jì)結(jié)果將取決于覆蓋所有 3D 軸的軌跡以及錨點(diǎn)相對(duì)于移動(dòng)半徑的距離。將 x 軸上位置的樣本方差表示為 S2x（對(duì)于 y 和 z 軸類似），當(dāng)機(jī)器人移動(dòng)時(shí)，它會(huì)針對(duì)每個(gè)新位置數(shù)據(jù)遞歸更新。為確保優(yōu)化的性能，檢查以下條件以啟動(dòng)或跳過(guò)優(yōu)化過(guò)程：

3) Termination Criterion

啟動(dòng)后，可以使用標(biāo)準(zhǔn) Levenberg-Marquardt 算法 [34] 和 Ceres 求解器 [35] 優(yōu)化成本函數(shù) (10)。由于系統(tǒng)是在線執(zhí)行的，因此引入終止準(zhǔn)則來(lái)確定解的不確定性：

C. Keyframe-Based Visual-Inertial-Range Odometry

1) Problem Formulation

2) Range-Focused UWB Factor

可以通過(guò)以下方法之一將時(shí)間 tj 的位置與狀態(tài) xk 相關(guān)聯(lián)：

遵循 VINS-Mono [1] 的邊緣化策略，每當(dāng)該關(guān)鍵幀被邊緣化時(shí)，連接到第一個(gè)關(guān)鍵幀的 UWB 因子與視覺(jué)和慣性因子一起轉(zhuǎn)換為線性化先驗(yàn)。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

A. UWB Anchor Localization

圖 5 說(shuō)明了同時(shí)估計(jì)兩個(gè)錨點(diǎn)的結(jié)果。兩種方法都達(dá)到相同的小于 0.1 m 的最終誤差，但很明顯，所提出的方法提供了更快的收斂時(shí)間。原因是我們的“以距離為中心”的方法為每個(gè)新的距離測(cè)量改進(jìn)了解決方案，而“以位置為中心”的對(duì)應(yīng)方法在收集到足夠的數(shù)據(jù)以取得突破之前陷入了局部最小值。

圖 6(a) 顯示了模擬設(shè)置。位置和速度數(shù)據(jù)以 20 Hz 的頻率生成，一個(gè) UWB 錨提供 20 Hz 的距離數(shù)據(jù)。所有數(shù)據(jù)都被高斯噪聲 η～N(0,0.02) 破壞。對(duì)于每次模擬，執(zhí)行估計(jì)直到滿足 Levenberg-Marquardt 算法的停止標(biāo)準(zhǔn)。如果滿足條件（12），我們停止模擬并獲得錨點(diǎn)位置估計(jì)以及位置誤差。否則，估計(jì)會(huì)繼續(xù)下一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，并使用最終估計(jì)來(lái)測(cè)量誤差。

B. Visual-Inertial-Range Odometry

1) Simulation With EuRoC Dataset

表 I ATE (m) 在 EuRoC 數(shù)據(jù)集上的比較。

圖 7 EuRoC 數(shù)據(jù)集中的 MH_03（左）和 MH_04（右）序列的估計(jì)（來(lái)自提議的系統(tǒng)）和真值軌跡的俯視圖。

2) Real-Life Experiment

硬件系統(tǒng)由一個(gè)配備有前面介紹的傳感器的平臺(tái)組成 (V-A)。這些實(shí)驗(yàn)旨在測(cè)試?yán)锍逃?jì)的漂移：“循環(huán)”測(cè)試包括使用 Vicon 運(yùn)動(dòng)捕捉系統(tǒng)在 6 m × 6 m 區(qū)域內(nèi)進(jìn)行幾分鐘的連續(xù)運(yùn)動(dòng)以獲取地面實(shí)況，而“開(kāi)放”測(cè)試包括各種軌跡 在 30 m × 10 m 的室外區(qū)域，由 Leica MS60 激光跟蹤系統(tǒng)提供地面實(shí)況。在所有的實(shí)驗(yàn)中，一個(gè) UWB 錨點(diǎn)被放置在一個(gè)未知的位置，并在每次新的測(cè)試中重新定位。錨點(diǎn)位置在操作過(guò)程中在線估計(jì)。

表 II 報(bào)告了 ATE 結(jié)果。在 T265 VI-SLAM（立體相機(jī) + IMU）、VINS-Mono（單相機(jī) + IMU）、我們對(duì)“關(guān)注位置”系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)和建議的“關(guān)注距離”方法（單相機(jī) + IMU）之間進(jìn)行了比較 + 一個(gè) UWB 錨點(diǎn)）。圖 8 顯示了 Loop_02 數(shù)據(jù)集中位置誤差的軌跡和均方根 (RMS) 的概覽。對(duì)于僅視覺(jué)慣性的方法（VINS-Mono 和 T265 VI-SLAM），累積漂移不會(huì)隨著時(shí)間的推移而得到糾正，從而導(dǎo)致更大的誤差。當(dāng) UWB 數(shù)據(jù)涉及到“以位置為中心”的方法時(shí)，性能得到顯著提高。盡管如此，所提出的解決方案顯然在所有實(shí)驗(yàn)中都表現(xiàn)出色。

表 II 真實(shí)實(shí)驗(yàn)中 ATE (m) 的比較。最佳結(jié)果以粗體突出顯示

圖 8 使用 Loop_02 作者收集的數(shù)據(jù)集進(jìn)行visual-inertial-range里程計(jì)的結(jié)果。頂部：軌跡的俯視圖。底部：位置誤差的 RMS。

6 結(jié)論

本文提出了一種用于融合相機(jī)-IMU-UWB 傳感器的新“關(guān)注距離”方法。我們利用 VIO 系統(tǒng)中隨時(shí)可用的傳播數(shù)據(jù)來(lái)補(bǔ)償 UWB 和相機(jī)傳感器之間的時(shí)間偏移，并允許使用所有可用的 UWB 數(shù)據(jù)。這個(gè)想法被整合到兩個(gè) UWB 輔助組件中：一個(gè) UWB 錨定位模塊和一個(gè)基于緊耦合優(yōu)化的visual-inertial-range數(shù)據(jù)融合，以在長(zhǎng)期操作中提供準(zhǔn)確和減少漂移的里程計(jì)。對(duì)于這兩個(gè)組件，現(xiàn)實(shí)生活和模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提出的系統(tǒng)優(yōu)于以前的“以位置為中心”的方法。擴(kuò)展到多機(jī)器人場(chǎng)景是未來(lái)的主要研究方向。具體來(lái)說(shuō)，我們希望利用機(jī)器人之間的測(cè)距數(shù)據(jù)不僅改進(jìn)每個(gè)系統(tǒng)的里程計(jì)，而且還結(jié)合不共享任何公共視覺(jué)閉環(huán)的各個(gè)地圖。

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