FOOLPROOF：數(shù)學(xué)民間幽默選錄

Foolproof:A Sampling of Mathematical Folk Humor

Paul Renteln and Alan Dundes 著

證畢QED 譯

原文鏈接ams.org/notices/200501/fea-dundes.pdf

百度網(wǎng)盤翻譯版pdf鏈接：

鏈接：https://pan.baidu.com/s/1-YTOReAcHbHHPtIzLN8IKQ?pwd=joke?

提取碼：joke

一篇很有趣的論文，專門研究數(shù)學(xué)笑話，試著翻譯一下，評(píng)論區(qū)可勘誤，標(biāo)記為“原注”的內(nèi)容為原論文的腳注，標(biāo)記為“注”的內(nèi)容為譯者注。

作者介紹：

Paul Renteln是加州州立大學(xué)圣貝納迪諾分校物理系教授兼系主任，也是加州理工學(xué)院數(shù)學(xué)系客座副教授。他的電子郵件地址是prenteln@csusb.edu

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Alan Dundes是加州大學(xué)伯克利分校的人類學(xué)和民俗學(xué)教授。他的電子郵件地址是carolynb@sscl.berkeley.edu

盡管雙關(guān)語和一句話笑話出現(xiàn)在口頭上，但現(xiàn)代民間傳說可以通過復(fù)印機(jī)、電子郵件和互聯(lián)網(wǎng)傳播，通常以列表的形式 [DP]。這種形式的一個(gè)例子是下面的“不做作業(yè)的十大借口”：

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l? 我不小心被0除了，我的論文變成了一團(tuán)火。

l? 今天是艾薩克·牛頓的生日。

l? 我只能任意的接近我的課本，但不能真正的碰到它。

l? 我有一個(gè)證明，但空白太小寫不下。

l? 我正在看世界系列賽(注：the World Series也可以翻譯為世界級(jí)數(shù))，并試圖證明它收斂。

l? 我有一個(gè)太陽能計(jì)算器，但當(dāng)時(shí)是陰天。

l? 我把論文鎖在了我的行李箱里，但是一只四維狗進(jìn)來吃了它。

l? 我不知道我是負(fù)一的平方(i am the square of negative one)還是i是負(fù)一的平方根(i is the square root of negative one)。

l? 我抽出時(shí)間吃一個(gè)甜甜圈和一杯咖啡[并且]我花了整晚的時(shí)間想弄清楚該將哪一個(gè)浸在另一個(gè)里。

l? 我發(fā)誓我把家庭作業(yè)放在克萊因瓶里了，但今天早上我找不到它了。

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每個(gè)數(shù)學(xué)家都要依賴其他數(shù)學(xué)家已經(jīng)證明了的命題的正確性，一個(gè)人通常不可能檢查他的工作所基于的每一個(gè)證明的有效性。因此，數(shù)學(xué)家非常重視數(shù)學(xué)證明的正確性。下面這個(gè)證明方法列表暗示了許多數(shù)學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)定理在多大程度上依賴于先前結(jié)果的可信度而感到焦慮。某些數(shù)學(xué)家的證明風(fēng)格可能不如其他數(shù)學(xué)家嚴(yán)格，這一事實(shí)加劇了這種焦慮。

怎樣證明？講師指南。

通過揮手證明：

適用于課堂或研討會(huì)。

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通過提前引用證明：

參考文獻(xiàn)是作者隨后將發(fā)表的論文，但通常并不像最初所說的那樣隨后發(fā)表。

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通過資助證明：

三個(gè)不同的政府機(jī)構(gòu)怎么可能會(huì)錯(cuò)呢？

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通過舉例證明：

作者只給出了 n = 2 的情況，并認(rèn)為它包含了一般情況的證明的大部分思想。

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省略證明：

“讀者可以很容易地提供細(xì)節(jié)。”

“其他 253 種情況類似?！?/p>

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推遲證明：

“我們會(huì)在后面的課程中證明這一點(diǎn)。

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通過圖片為證：

這是一種比通過舉例來證明更有說服力的方法，它可以和省略證明的方法很好地結(jié)合。

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恐嚇證明：

“平凡的。”

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誘惑證明：

“說服自己，這是正確的！”

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通過繁瑣的符號(hào)證明：

最好使用了至少四個(gè)字母表和特殊符號(hào)。

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窮舉證明：

需要用一兩期雜志專門用來發(fā)表你的證明。

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混淆證明：

一長串沒有邏輯關(guān)系的事實(shí)和/或與陳述相關(guān)的句法上的無意義內(nèi)容。

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一廂情愿的引用證明：

作者從文獻(xiàn)中引用定理的否定、逆或推廣來支持他的斷言。

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通過權(quán)威證明：

“我在電梯里看到Karp，他說這可能是 NP 完全的?！?/p>

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通過個(gè)人交流證明：

“八維有色環(huán)削減問題是 NP 完全的 [Karp，個(gè)人交流]。”

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通過簡化到錯(cuò)誤問題證明：

“要看到無限維有色環(huán)削減問題是可判定的，我們將其簡化為停機(jī)問題?！?/p>

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參考無法訪問的文獻(xiàn)證明：

作者引用了定理的一個(gè)簡單推論，該定理可以在 1883 年斯洛文尼亞語言學(xué)會(huì)的一本私人傳閱的回憶錄中找到。

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通過重要性證明：

大量有用的結(jié)果都來自我們所討論的命題。

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通過累積證據(jù)證明：

漫長而勤奮的搜索并沒有發(fā)現(xiàn)反例。

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宇宙學(xué)證明：

命題的否定是不可想象的或毫無意義的。這種方法在證明上帝存在時(shí)廣受歡迎。

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通過相互參照證明：

在參考文獻(xiàn) A 中，定理 5 是由參考文獻(xiàn) B 的定理 3 得出的，它是從參考文獻(xiàn) C 中的推論 6.2 得出，而它是參考文獻(xiàn) A 中的定理 5 的簡單推論。

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通過元證明證明：

一個(gè)方法給出了所需證明的構(gòu)造。該方法的正確性由這些技術(shù)性內(nèi)容保證。

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通過強(qiáng)烈斷言證明：

與聽眾建立某種權(quán)威關(guān)系是很有用的。

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通過幽靈參考證明：

在給出的參考文獻(xiàn)中沒有出現(xiàn)與引用的定理有絲毫的相似之處。

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通過語義轉(zhuǎn)換證明：

一些標(biāo)準(zhǔn)但不方便的定義為了陳述這個(gè)結(jié)果而被更改。

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通過直覺證明：

云形圖經(jīng)常在這里提供幫助。

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按照通俗的說法，如果你要求某人證明某事，這可以被認(rèn)為是一種挑戰(zhàn)，這可能會(huì)導(dǎo)致沖突。即使在數(shù)學(xué)家中，也有堅(jiān)持高度嚴(yán)謹(jǐn)?shù)娜撕透敢饨邮懿惶珖?yán)格的標(biāo)準(zhǔn)的人：

論證和證明有什么區(qū)別？一個(gè)論證可以說服一個(gè)理性的人，但是一個(gè)證明才能說服一個(gè)不理性的人。

還有在數(shù)學(xué)證明中使用邏輯的搞笑樣板文：

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定理：一只貓有九條尾巴。

證明：沒有貓有八條尾巴，一只貓比沒有貓多一條尾巴，所以一只貓有九條尾巴。

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以及一個(gè)變體：

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定理：一只狗有九條腿。

證明：你同意沒有狗有五條腿嗎？你同意一只狗比沒有狗多四條腿嗎？4+5=？

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定理：所有的整數(shù)都是有趣的。

證明：若不然，則存在一個(gè)最小的不有趣的整數(shù)。但是，嘿，這可太有趣了！得出矛盾。

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數(shù)學(xué)家在評(píng)論非數(shù)學(xué)家試圖構(gòu)建有效證明時(shí)犯的常見錯(cuò)誤時(shí)，經(jīng)常會(huì)講以下類型的笑話。但這些笑話也反映出人們擔(dān)心自己的工作可能基于錯(cuò)誤的前提。有許多類似聲稱證明了 1=2 的錯(cuò)誤證明，比如這里是一個(gè)使用了等式兩邊同時(shí)除以零的詭計(jì)的例子。

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定理：3=4.

證明：設(shè)

a + b = c.

上式也可以寫為：

4a ? 3a + 4b ? 3b = 4c ? 3c.

移項(xiàng)：

4a + 4b ? 4c = 3a + 3b ? 3c.

將常數(shù)提到括號(hào)外：

4(a + b ? c) = 3(a + b ? c).

左右消掉相同的項(xiàng)得到：

4=3.

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下一個(gè)笑話起源于計(jì)算器出現(xiàn)之前的時(shí)代，當(dāng)時(shí)科學(xué)家使用計(jì)算尺或?qū)?shù)表進(jìn)行復(fù)雜的計(jì)算：

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在大洪水期間，諾亞為了繁殖目的帶來了每個(gè)物種中的兩個(gè)。嗯，在方舟上待了幾個(gè)星期之后，所有的夫妻都相處得很好，除了這兩條蛇。諾亞沒日沒夜都擔(dān)心這將意味著這個(gè)物種的滅絕。最后，當(dāng)洪水結(jié)束，方舟抵達(dá)地面時(shí)，兩條蛇沖出船外，奔向最近的野餐桌(picnic table)，在那里它們開始“做”。就在這時(shí)，諾亞意識(shí)到……沒有對(duì)數(shù)表(log tables)，加法器(adders)就不能做乘法(multiply)。

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注：adders既能表示蝰蛇，又能表示加法器，multiply既能表示乘法，又能暗示繁殖。

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這里還有另一個(gè)版本：

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洪水過去了，方舟也靠岸了。諾亞讓所有的動(dòng)物出來，說：“出去繁衍吧?！?幾個(gè)月后，諾亞決定出去走走，看看動(dòng)物們過得怎么樣。他所到之處都能看到小動(dòng)物。除了一對(duì)蛇之外，其他動(dòng)物都很好。“怎么了？” 諾亞說。蛇說：“請(qǐng)砍掉一些樹，讓我們住在那里?！敝Z亞聽從了它們的建議。又過了幾周，諾亞再次去看望蛇。諾亞看到了很多小蛇，大家都很開心。諾亞問道：“能告訴我樹木有什么用嗎？” “當(dāng)然”，蛇說，“我們是加法器(adders)，所以我們需要對(duì)數(shù)(log)來進(jìn)行乘法(multiply)運(yùn)算?！?/p>

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注：log既能表示對(duì)數(shù)，又能表示木頭。

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有許多數(shù)學(xué)打油詩和歌曲，但為了簡潔起見，我們僅寫出以下內(nèi)容。它基于一首傳統(tǒng)歌曲“墻上的一百瓶啤酒”，這首歌可以用數(shù)學(xué)符號(hào)寫成：

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墻上有N瓶啤酒，

N瓶啤酒，

你取下一個(gè)并拿走，

墻上有N-1瓶啤酒。

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這首歌從 N = 100 開始，然后重復(fù)，直到?jīng)]有剩余的啤酒瓶。孩子們經(jīng)常在長途汽車旅行中唱這首歌，是一種讓他們不會(huì)閑得無聊的方式。下面的數(shù)學(xué)變體是一種讓孩子們多花點(diǎn)時(shí)間的有趣方法：

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墻上有阿列夫_0瓶啤酒，

阿列夫_0瓶啤酒，

你取下一個(gè)并拿走，

墻上有阿列夫_0瓶啤酒。

拿數(shù)學(xué)家開玩笑

上述大部分內(nèi)容不太可能在非數(shù)學(xué)家之間傳播，因?yàn)樗鼈兌家蕾囉谠擃I(lǐng)域的專業(yè)知識(shí)。然而，有大量的幽默涉及數(shù)學(xué)家本身，通常與其他科學(xué)家形成對(duì)比，這對(duì)普通人來說更容易理解 [G]。物理學(xué)家和工程師經(jīng)常講這些笑話，但數(shù)學(xué)家也講這些笑話，盡管他們通常是被嘲笑的對(duì)象。原因之一可能是數(shù)學(xué)家更關(guān)心想法而不是現(xiàn)實(shí)：

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工程師們認(rèn)為方程近似于現(xiàn)實(shí)世界。物理學(xué)家認(rèn)為現(xiàn)實(shí)世界近似于方程。數(shù)學(xué)家無法在二者間建立聯(lián)系。

下面是另一個(gè)版本：

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一位工程師認(rèn)為他的方程是對(duì)現(xiàn)實(shí)的近似。物理學(xué)家認(rèn)為現(xiàn)實(shí)是對(duì)他的方程的近似。 數(shù)學(xué)家根本不在乎。

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刻板印象中的數(shù)學(xué)家被描述為不切實(shí)際、抽象且不關(guān)心日常事務(wù)：

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一位工程師、一位物理學(xué)家和一位數(shù)學(xué)家住在一家旅館里。工程師醒來，聞到了煙味。他走到走廊，看到了火，于是他用房間里的一個(gè)垃圾桶裝滿水，把火撲滅，回到床上。后來，物理學(xué)家醒來并聞到了煙味。 他打開門，看到走廊里著了火。 他沿著大廳走到消防水龍帶前，在計(jì)算出火焰速度、距離、水壓、軌跡等后，用所需的最少水量和能量將火撲滅。后來數(shù)學(xué)家醒來并聞到了煙味，來到了大廳，看到了火，還有消防水帶。他想了想，然后驚呼道：“啊，解法是存在的！”然后回到了床上。

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還有另一個(gè)版本：

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一位物理學(xué)家和一位數(shù)學(xué)家坐在教師休息室里。突然，咖啡機(jī)著火了。物理學(xué)家抓起一個(gè)水桶，跳到水槽邊，往水桶里裝滿水，然后滅了火。第二天，同樣的兩人坐在同一個(gè)休息室?？Х葯C(jī)再次著火。這一次，數(shù)學(xué)家站起來，拿了一個(gè)水桶，把水桶遞給了物理學(xué)家，這樣就把問題變成了之前解決過的問題。

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將定理還原為先前已證明過的定理，這個(gè)原則經(jīng)常被非數(shù)學(xué)家誤解為將“問題”還原為先前已解決了的問題。結(jié)果有時(shí)有點(diǎn)出乎意料：

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一位數(shù)學(xué)家和一位工程師在荒島上。他們找到兩棵棕櫚樹，每棵都有一個(gè)椰子。工程師爬上一棵樹，摘下椰子，然后吃了。數(shù)學(xué)家爬上另一棵樹，拿到椰子，再爬上第一棵樹，把椰子放在上面?！艾F(xiàn)在我們已經(jīng)把它簡化為一個(gè)我們知道如何解決的問題?！?/p>

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在下面的故事中，數(shù)學(xué)家沉浸在自己的數(shù)學(xué)世界中，而顯得有些冷酷無情：

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有一位數(shù)學(xué)家和一位物理學(xué)家，還有一座著火的大樓，樓里面有一些人。人行道上放著消防栓和軟管。物理學(xué)家必須撲滅大火……所以，他將軟管連接到消防栓上，將火撲滅，拯救了房子和所有人。然后他們把人放回屋里，放火，請(qǐng)數(shù)學(xué)家解決問題。然后，他從消防栓上取下軟管并將其放在人行道上?！艾F(xiàn)在我把它簡化為一個(gè)以前解決過的問題，”然后走開了。

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用數(shù)學(xué)解決問題的方案通常是最優(yōu)雅的，但并不能有效地解決原始問題：

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一天，一位農(nóng)民召集了一位工程師、一位物理學(xué)家和一位數(shù)學(xué)家，要求他們用最少的圍欄在盡可能大的區(qū)域內(nèi)圍起來。工程師把柵欄圍成了一個(gè)圓圈，并宣稱他的設(shè)計(jì)是最有效的。物理學(xué)家畫了一條長長的直線，說：“我們假設(shè)長度是無限的……”并指出用柵欄隔開半個(gè)地球無疑是一種更有效的方法。數(shù)學(xué)家嘲笑了他們，并在自己周圍筑了一道小柵欄說：“我現(xiàn)在外面?！?/p>

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一些數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界時(shí)，會(huì)給出相當(dāng)荒謬的結(jié)果：

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一位生物學(xué)家、一位物理學(xué)家和一位數(shù)學(xué)家坐在街邊的咖啡館里看著人群。在街對(duì)面，他們看到一男一女進(jìn)入了一棟大樓。十分鐘后，他們與第三個(gè)人一起出來了?！八麄冞M(jìn)行了繁殖，”生物學(xué)家說。“哦，不，這是測量錯(cuò)誤。”物理學(xué)家嘆了口氣?！叭绻F(xiàn)在恰好有一個(gè)人進(jìn)入大樓，大樓將再次空無一人?！睌?shù)學(xué)家總結(jié)道。

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出于研究需要，三名擁有數(shù)學(xué)、物理學(xué)和生物學(xué)學(xué)位的男子被關(guān)在暗室里。一周后，研究人員打開門，生物學(xué)家走出來報(bào)告說：“嗯，我一直坐著，直到開始感到無聊，然后我搜查了房間，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)罐頭，我將它砸向地板，罐頭里面有食物，當(dāng)我餓了的時(shí)候就吃這些食物。就是這樣。”然后研究人員釋放了那個(gè)擁有物理學(xué)學(xué)位的人，他說：“我沿著墻壁走來走去，想知道房間的幾何形狀，然后我搜索了房間。進(jìn)房間五英尺、門左邊兩英尺處有一個(gè)金屬圓筒。 它感覺像是一個(gè)錫罐，我以正確合適的角度和速度將它扔向左邊的墻壁，讓它裂開?！?最后，研究人員打開第三扇門，聽到黑暗中傳來一個(gè)微弱的聲音：“令 C 是一個(gè)打開的罐頭?！?/p>

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這是一個(gè)具有更可怕后果的變體：

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有一個(gè)瘋狂的科學(xué)家（一個(gè)瘋狂的……社會(huì)……科學(xué)家）綁架了三個(gè)同事，一個(gè)工程師、一個(gè)物理學(xué)家和一個(gè)數(shù)學(xué)家，并將他們每個(gè)人鎖在單獨(dú)的牢房里，里面有大量的罐頭食品和水，但沒有開罐器。 一個(gè)月后，瘋狂科學(xué)家去了工程師的牢房，發(fā)現(xiàn)里面早已空無一人。 這位工程師用口袋里的垃圾制作了一個(gè)開罐器，用鋁屑和干糖制成炸藥，然后逃走了。物理學(xué)家已經(jīng)計(jì)算出了將錫罐的蓋子扔到墻上所需的角度。她正在發(fā)展一個(gè)更好的投球臂和一個(gè)新的量子理論。這位數(shù)學(xué)家將未開封的罐頭堆疊起來，得出了接吻問題的驚人解決方案；他干涸的尸體平靜地靠在墻上，地板上用血寫著：定理：如果我不能打開這些罐頭，我就會(huì)死。 證明：若不然...

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在下面的故事中，數(shù)學(xué)家應(yīng)用了毫無瑕疵的邏輯，但表現(xiàn)出對(duì)從單個(gè)案例進(jìn)行概括的不情愿，這種過程存在許多數(shù)學(xué)缺陷，但對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界中往往是有效的：

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一位數(shù)學(xué)家、一位物理學(xué)家和一位工程師在穿越蘇格蘭時(shí)，他們從火車窗外看到了一只綿羊。 “啊哈，”工程師說，“蘇格蘭綿羊是黑色的?！?“嗯，”物理學(xué)家說，“只能說有一些蘇格蘭綿羊是黑色的。” “不，”數(shù)學(xué)家說，“我們只知道蘇格蘭至少有一只羊，而且那只羊的至少一側(cè)是黑色的！”

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在下面，數(shù)學(xué)家又一次給現(xiàn)實(shí)世界的問題給出了不切實(shí)際的答案：

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有三個(gè)人在熱氣球里。過了一會(huì)，他們發(fā)現(xiàn)自己迷失在某個(gè)地方的峽谷中。三個(gè)人中的一個(gè)說：“我有一個(gè)主意，我們可以向著這個(gè)峽谷里呼救，回聲會(huì)把我們的聲音傳到很遠(yuǎn)的地方。” 于是他靠在籃子上大喊：“喂！我們?cè)谀睦铮俊保ㄋ麄兟牭搅撕脦状位芈?。）十五分鐘后，他們聽到一個(gè)回聲：“喂！你迷路了?。　?其中一個(gè)人說：“那一定是個(gè)數(shù)學(xué)家。” 另一個(gè)人不解地問道：“你為什么這么說？” 回答道：“出于三個(gè)原因：（1）他花了很長時(shí)間回答，（2）他的回答絕對(duì)正確，（3）他的回答絕對(duì)沒有用?！?/p>

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雖然這個(gè)人的回答中提出的三點(diǎn)確實(shí)適用于許多數(shù)學(xué)家，但還有更多沒有說出來的。 畢竟，數(shù)學(xué)家說熱氣球迷路了有點(diǎn)奇怪，因?yàn)槿藗冋J(rèn)為，如果數(shù)學(xué)家知道他們?cè)谀睦铮菚?huì)告訴他們的。言外之意很明顯，數(shù)學(xué)家和他們一樣迷失了方向，在數(shù)學(xué)的荒野中四處游蕩，也許再也回不到文明社會(huì)了。

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下面是一個(gè)有趣的元笑話(metajoke)：

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注：metajoke指一類自我指涉的笑話。

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一位工程師、一位物理學(xué)家和一位數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)他們身處一則笑話中，這些笑話肯定與您已經(jīng)聽過的許多笑話非常相似。經(jīng)過一些觀察和粗略的計(jì)算，工程師意識(shí)到了這種情況，并開始大笑。幾分鐘后，物理學(xué)家也明白了，他開心地笑了，因?yàn)樗F(xiàn)在有足夠的實(shí)驗(yàn)證據(jù)來發(fā)表論文。這讓數(shù)學(xué)家有些困惑，因?yàn)樗⒓从^察到他是一個(gè)笑話的主題，并很快從類似的笑話中推斷出幽默的存在，但認(rèn)為這個(gè)笑話太平凡，推論不也怎么重要，更別說搞笑了。

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這個(gè)元笑話說了很多關(guān)于數(shù)學(xué)家的事。首先，他們通常是非常敏捷的思考者，能夠比其他人更快地得出結(jié)論。其次，他們能從這些笑話中看出幽默，但很容易對(duì)套路或熟悉的東西感到厭煩。第三，他們經(jīng)常將對(duì)自己顯而易見的結(jié)果視為“平凡的”，即使這些結(jié)果對(duì)其他人來說可能并不是平凡的。下面這個(gè)笑話生動(dòng)地說明了這種嗜好。

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一位數(shù)學(xué)教授正在給學(xué)生講課。當(dāng)他在黑板上寫下一些東西時(shí)，他對(duì)全班同學(xué)說：“當(dāng)然，這是顯然的?！笨吹綄W(xué)生們茫然的目光，他轉(zhuǎn)過頭來思考他剛剛寫的東西。他開始來回踱步，陷入沉思。大約 10 分鐘后，就在寂靜開始變得令人不安時(shí)，他突然精神煥發(fā)，轉(zhuǎn)身對(duì)全班同學(xué)說：“是的，這確實(shí)是很顯然的。”

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數(shù)學(xué)民間幽默的一些最著名的例子，包括軼事，通常是杜撰的，而與特定的名人有關(guān)。主角常常是一個(gè)心不在焉的教授。理論上，他可以是任何學(xué)科的教授，但通常是一個(gè)數(shù)學(xué)家。 一個(gè)這樣的經(jīng)典笑話是，Norbert Wiener在街上遇到一個(gè)學(xué)生，并想要與他進(jìn)行一些理論的討論。在討論結(jié)束時(shí)，學(xué)生驚訝地聽到教授問道：“我們見面時(shí)我是朝著那邊走的？”學(xué)生指著路說：“先生，您當(dāng)時(shí)正往那邊走?！?“很好，”Wiener說，“那么看來我已經(jīng)吃過午飯了。”但最著名的Wiener教授心不在焉的軼事可能是這樣的：

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有一天，Wiener一家計(jì)劃搬進(jìn)一個(gè)新房子。Wiener夫人注意到她丈夫有健忘的傾向，于是將新地址寫在一張紙條上遞給他。他對(duì)此嗤之以鼻，說：“這么重要的事，我是不會(huì)忘記的?！闭f完，他接過紙條，放進(jìn)了口袋。同一天晚些時(shí)候，在大學(xué)里，一位同事帶著一個(gè)有趣的問題來到他的辦公室。Wiener需要找一張紙，于是從口袋里拿出紙條，用來寫一些數(shù)學(xué)方程式。寫完后，他就把紙條揉成一團(tuán)扔掉了。那天晚上，他想起有搬新房的事，但是找不到寫有地址的紙條。別無他法，他只能回到了老家，然后在人行道上，他看到了一個(gè)小女孩。 “喂，小姑娘，”他說，“你知道Wiener一家住在哪里嗎？” 女孩說：“沒關(guān)系，爸爸，是媽媽派我來接你的?！?/p>

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一個(gè)心不在焉的教授可能忘記的事情顯然沒有極限，下面這個(gè)鮮為人知的Wiener軼事 [K] 證明了這一點(diǎn)：

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一天，一位學(xué)生在郵局看到了Wiener，并想向這位著名教授介紹自己。畢竟，有多少 M.I.T. 的學(xué)生能說他們真的握過Norbert Wiener的手。然而，學(xué)生不確定應(yīng)該如何接近這個(gè)人。Wiener來回踱步，陷入沉思，這使問題更加嚴(yán)重。如果學(xué)生現(xiàn)在打斷維納，誰知道他會(huì)失去什么深刻的想法？盡管如此，學(xué)生還是鼓起勇氣接近了這位偉人?！霸缟虾?，維納教授，”他說。教授抬起頭來，拍了拍額頭，說：“對(duì)了！我叫Wiener！”

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心不在焉的教授（數(shù)學(xué)家）的刻板印象可能包含一個(gè)事實(shí)。即解決數(shù)學(xué)問題需要的這樣的專注程度，他不得不暫時(shí)把其他幾乎所有事情都放在一邊，將一個(gè)人所有的精神能量都投入到解決問題上。

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值得一提的是，數(shù)學(xué)民間幽默的語料庫并不是封閉的，而且還在不斷增加，經(jīng)常反映新趨勢和時(shí)事熱點(diǎn)。女權(quán)主義可能對(duì)以下傳統(tǒng)笑話負(fù)有部分責(zé)任，這些笑話批評(píng)女性無法理解高等數(shù)學(xué)的刻板印象（并說明了對(duì)傲慢的數(shù)學(xué)家的刻板印象）：

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原注：有趣的是，與傳統(tǒng)的金發(fā)女郎笑話將金發(fā)女郎描述為愚蠢的人不同，在這個(gè)笑話中，金發(fā)女郎比數(shù)學(xué)家更聰明。有關(guān)金發(fā)女郎笑話循環(huán)的更多信息，請(qǐng)參閱[DP]及其中的參考資料。

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兩個(gè)數(shù)學(xué)家在酒吧里。第一個(gè)人對(duì)第二個(gè)說，一般人對(duì)于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知之甚少。第二個(gè)人不同意，并認(rèn)為大多數(shù)人可以應(yīng)付合理數(shù)量的數(shù)學(xué)。在第一個(gè)數(shù)學(xué)家去洗手間時(shí)，第二個(gè)數(shù)學(xué)家趁他不在叫來了女服務(wù)員。他告訴她，幾分鐘后，他的朋友回來后，他會(huì)把她叫過來并問她一個(gè)問題。她所要做的就是回答“三分之一x的立方(one third x cubed)”。她重復(fù)道：“one thir–dex cue？” 他重復(fù)：“三分之一x的立方”。她問道：“三分之一x的立方？” “是的，沒錯(cuò)，”他說。服務(wù)員同意了，然后喃喃自語，“三分之一x的立方……”。第一個(gè)數(shù)學(xué)家回來后，第二個(gè)數(shù)學(xué)家提出打賭來證明他的觀點(diǎn)，即大多數(shù)人確實(shí)對(duì)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)有所了解。他說他會(huì)向金發(fā)女服務(wù)員問積分問題，第一個(gè)人笑著同意了。第二個(gè)人叫來女服務(wù)員，問：“x平方的積分是多少？” 女服務(wù)員說“三分之一x的立方”并準(zhǔn)備離開，這時(shí)她突然回過頭說，“再加上一個(gè)常數(shù)！”

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下面的故事說明了時(shí)事對(duì)數(shù)學(xué)幽默的影響。 與許多笑話一樣，它反映了公眾的恐懼和焦慮。 事實(shí)上，這個(gè)笑話甚至將數(shù)學(xué)教師等同于恐怖分子（回想一下大學(xué)航空炸彈客Theodore Kaczynski），這也許可以解釋為什么數(shù)學(xué)經(jīng)常得不到應(yīng)有的支持！

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注：Unabomber意為University + Airline + Bomber，Theodore Kaczynski既是一名數(shù)學(xué)家，又是一個(gè)極端反科技恐怖分子，高智商罪犯。

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今天在紐約肯尼迪機(jī)場，一名男子因攜帶直尺、量角器、三角尺、計(jì)算尺和計(jì)算器試圖登機(jī)而被捕。在上午的新聞發(fā)布會(huì)上，總檢察長John Ashcroft說，他相信這名男子是臭名昭著的代-數(shù)(al-gebra)運(yùn)動(dòng)的成員。他被聯(lián)邦調(diào)查局指控?cái)y帶數(shù)學(xué)教學(xué)武器。

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原注：當(dāng)然，這個(gè)笑話中的一個(gè)諷刺是，代數(shù)(algebra)一詞源自阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家花拉子密(Al-Khwarizmi)于825年左右在巴格達(dá)寫的一本書的書名中出現(xiàn)的單詞al-Jabr。

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“代-數(shù)(Al-gebra)是一種可怕的邪教，” Ashcroft說，“他們渴望通過各種方法(means)，極端行為(extremes)來得到平均解決方案(average solutions)，有時(shí)會(huì)在尋找絕對(duì)價(jià)值(absolute value)時(shí)偏離正題(go off on tangents)。 他們使用“x”和“y”之類的秘密代號(hào)，并稱自己為“未知者(unknowns)”，但我們已經(jīng)確定他們屬于每個(gè)國家坐標(biāo)軸(axis with coordinates in every country)的共同點(diǎn)(common denominator)。 正如希臘花花公子Isosceles曾經(jīng)說過的那樣，每個(gè)三角形都有三個(gè)邊?！盇shcroft說。

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當(dāng)被要求對(duì)逮捕事件發(fā)表評(píng)論時(shí)，布什總統(tǒng)說，“如果上帝希望我們擁有更好的數(shù)學(xué)教學(xué)武器，他應(yīng)該給我們更多的手指和腳趾。我很高興我們的政府給了我們一個(gè)正弦(sine)，它打算讓我們遠(yuǎn)離(protracting)那些愿意通過無視微積分來瓦解(disintegrate)我們的人。在圓周下(Under the circumferences)，我們要分清其根源(differentiate their root)，明辨是非(make our point)，劃清界限(draw the line)。” 布什總統(tǒng)警告說：“這些數(shù)學(xué)教學(xué)武器有可能將他們數(shù)學(xué)中的所有東西都用前所未見的不等邊線(scalene)進(jìn)行小數(shù)化(decimal)，除非我們成為更高冪(higher power)的擁護(hù)者(exponents)并開始考慮(factor in)頂點(diǎn)(vertex)的隨機(jī)(random)事實(shí)。”

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總檢察長阿什克羅夫特說：“讀我的橢圓(ellipse)！隨著斜邊(hypotenuse)在他們脖子上收緊，他們的日子屈指可數(shù)了?！?/p>

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注：代數(shù)(Al-gebra)和基地組織(Al-Qaeda)寫法相似，基地組織是一個(gè)恐怖組織。

方法(means)和平均(mean)雙關(guān)。

極端(extremes)和極值(extreme)雙關(guān)。

平均解決方案(average solutions)和數(shù)學(xué)術(shù)語平均值(average)，解(solutions)雙關(guān)。

秘密代號(hào)x和y是數(shù)學(xué)家表示未知數(shù)的字母，unknown既能表示未知者又能表示未知數(shù)。

common denominator既能表示共同點(diǎn)又能表示公分母。

Axis和coordinates也是數(shù)學(xué)術(shù)語，表示軸和坐標(biāo)。

文中把Isosceles當(dāng)做人名，而isosceles也是等腰三角形的意思

正弦(sine)和信號(hào)(sign)雙關(guān)。

Protracting既能表示使遠(yuǎn)離，又能表示繪制。

Disintegrate既能表示瓦解，又能表示分解。

在圓周下(Under the circumferences)與在這種情況下(under the circumstance)雙關(guān)。

區(qū)分(differentiate)和微分(differential)雙關(guān)。

Root既能表示根源，又能表示方程的根。

明辨是非(make our point)中的point也能表示點(diǎn)。

Draw the line既能表示劃清界限，又能表示畫一條線。

Exponents既能表示擁護(hù)者，又能表示指數(shù)。

考慮(factor in)中的factor也能表示因子。

更高冪(higher power)中的power既能表示力量，又能表示冪。

不等邊線(scalene)，小數(shù)化(decimal)，頂點(diǎn)(vertex)，隨機(jī)(random)等詞均為數(shù)學(xué)術(shù)語。

Read my lips表示聽我說，lips和橢圓(ellipse)雙關(guān)。

整段話是用面對(duì)恐怖分子的語氣加上許多數(shù)學(xué)詞匯融合而成的。

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什么是真實(shí)的？

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大量涉及數(shù)學(xué)術(shù)語的笑話問答，以及涉及數(shù)學(xué)家刻板印象的笑話，表明數(shù)學(xué)家也喜歡娛樂。 開玩笑的樂趣似乎與刻板印象中那種只關(guān)心精確度的沒幽默感的書呆子形象背道而馳，但也沒有必然的矛盾。對(duì)幻想和異想天開的偏愛可能與數(shù)學(xué)家發(fā)明新的數(shù)學(xué)概念的能力有關(guān)。但這也導(dǎo)致了數(shù)學(xué)家的刻板印象，認(rèn)為他居住在他自己的數(shù)學(xué)世界中，以至于無法處理諸如滅火或吃椰子等生活問題。事實(shí)上，無論是從字面上還是從隱喻上來說，數(shù)學(xué)家都經(jīng)常迷路(lost)。

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注：此處作者使用了一個(gè)雙關(guān)，lost能表示迷路，也能表示沉迷于某事。

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至于數(shù)學(xué)世界和現(xiàn)實(shí)世界的差距，一些笑話認(rèn)為數(shù)學(xué)家不能意識(shí)到它們，而另外一些笑話認(rèn)為他能意識(shí)到但并不關(guān)心。這意味著許多數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)世界中比在世俗的、日常的、偶然的世界中更自在。所有數(shù)學(xué)的目標(biāo)都是發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)真理，這不取決于時(shí)間地點(diǎn)。然而，困難在于數(shù)學(xué)無法使用現(xiàn)實(shí)邏輯來驗(yàn)證其公理基礎(chǔ)。這就是為什么人們對(duì)公理系統(tǒng)的一致性和數(shù)學(xué)證明的有效性如此擔(dān)憂，因?yàn)樗鼈兪菍?shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)確定性的唯一手段。

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數(shù)學(xué)笑話暗示、確認(rèn)和驗(yàn)證了數(shù)學(xué)宇宙的存在，只有數(shù)學(xué)家才能理解和欣賞。雙關(guān)語揭示了當(dāng)兩個(gè)世界發(fā)生碰撞時(shí)會(huì)發(fā)生什么，純數(shù)學(xué)因碰撞而受到污染、腐敗或被輕視。家庭作業(yè)的笑話揭示了生活在兩個(gè)世界中是多么困難，因?yàn)橐粋€(gè)世界中的許多真理并沒有轉(zhuǎn)化為另一個(gè)世界中的真理。然而，數(shù)學(xué)顯然是人類的努力，可以用來解決具體問題。恰恰是數(shù)學(xué)世界和非數(shù)學(xué)世界之間的緊張關(guān)系是許多數(shù)學(xué)幽默的核心。

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致謝

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我們中的一位 [PR] 要感謝他的妻子 Alison Dundes Renteln，感謝她對(duì)這篇文章的貢獻(xiàn)，以及因?yàn)樗淌芰怂y以理解的笑話。

參考文獻(xiàn)

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