人教版六年級上冊數(shù)學教案以其深化知識學習、培養(yǎng)問題解決能力和拓展應用與實踐領域的教學理念，激發(fā)學生的求知欲望和創(chuàng)新潛能。通過深入數(shù)學知識學習、培養(yǎng)問題解決能力、拓展數(shù)學應用與實踐領域，學生在愉悅學習中領略了數(shù)學的魅力和實用性。在這個啟迪智慧之光的重要之旅中，學生將獲得對數(shù)學更深層次的理解，為未來的學習與成長奠定堅實的基礎。在數(shù)學的引領下，孩子們走向未來，展現(xiàn)著無限的可能性。

人教版六年級上冊數(shù)學教案分數(shù)乘法

教學內(nèi)容分數(shù)乘整數(shù)

教材第2、第3頁的內(nèi)容及練習一的第1、第2題。

教學目標

1.在具體情境中,使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義。在理解算理的基礎上,掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。

2.能運用“先約分再相乘”的方法正確計算,提高計算能力。

3.培養(yǎng)學生認真書寫、仔細審題的良好習慣。

重點難點

重點:理解分數(shù)乘整數(shù)的意義,在理解算理的基礎上正確計算。

難點:運用“先約分再相乘”的方法正確進行計算。

教具學具

實物投影。

教學過程

一 導入

1.求5個12是多少。

用加法算:12+12+12+12+12=60

用乘法算:12×5=60

提問:12×5這個算式的意義是什么?

2.計算。

人教版六年級上冊數(shù)學教案位置與方向

教材第19頁例1及第20頁做一做。

教學目標

1.使學生明確可以根據(jù)方向和距離兩個條件確定物體的位置。

2.使學生了解確定位置的知識在生活中的應用,感受數(shù)學與日常生活的聯(lián)系。

3.培養(yǎng)學生鍛煉身體的意識。

重點難點

根據(jù)條件正確確定物體的位置。

教具學具

例題主題圖,教材第20頁“做一做”圖片投影片。

教學過程

一 導入

聯(lián)系實際。

新學期,我們班又迎來了一名新同學,他對于學校的位置還不很熟悉,現(xiàn)在讓我們大家一起給他當向導,讓他盡快熟悉各專用教室的位置。

集體來到操場,用手勢表示出東、南、西、北、東北、東南、西北、西南八個方向。

分組練習,辨認方向。

二 教學實施

1.出示例1。

老師板書:目前臺風中心位于A市東偏南30°方向、距離A市600km的洋面上,正以20千米/時的速度沿直線向A市移動。

學生反復讀幾遍。

老師提問:東偏南30°是什么意思?

小組討論,然后集體訂正答案。

老師追問:如果只有這個條件,能夠確定臺風中心的具體位置嗎?

小組討論,說說各小組的想法。

老師接著問:如果只知道臺風中心到A市的距離,能夠確定臺風中心的具體位置嗎?

經(jīng)過討論,使學生明確:想確定一個物體的準確位置,只知道方向或距離是不行的,要同時知道這兩個條件才行。

老師:前面我們已經(jīng)掌握了準確確定位置的方法,那怎么求臺風大約多少小時到達A市?

學生:根據(jù)“速度×時間=路程”這一關系可以求出。

600÷20=30(時)

答:臺風大約30小時后到達A市。

2.嘗試練習。

(1)投影出示教材第20頁的“做一做”。

(2)說出八個方向。

(3)看一看:從圖中你獲取了哪些信息?

(4)投影出示要解答的問題。

①學校在小明家北偏　東 25°　的方向上,距離是　400　米。

②書店在小明家　東　偏　南　30°　的方向上,距離是　200　米。

③郵局在小明家　西　偏　南　35°　的方向上,距離是　600　米。

④游泳館在小明家　西　偏　北　40°　的方向上,距離是　600　米。

(5)想一想。

解答這些問題,需要用什么工具?(量角器、直尺)

量角器的使用方法是什么?

(6)嘗試獨立完成。

(7)交流解題中遇到的問題。

互相解疑。

怎樣算出小明家到各建筑物的距離?

引導觀察,小明家到學校的距離是多少?(400米)從中你發(fā)現(xiàn)了什么?[從小明家到學校這段距離被平均分成了4份,400÷2=200(米),那么每一小段的距離是200米,由此可以推導出小明家到各建筑物的距離]

(8)再次檢驗自己的計算結果。

(9)集體交流反饋。

三 課堂作業(yè)新設計

教材第23、第24頁練習五的第1~5題。

四 思維訓練

動手連一連。

南偏西40° 超市 5千米

北偏東30° 醫(yī)院 3千米

東偏南45° 學校 4千米

北偏西25° 公園 2千米

參考答案

課堂作業(yè)新設計

1.略

2.(1)正西　400

(2)西　北　45°　300

(3)東　北　30°　300

(4)南　東　30°　400

(5)西　南　40°　300

3.西　南　40°　東　北　40°

4.西　南　45°　1000　東　北　45°

思維訓練

備課參考

教材與學情分析

教學根據(jù)方向和距離描述物體的位置。例1呈現(xiàn)了臺風的運行情況,使學生明確可以根據(jù)方向和距離兩個條件確定物體的位置。

在確定物體的位置時可能會出現(xiàn)兩種答案:東偏南30°或北偏東30°,教師應告訴學生在生活中,一般我們先說與物體所在方向離得較近(夾角較小)的方位,例如,本例題中的方向一般說成“東偏南30°”。

通過第一學段的學習,學生已經(jīng)能夠根據(jù)上、下、左、右和東、南、西、北等八個方向描述物體的相對位置,初步認識了在平面內(nèi)可以通過兩個條件確定物體的位置。本節(jié)在此基礎上,讓學生學習根據(jù)方向和距離兩個條件確定物體的位置,使學生進一步從方位的角度認識事物,更全面地感知和體驗了周圍的事物,發(fā)展了空間觀念。

課堂設計說明

1.通過嘗試練習,學生能理解本節(jié)課的難點,會清晰地表述任意角度的方向。

2.教師指引學生科學的探索方法,鼓勵學生敢說敢想,逐層深入;學生通過觀察、獨立思考、合作交流等方式,利用已有知識進行遷移,在自我反復修正中,掌握本節(jié)課知識要點。

3.當學生遇到復雜的知識時,教師要放手讓學生自主探討,鼓勵學生主動尋找其實際背景,探索其應用價值,以便今后能運用數(shù)學知識解決現(xiàn)實生活中的問題。

知識資料鏈接

定向運動的誕生和發(fā)展

1.了解定向運動的誕生。

定向運動已經(jīng)有100多年的歷史了,誕生在北歐。早年在北歐的斯堪的納維亞半島,廣闊而崎嶇不平的土地上覆蓋著一望無際的森林,其中還散布著無數(shù)的湖泊,城鎮(zhèn)和村莊稀疏地點綴在其中,生活在這里的人們常常需要穿越人跡罕至的森林,行走在時隱時現(xiàn)彎彎曲曲的小道上,地圖和指南針就成了他們的生活必需品。沒有地圖和指南針,稍不留神,就可能迷失在茫茫的林海中。

2.定向運動的發(fā)展。

不少國家的軍隊發(fā)現(xiàn),如果他們不具備在山林中辨別方向、選擇道路和越野行進的能力,就不能很好地完成軍事任務,因此,軍人不知不覺中成為開展定向運動的先驅。

定向運動能迅速普及和發(fā)展起來,與定向運動自身的特點有關。它不僅對提高野外判定方向的能力及學習使用地圖有好處,還能培養(yǎng)和鍛煉人的勇敢、頑強的精神,提高人的智力和體能水平。平民百姓也發(fā)現(xiàn),這項運動不像其他體育項目那樣需要在經(jīng)費、器材等方面進行很大的投入,有一個指南針和一張地圖就可以開展此項運動。

人教版六年級上冊數(shù)學教案比的意義

第一課時

教學內(nèi)容比的意義

教材第48、第49頁的內(nèi)容及練習十一的第1~3題。

教學目標

1.通過教學活動,理解比的意義,掌握比的各部分的名稱,理解比和分數(shù)、除法之間的關系。

2.通過學生舉例說明什么是比,培養(yǎng)學生舉一反三的能力。

3.通過教學比和分數(shù)、除法的關系,初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。

重點難點

重點:理解比的意義,掌握比各部分的名稱。

難點:理解比和分數(shù)、除法之間的關系。

教具學具

自制課件一套。

教學過程

一 導入

1.談話導入,在日常工作和生活中,常常要把兩個量進行比較。

2.舉例說明,楊利偉在“神舟”五號飛船里向人們展示了聯(lián)合國旗和中華人民共和國國旗。兩面旗都長15 cm,寬10 cm。

提問:根據(jù)這些信息,你能提出什么數(shù)學問題?(兩個量比較關系的問題)

學生可能提出:

(1)長比寬多幾厘米?[15-10=5(cm)]

(2)寬比長少幾厘米?[15-10=5(cm)]

隨著學生的回答,課件出示以上4個問題,并把(3)、(4)兩題的解答過程板書出來。

二 教學實施

1.揭示課題。

生人數(shù)和女生人數(shù)的比是4比9)

3.老師講述。

老師:剛剛我們比較了兩個同類的量,不僅兩個同類的量可以用比表示,而且不同類的兩個量也可以用比來表示。

出示:“神舟”五號進入運行軌道后,在距地350km的高空做圓周運動,平均90分鐘繞地球一周,大約運行42252km。

提問:怎樣用算式表示飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米?

4.老師講解。

老師:路程和時間的關系可以用速度即每分鐘飛行多少千米來表示,也可以用比來表示,即路程和時間的比是42252比90。

5.學生舉例。

請學生舉出可以用比來表示兩個數(shù)量之間關系的例子,盡可能讓學生多舉例子。

學生互相討論后,再指名回答。

6.觀察、比較、思考和討論。

提問:什么情況下,兩個數(shù)的關系可以用比表示?

分小組匯報。

歸納:比實際是兩個數(shù)相除關系的另一種表示形式。

指導學生看教材。

指名說說比的含義,完成板書:兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。

板書課題:比的意義。

質疑:(1)關于“比值通常用分數(shù)表示,也可以用小數(shù)表示,有時也可以是整數(shù)”,你怎樣理解?

(比值是一個數(shù),既然是數(shù),就可以是分數(shù),也可以是小數(shù)或整數(shù))

(2)比的后項為什么不能為0?

(3)足球比賽中的0∶0和我們今天學的知識有什么不同?

8.反饋練習。

(1)完成教材第49頁“做一做”的第1題。

學生自己讀題,解答,集體講評。

(2)完成教材第49頁“做一做”的第2題。

學生獨立解答,集體訂正。

(3)完成教材第49頁“做一做”的第3題。

三 課堂作業(yè)新設計

1.填空。

(1)( )又叫做兩個數(shù)的比。

(3)比值通常用分數(shù)表示,也可以用小數(shù)或整數(shù)來表示。 ( )

(4)比的前項和后項可以是任意數(shù)。 ( )

四 思維訓練

根據(jù)題目中提供的信息,尋找合適的量組成比。

王蘭今年12歲,是一名六年級的學生,班里共有45名學生。王蘭的爸爸今年38歲,在保險公司上班,年薪50000元;王蘭的媽媽每月工資2000元,她所在的單位有90人。

參考答案

課堂作業(yè)新設計

板書設計

備課參考

教材與學情分析

這部分是在學生學了分數(shù)與除法的關系、分數(shù)乘除法的意義和分數(shù)乘除法應用題的基礎上教學的。由于分數(shù)與除法有著密切的聯(lián)系,把比的知識放在分數(shù)除法的后面進行教學,加強了知識間的內(nèi)在聯(lián)系,又為學習其他知識以及比例的知識打好基礎。因為比的現(xiàn)象在生活中普遍存在,例如按一定的比稀釋清潔劑,加工混凝土等都用到比的知識。學生有生活的一些體驗,因而可以從學生的興趣出發(fā)展通過觀察、比較、討論,感受比的含義和特征,進而了解比與除法、分數(shù)的關系。

課堂設計說明

1.創(chuàng)設具體情境,引出同類量和非同類量的比。

“比的意義”這一部分,教材選取我國首次載人航天飛船這個內(nèi)容為載體,首先展示這兩面旗的長和寬,讓學生用算式表示它們之間的關系。這里學生可能會用加減法表示出它們的和、差關系,也可能用除法表示出它們的倍數(shù)關系。這節(jié)課我們只研究它們之間相除的關系。長和寬的比是兩個長度的比,相比的兩個量是同類的量。速度還可以用路程和時間的比來表示,從而引出兩個不同類量的比。

2.在充分體驗的基礎上,引出“比”的概念,介紹比的讀法和寫法,理解比與分數(shù)、除法的關系。

在體驗以上情境的基礎上,引出“比”的概念,介紹比的讀法和寫法。在引入比的概念后,先鼓勵學生用比的方式說一說、寫一寫前面情境中有關的數(shù)量關系,再由學生說說求比值的方法,比較它與比的區(qū)別。

提問: 這個算式有什么特點?應該怎樣計算?

3.小結。

老師:整數(shù)乘法的意義就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。

同分母分數(shù)的加法計算法則:分子相加的和作分子,分母不變。

二 教學實施

1.出示例1。

(1)用加法計算。

(3)提問:這里為什么用乘法?乘法的意義是什么?

學生討論交流。

(4)小結:分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同,都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。

2.出示例2。

(3)展示學生的做法,讓他們分別說一說自己的算法。

(4)歸納總結。

老師:這一道題同學們想出了這么多種解法,觀察一下它們有沒有什么相同點。

學生發(fā)現(xiàn):分子相乘的積作分子,分母沒有變化。

提問:哪種方法更簡便,為什么?

老師強調:能約分的可以先約分再計算,這樣比較簡便,不易出錯。

3.練習。

(1)完成教材第2頁“做一做”的第1題。

要求學生說清為什么用乘法計算,表示的意義是什么。

(2)完成教材第2頁“做一做”的第2題。

要求學生寫出計算過程,在訂正時敘述過程,強調能約分的要先約分,再計算。

(3)完成教材第6頁練習一的第1題。

要求學生講清分數(shù)乘整數(shù)的意義,再直接口算出結果。

加強計算方法的對比,可以請計算快的同學說一說自己的口算方法,進一步強化“先約分,再計算”的方法。

(4)完成教材第6頁練習一的第2題。

獨立列式解答,集體訂正。

三 課堂作業(yè)新設計

1.先在正方形中涂出2個,再算一算涂色部分一共占這個正方形的幾分之幾。

2.在　里填上合適的數(shù)。

四 思維訓練

參考答案

課堂作業(yè)新設計

板書設計

分數(shù)乘整數(shù)

備課參考

教材與學情分析

這部分內(nèi)容是在已學的整數(shù)乘法的意義和分數(shù)加法計算的基礎上進行教學的。分數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同,只是這里變成了分數(shù)。因此,教材通過“吃蛋糕”這一情境來讓學生理解什么樣的問題可以用乘法來解決。在此基礎上再進行分數(shù)乘整數(shù)的計算方法的學習。通過分數(shù)加法來進一步學習分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。學生已學過整數(shù)乘法的意義,約分和分數(shù)加法計算。學生可以利用分數(shù)加法推導出分數(shù)乘整數(shù)時只需把分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。在此基礎上總結出分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。學生在剛學習分數(shù)乘法時可能會有時想不到先約分,所以老師在教學時,還要強調這方面的內(nèi)容。

課堂設計說明

1.引導學生根據(jù)線段圖直觀地理解分數(shù)乘法的意義。

在學生已有的分數(shù)加法及分數(shù)基本意義的基礎上,結合生活實例,通過對分數(shù)連加算式的研究,使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義,掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法,能夠應用分數(shù)乘整數(shù)的計算法則,比較熟練地進行計算。通過觀察比較,指導學生通過體驗,歸納分數(shù)乘整數(shù)的計算法則,培養(yǎng)學生的抽象概括能力。

2.在教學中突出知識是可以遷移的,溝通加法和乘法間的內(nèi)在聯(lián)系。

促進學生自主探索和歸納出分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。雖然分數(shù)乘整數(shù)和整數(shù)乘整數(shù)的計算意義完全相同,都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算,但是計算的方法卻有很大的差別,因此我們必須讓學生知其所以然,即為什么用分子與整數(shù)相乘的積作為分子,分母不變的道理。