初中數學-垂直的兩條直線斜率之積為-1
2022-10-04 21:39 作者:Memory142857 | 我要投稿
k1k2=-1這個結論可以通過三角函數和斜率來證明
tan∠A=BC/AB
再一次函數中的k，也就是斜率
k=tan∠B=AC/BC=(y1-y2)/(x1-x2)
當然，如果從圖像看出函數單調遞減，要加上負號
已知AB:y=k1x+b1和AC:y=k2x+b2
k1=AD/BD=tan∠B=AC/AB
k2=-AD/CD=-tan∠C=-AB/AC
k1k2=-AC/AB*AB/AC=-1
也可以用射影定理證明（相似三角形）
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