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第四章 不定積分

第二節(jié)?換元積分法

一、第一類換元法

定理：設(shè)f(u)具有原函數(shù)，u=φ(x)可導(dǎo)，則有換元公式

二、第二類換元法

定理：設(shè)x=ψ(t)是單調(diào)的、可導(dǎo)的函數(shù)，并且ψ’(t)≠0.又設(shè)f[ψ(t)]=ψ’(t)具有原函數(shù)，則有換元公式

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第三節(jié)?分部積分法

定理：設(shè)函數(shù)u=u(x)及v=v(x)具有連續(xù)導(dǎo)數(shù)，那么，兩個(gè)函數(shù)乘積的導(dǎo)數(shù)公式為

——對這個(gè)等式兩邊求不定積分，得

——上式稱為分部積分公式。